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《《走向高考》人教B版數(shù)學(xué)課件.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):拋物線定義、幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):拋物線幾何性質(zhì)及定義的應(yīng)用知識(shí)歸納1.拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F?l)的距離的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.相等2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示)誤區(qū)警示1.關(guān)于拋物線定義要注意點(diǎn)F不在直線l上,否則軌跡不是拋物線,而是一條直線.2.關(guān)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程由于選取坐標(biāo)系時(shí),坐標(biāo)軸有四種不同的方向,因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式,這四種標(biāo)準(zhǔn)方程的共同點(diǎn)在于:(1)p的幾何意義:焦參數(shù)p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,所以p恒為正數(shù).1.拋物線的焦點(diǎn)
2、弦若直線l過拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B,則線段AB通常稱作拋物線的焦點(diǎn)弦,焦點(diǎn)與拋物線上任一點(diǎn)的連線段,通常稱作拋物線的焦半徑,涉及焦半徑(或焦點(diǎn)弦)的問題,??紤]應(yīng)用定義求解.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)弦為AB,A(x1,y1),B(x2,y2),則有如下結(jié)論:①
3、AB
4、=x1+x2+p;②y1y2=-p2.2.關(guān)于拋物線的最值問題(1)A為拋物線弧內(nèi)一定點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),P為拋物線上任一點(diǎn),求
5、PA
6、+
7、PF
8、的最小值問題常用定義轉(zhuǎn)化,由A向拋物線的準(zhǔn)線作垂線與拋物線的交點(diǎn)為取到最小值的P
9、點(diǎn).(2)直線l與拋物線無公共點(diǎn),求拋物線上的點(diǎn)到l的最小值問題,一般可設(shè)出拋物線上的點(diǎn),用點(diǎn)到直線距離公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值,或設(shè)出與l平行且與拋物線相切的直線,轉(zhuǎn)化為兩平行直線間的距離,后者更簡便.3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同形式,故求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),一定要注意區(qū)分焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上加以討論.4.韋達(dá)定理的應(yīng)用.凡涉及拋物線的弦長、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問題時(shí)要注意利用韋達(dá)定理,以避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算.[例1]已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)(1,0),且與直線x=-1相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為()
10、A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.y2=4xD.x=0分析:由條件知,動(dòng)圓圓心C到點(diǎn)(1,0)和直線x=-1的距離相等,可用直譯法求解,也可以用定義法求解.應(yīng)注意圓錐曲線定義在解題中的應(yīng)用.答案:C(文)拋物線x2=-8y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為()A.5B.-5C.3D.-3解析:拋物線的準(zhǔn)線方程為y=2,且點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為5,∴yP=-3.答案:D答案:C答案:A點(diǎn)評(píng):解決這類問題一定要抓準(zhǔn)各種曲線的基本量及其關(guān)系.設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交
11、于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()A.y2=±4xB.y2=±8xC.y2=4xD.y2=8x答案:B分析:由直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F及點(diǎn)A(8,8)可求l的方程,由l與拋物線方程聯(lián)立可求得B點(diǎn)坐標(biāo)(或依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系,求得AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo),進(jìn)一步即可求得M到準(zhǔn)線的距離),M到準(zhǔn)線的距離為
12、AB
13、.答案:A已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有()A.
14、FP1
15、+
16、FP2
17、=
18、
19、FP3
20、B.
21、FP1
22、2+
23、FP2
24、2=
25、FP3
26、2C.2
27、FP2
28、=
29、FP1
30、+
31、FP3
32、D.
33、FP2
34、2=
35、FP1
36、·
37、FP3
38、答案:C答案:2(理)(09·湖北)如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向準(zhǔn)線l作垂線,垂足分別為M1、N1.(1)求證:FM1⊥FN1;(2)記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為S1、S2、S3,試判斷S22=4S1S3是否成立,并證明你的結(jié)論.解析:(1)證法一:由拋物線的定義得
39、MF
40、=
41、MM1
42、,
43、NF
44、=
45、
46、NN1
47、.∴∠MFM1=∠MM1F,∠NFN1=∠NN1F.如圖,設(shè)準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為F1,∵M(jìn)M1∥NN1∥FF1,∴∠F1FM1=∠MM1F,∠F1FN1=∠NN1F.而∠F1FM1+∠MFM1+∠F1FN1+∠NFN1=180°,即2∠F1FM1+2∠F1FN1=180°,∴∠F1FM1+∠F1FN1=90°,即∠M1FN1=90°,故FM1⊥FN1.一、選擇題1.(2010·北京崇文)已知點(diǎn)M(1,0),直線l:x=-1,點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直平分線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P
48、的軌跡是()A.拋物線B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線[答案]A[解析]P在BM的垂直平分線上,故
49、PB
50、=
51、PM
52、.又PB⊥l,因而點(diǎn)P到直線l的距離等于P到M的距離,所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線.[答案]A[答案]A[答案]D[答案]B請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè)[答案]B2.(2009·山東)設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為