等腰梯形的性質(zhì)和判定.ppt

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1、3.4等腰梯形的性質(zhì)和判定蘇科版數(shù)學九年級上冊知識網(wǎng)絡等腰梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形上底下底腰腰ABCD∵AB∥CD，AC=BD∴梯形ABCD是等腰梯形同學們想一想：等腰梯形還有哪些判定方法？定義判定法定理：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：梯形ABCD是等腰梯形ACBDE12證明：作BA、CD的延長線交點E∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C∴∠1=∠2∴EA=ED∵∠B=∠C∴EB=EC即AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形腰腰ABCD∵梯形ABCD是等腰梯形∴AB∥CD，AC=BD等

2、腰梯形除了定義可知的性質(zhì)外，你還知道它什么特性？定理：等腰梯形同一底上的兩個角相等定理：等腰梯形的對角線相等等腰梯形是軸對稱圖形，經(jīng)過兩底中點的直線是它的對稱軸ABCDE定理：等腰梯形同一底上的兩個角相等ACBDO定理：等腰梯形的對角線相等1試一試：1、判斷(1)等腰梯形的兩個底角相等(2)對角線相等的四邊形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一條對稱軸(4)等腰梯形的對角線相等2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=1800求證：梯形ABCD是等腰梯形ACDB試一試3．下列說法中正確的個數(shù)是（　?。ǎ保┮唤M對邊平行的四邊形是梯形．（２）等腰梯形的對角線

3、相等．（３）等腰梯形的兩個底角相等．（４）等腰梯形有一條對稱軸．Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．4個Ｂ4．梯形的一組對角是80°和100°，則另外兩個角是．5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，則AD=．BCAD100°和80°7求證：對角線相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，AD∥BC，對角線ACBD交于點O，且AC=BD求證：梯形ABCD是等腰梯形ACBDOE證明：作DE∥AC，交BC延長線于點E，則∠2=∠E∵AD∥BC∴四邊形ACED是平行四邊形∴AC=DE∴∠1=∠E即∠1=∠2∵AC=BD∴BD=DEACBDOE12在⊿

4、ABC和⊿DCB中∵AC=BD，∠1=∠2，BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形GOACBDOEF說說你是怎樣思考，并口述證明過程？同學們：這節(jié)課你有什么收獲呢？1、定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形3、性質(zhì)定理：等腰梯形同一底上的兩個角相等定理：等腰梯形的對角線相等2、定理同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形ACBDOEFABCDE1E12ACBD二.常用的輔助線如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的長．ABDCFE思考題