《梁的彎曲應(yīng)力》PPT課件

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1、任課教師陳德先授課班級(jí)10建筑與道橋班授課時(shí)間2011/9學(xué)時(shí)3課題梁的彎曲應(yīng)力（正應(yīng)力）課型面授教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)目的掌握梁彎曲時(shí)橫截面正應(yīng)力分布規(guī)律；掌握正應(yīng)力的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)正應(yīng)力分布規(guī)律；正應(yīng)力的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算。南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系建筑力學(xué)多媒體課件回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力變形后梁的軸線所在平面與外力作用面重合的彎曲稱為平面彎曲拉壓桿梁軸連接件FF?=V/A剪力扭矩剪力和彎矩軸力一、梁橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律F純彎曲：梁受力彎曲后，如其橫截面上只有彎矩而無(wú)剪力，這種彎曲稱為純彎曲。平面彎曲純彎曲—

2、只有M無(wú)V橫力彎曲—VM同時(shí)存在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1、變形前互相平行的縱向直線、變形后變成弧線，且凹邊纖維縮短、凸邊纖維伸長(zhǎng)。2、變形前垂直于縱向線的橫向線,變形后仍為直線，且仍與彎曲了的縱向線正交，但兩條橫向線間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度。1、平面假設(shè)：變形前桿件的橫截面變形后仍為平面。2.單向受力假設(shè)：各縱向纖維之間互不擠壓?？v向纖維均處于單向受拉或受壓的狀態(tài)。因此梁橫截面上只有正應(yīng)力σ而無(wú)剪應(yīng)力τ纖維是天然或人工合成的細(xì)絲狀物質(zhì)梁在彎曲變形時(shí)，上面部分縱向纖維縮短，下面部分縱向纖維伸長(zhǎng)，必有一層縱向纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短,保持原來(lái)的長(zhǎng)度，這

3、一縱向纖維層稱為中性層。中性層中性軸中性層與橫截面的交線稱為中性軸，中性軸通過(guò)截面形心，是一條形心軸。且與截面縱向?qū)ΨQ軸y垂直，將截面分為受拉區(qū)及受壓區(qū)。梁彎曲變形時(shí)，各橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。Zy橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律：1、受拉區(qū):拉應(yīng)力，受壓區(qū):壓應(yīng)力；2、中性軸上應(yīng)力為零；3、沿截面高度線性分布，沿截面寬度均勻分布；4、最大正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)處，即截面邊緣處。注：若截面對(duì)稱于中性軸，則最大拉應(yīng)力等于最大壓應(yīng)力MMs-maxsmaxσ-maxσmax空間分布圖平面分布圖2.橫截面上的最大正應(yīng)力當(dāng)中性軸是橫截面的對(duì)稱軸時(shí)：

4、二、正應(yīng)力的計(jì)算公式(推導(dǎo)略——難點(diǎn))1.橫截面上任意點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算Wz稱為抗彎截面系數(shù)與截面形狀和尺寸有關(guān)M3，mm3M為橫截面的彎矩y為計(jì)算點(diǎn)到中性軸的距離Iz截面對(duì)Z軸的慣性矩，與截面形狀和尺寸有關(guān)m4,mm4若：則③橫力彎曲時(shí)，截面上有切應(yīng)力，平面假設(shè)不嚴(yán)格成立,但當(dāng)梁跨度l與高度h之比大于5（即為細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)上述公式近似成立。公式適用范圍：①正應(yīng)力小于比例極限σp；②精確適用于純彎曲梁；使用此公式注意：公式中的M、y都用絕對(duì)值，σ的正負(fù)由M的正負(fù)判斷M>0時(shí)：下側(cè)受拉，中性軸以下σ>0，以上σ<0M<0時(shí)：上側(cè)受拉，中性

5、軸以下σ<0，以上σ>0簡(jiǎn)單截面的慣性矩和抗彎截面系數(shù)計(jì)算公式慣性矩彎曲截面系數(shù)型鋼------查型鋼表組合圖形整個(gè)圖形對(duì)某一軸的慣性矩（等于各個(gè)分圖形對(duì)同一軸的慣性矩之和。舉例:長(zhǎng)為l的矩形截面懸臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F(xiàn)＝1.6kN，試求B截面上a、b、c各點(diǎn)的正應(yīng)力。（壓）（拉）z圖示T形截面簡(jiǎn)支梁在中點(diǎn)承受集中力F＝32kN，梁的長(zhǎng)度l＝2m。yc＝96.4mm，橫截面對(duì)于z軸的慣性矩Iz＝1.02×108mm4。求彎矩最大截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。試計(jì)算圖示簡(jiǎn)

6、支矩形截面木梁平放與豎放時(shí)的最大正應(yīng)力，并加以比較。200100豎放橫放任課教師陳德先授課班級(jí)10建筑與道橋授課時(shí)間2011/9學(xué)時(shí)3課題梁的彎曲應(yīng)力（剪應(yīng)力）課型面授教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)目的了解橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律；掌握常見(jiàn)截面剪應(yīng)力計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)常見(jiàn)截面剪應(yīng)力計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)靜矩的計(jì)算南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系建筑力學(xué)多媒體課件問(wèn)題的引出荷載靠近支座，剪力如何？短梁上剪力如何？前面我們學(xué)習(xí)了，梁彎曲時(shí)橫截面正應(yīng)力分布規(guī)律及計(jì)算，在工程中，一般正應(yīng)力是梁破壞的主要因素。但是，當(dāng)梁的跨度很小或在支座附近有很大的集中力作用，這時(shí)

7、梁的最大彎矩比較小，而剪力卻很大，如果梁截面窄且高，這時(shí)剪應(yīng)力可達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值，剪應(yīng)力就不能忽略了。三、梁的彎曲剪應(yīng)力(一)、矩形截面梁的彎曲剪應(yīng)力1.橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律的假設(shè)（1）橫截面上各點(diǎn)處的剪應(yīng)力方向與剪力的方向一致(此處剪應(yīng)力沒(méi)規(guī)定正負(fù)號(hào)）；（2）橫截面上至中性軸等距離各點(diǎn)的剪應(yīng)力相等，既沿截面寬度均勻分布。V2.橫截面上任一點(diǎn)處的剪應(yīng)力計(jì)算公式(推導(dǎo)略)V——橫截面上的剪力Iz——整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣性矩S*Z——橫截面上需求剪應(yīng)力處的水平線以下(或以上)部分面積A*(如圖）對(duì)中性軸的靜矩b——需求剪應(yīng)力處

8、橫截面的寬度3.剪應(yīng)力分布規(guī)律剪應(yīng)力沿截面高度按二次拋物線規(guī)律分布。上下邊緣處剪應(yīng)力為零，中性軸上剪應(yīng)力最大。4.最大剪應(yīng)力橫截面上的切應(yīng)力(95--97)％由腹板承擔(dān),而翼緣僅承擔(dān)了(3--5)％,且翼緣上的切應(yīng)力情況又比較復(fù)雜.為了滿足實(shí)際工程中計(jì)算和設(shè)計(jì)的需要僅分析腹板