等腰梯形的性質(zhì)判定復(fù)習(xí).ppt

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1、等腰梯形的性質(zhì)判定復(fù)習(xí)等腰梯形有哪些性質(zhì)？ABCDO等腰梯形的判定方法有哪些？一般地，對(duì)于梯形問題，我們通過分割、拼接，把它轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形問題.等腰梯形中常用的添線方法作高平行移腰平行移腰平行移對(duì)角線延長(zhǎng)兩腰1、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB＝DC=6cm，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是cm.小試牛刀：2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，則梯形的高是cm.小試牛刀：3、（2010山東）已知等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，則其

2、面積為（）A．2B．6C．8D．12小試牛刀：4、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線DCABEFOAC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分別為E、F，設(shè)AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)是（）A．3a+bB．2(a+b)C．2b+aD．4a+b小試牛刀：例1、如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．（1）求梯形ABCD最小的角為度；（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．典型例題：五、當(dāng)堂檢測(cè)1、梯形ABCD中，AD∥B

3、C，∠A：∠B=3：1，則∠A=度.2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，則BD=cm3、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=30°，則∠A=°，∠D=°4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，DF是高，則CFEF.135=150903有效訓(xùn)練：1、如圖，四邊形ABCD中，當(dāng)，且AB不平行于CD時(shí)，四邊形ABCD是梯形.2、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，則上底是，下底是，腰是.3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，當(dāng)=時(shí)，梯形ABCD是等腰梯形.ADBC第1，2，3題圖AD∥B

4、CADAB、CDBCABCD例2、如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE于點(diǎn)P．（1）求證：AF=BE；（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．典型例題：ADCHFEBG1、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,G是邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE∥DC交BC邊于點(diǎn)E,F是EC的中點(diǎn)，連結(jié)GF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H求證：BG=CH試一試：解：將腰AB平移到DE的位置ABCDFE∴四邊形ABED是平行四邊形∴AB∥DE，AB=DE

5、∴BE=AD=2，AB=DE=CD在等腰△DEC中，DF是高∴CF=?EC=1∴EC=BC–BE=4–2=2在Rt△DFC中，根據(jù)勾股定理得CF2+DF2=CD2即CD2=12+22=5∴CD=還有其它的方法嗎？小結(jié):四邊形的問題我們經(jīng)常轉(zhuǎn)化為特殊三角形(Rt△)的問題,再利用勾股定理解決.拓展延伸：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=2，，BC=4,高DF=2,求腰CD的長(zhǎng).挑戰(zhàn)自我1、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，且∠B+∠C=90°.EF12求證：MN＝(BC－AD).2、（2

6、010沈陽市）若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對(duì)角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為.挑戰(zhàn)自我各抒己見：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？例2、如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．（1）寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明全等的理由；（2）探究當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF是多少時(shí)，對(duì)角線AC與BD互相垂直？請(qǐng)回答并說明理由．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F

7、、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．平行移對(duì)角線等腰梯形的性質(zhì)定理2:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等有效訓(xùn)練：如圖：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，BD=8cm，則梯形ABCD的面積為.32cm2再見，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步1.梯形的定義分類及面積(1)定義:一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊不平行的四

8、邊形叫做梯形.其中,平行的兩邊叫做底,兩底間的距離叫做梯形的高.2.梯形的中位線定義:連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形中位線．判定:(1)經(jīng)過梯形一腰中點(diǎn)與底平行的直線必平分另一腰；(2)定義法．性質(zhì):梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.3.解決梯形問題的基本思路及輔