《梁的彎曲應(yīng)力狀態(tài)》PPT課件.ppt

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1、§9-2梁的彎曲內(nèi)力——剪力和彎矩§9-3用內(nèi)力方程法繪制剪力圖和彎矩圖§9-4用微分關(guān)系法繪制剪力圖和彎矩圖§9-5用疊加法畫彎矩圖§9-6梁彎曲時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算§9-7梁的變形§9-8梁的應(yīng)力狀態(tài)第九章梁的彎曲§9-1平面彎曲一、應(yīng)力狀態(tài)的概念二、平面應(yīng)力分析三、梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線四、強(qiáng)度理論§9-8梁的應(yīng)力狀態(tài)1.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：通過構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)所有不同截面上的應(yīng)力情況集合。研究應(yīng)力狀態(tài)的目的：找出該點(diǎn)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力數(shù)值及所在截面的方位，以便研究構(gòu)件破壞原因并進(jìn)行失效分析。一、應(yīng)力狀態(tài)的概念圍繞構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)所截取的微小正六面體。2.應(yīng)力狀態(tài)分類

2、APPA單元體(1)單元體：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)空間應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)雙向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)雙向應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài)(2)應(yīng)力狀態(tài)分類sstPPMeMec)同b)，但從上表面截取Ctssb)橫截面，周向面，直徑面各一對(duì)Ba)一對(duì)橫截面，兩對(duì)縱截面AABPMeMeCtssBCAPCABtBtCsCsCsAsA1、平面應(yīng)力分析的解析法二、平面應(yīng)力狀態(tài)分析sytytxsxsxsxtxsysysxty任意斜截面上的應(yīng)力sxtxsysysxtyABxyantasαtαsxtxtysyxdAsxsyty符號(hào)規(guī)定：a

3、—以x軸正向?yàn)槠鹗季€，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)。s—拉為正，壓為負(fù)。t—使微元產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為正，反之為負(fù)?！纠?-32】圖示單元體各面應(yīng)力如圖所示，試求斜截面上的應(yīng)力、?！窘狻恳阎?，，單位:MPa2、平面應(yīng)力分析的圖解法—應(yīng)力圓應(yīng)力圓方程：應(yīng)力圓方程，則在以為橫坐標(biāo)，、、若已知的坐標(biāo)系中，可畫出一個(gè)圓.為縱坐標(biāo)其圓心和半徑分別為:圓周上任一點(diǎn)的坐標(biāo)就代表單元體中與其相對(duì)應(yīng)的斜截面上的應(yīng)力。因此，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓，半徑圓心AD(sx,tx)sxsxtxtytxtysysyxynasataOstC2a02a(sa,ta)ED2BAt②取x面，定出D1()點(diǎn)；取y面，定出D2(

4、)點(diǎn)；應(yīng)力圓的繪制：①定坐標(biāo)及比例尺；③連D1D2交s軸于C點(diǎn)，以C為圓心，D1D2為直徑作圓；sxsxtxtytxtysysyxynasataOstC2a0A1s1B1s22a(sa,ta)ED2BAG1t1G2t2t1）點(diǎn)面對(duì)應(yīng)應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體上某一斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力值。如D1點(diǎn)的坐標(biāo).應(yīng)力圓與單元體的對(duì)應(yīng)關(guān)系3）倍角對(duì)應(yīng)應(yīng)力圓上兩點(diǎn)間圓弧的圓心角是單元體上相應(yīng)的兩個(gè)面之間夾角的二倍。2）轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)應(yīng)力圓上由基準(zhǔn)點(diǎn)D1到點(diǎn)E的轉(zhuǎn)向和單元體上由x面到α面的轉(zhuǎn)向一致。sxsxtxtytxtysysyxynasataOstC2a02a(sa,ta)ED2BA

5、t3.主平面及主應(yīng)力由主平面：主應(yīng)力大?。河蓅1、s3、0按代數(shù)值大小排序得出：s1≥s2≥s3從應(yīng)力圓上可求出相差90o的兩個(gè)主平面，兩個(gè)主平面相互垂直。兩個(gè)主平面上的主應(yīng)力，一個(gè)是極大值，用表示，另一個(gè)是極小值，用或或表示。和，可見最大剪應(yīng)力(切應(yīng)力)：最大剪(切)應(yīng)力平面與主平面相差45o【例9-33】求圖所示單元體的主應(yīng)力與主平面，最大切應(yīng)力。已知，，。【解】（1）確定單元體的主平面由此，三個(gè)主應(yīng)力分別為：MPa，MPa（3）最大切應(yīng)力單元體如圖b所示，最大主應(yīng)力沿指向的一側(cè)。（2）主應(yīng)力sOtD1(30,-20)D2(-40,20)C60o(29.8,20.3)35.

6、3-45.329.8o403020單位：MPaxasata40.3-40.3求：1)a=30o斜截面上的應(yīng)力；2)主應(yīng)力及其方位；3)剪應(yīng)力極值?！纠?-34】用應(yīng)力圓法三、梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線1.簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件可由實(shí)驗(yàn)確定2.一般應(yīng)力狀態(tài)下，材料的失效方式不僅與材料性質(zhì)有關(guān)，且與其應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，即與各主應(yīng)力大小及比值有關(guān)；3.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則不能由實(shí)驗(yàn)確定(不可能針對(duì)每一種應(yīng)力狀態(tài)做無數(shù)次實(shí)驗(yàn))；4.強(qiáng)度準(zhǔn)則：①金屬材料的強(qiáng)度失效分為：屈服與斷裂；②強(qiáng)度準(zhǔn)則(強(qiáng)度理論)：材料失效原因的假說(假說—實(shí)踐—理論)；③通過強(qiáng)度準(zhǔn)則，利用單向拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立各種應(yīng)力

7、狀態(tài)下的失效判據(jù)和相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。四、強(qiáng)度理論（一）強(qiáng)度理論的概念兩類強(qiáng)度理論：1.第一類強(qiáng)度理論（以脆性斷裂破壞為標(biāo)志）2.第二類強(qiáng)度理論（以塑性屈服破壞為標(biāo)志）四個(gè)強(qiáng)度理論（一）強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介準(zhǔn)則：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，發(fā)生脆性斷裂的共同原因是單元體中的最大拉應(yīng)力s1達(dá)到某個(gè)共同極限值sjx。1.斷裂原因：最大拉應(yīng)力s1（與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)）3.強(qiáng)度條件：2.破壞條件：第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）4.應(yīng)用情況：符合脆性材料的拉斷試驗(yàn)，如鑄鐵單向拉伸和扭轉(zhuǎn)中的脆斷；但未考慮其余主應(yīng)力影響且