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1、八年級數(shù)學(xué)下冊等腰梯形的判定友好區(qū)第一中學(xué)龐召奎基礎(chǔ)在線，復(fù)習(xí)提問1、什么樣的四邊形叫梯形？什么樣的梯形是直角梯形，等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？3、解決梯形問題時(shí)常見的輔助線有哪些？ABDECABCDEABCDEF作腰的平行線延長兩腰過上底端點(diǎn)作高思考：如何判定一個(gè)梯形是否為等腰梯形呢?根據(jù)等腰梯形的定義兩腰相等的梯形是等腰梯形.你還能總結(jié)出哪些判定的方法？命題：在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。ABCD已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝∠C.求證：AB＝DC.ABCDEABCDEEFA
2、BCD(1)過D作DE∥AB,交BC于E．(2)分別延長BA、CD,它們相交于點(diǎn)E(3)作梯形的高AE、DF同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：ABCD符號表示為：梯形ABCD中,AD∥BC∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形例2如下圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠A=100。求：梯形其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。ABCDE解：求證：對角線相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.求證：AB=DC.ABCDE課上練習(xí)，及時(shí)鞏固2.已知等腰梯形的周長25cm,
3、上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為_______cm．1.一組對邊平行,另一組對邊相等四邊形是（）A、矩形B、平行四邊形C、等腰梯形D、平行四邊形或等腰梯形3.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠A與∠C互補(bǔ).求證：梯形ABCD是等腰梯形ACDB1、等腰梯形的判定方法： 利用定義判定四邊形為梯形，然后證其腰相等證其同一底上的兩個(gè)角相等證其對角線相等2、梯形中常用的輔助線．課堂小結(jié)ABDECABCDEABCDEF作腰的平行線延長兩腰過上底端點(diǎn)作高ABCDE作對角線的平行線1．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD
4、上，AE=FD.求證：四邊形EBCF是等腰梯形.2、在梯形ABCD中，AD∥CB，∠A=∠D， E為AD中點(diǎn)。 求證：EB=ECABCDE思路點(diǎn)拔：由∠A=∠D可得AB=CD再證△ABE≌△DCE3、已知：△ABC中，AB=AC，DE∥BC求證：四邊形BCED的形狀并證明。ACBDE4、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=1800求證：梯形ABCD是等腰梯形ACDB如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE＝D
5、F．求證：四邊形BCFE是等腰梯形思考：已知：在△ABC中，AB=AC，BD、 CE是高。 求證：四邊形BCDE是等腰梯形.思路點(diǎn)拔：設(shè)法證DE∥BC變式一：將題中的高改為角平分線，結(jié)論是否仍成立？變式二：將題中的高改為中線，結(jié)論是否仍成立？ACBED1.等腰梯形的兩條腰相等.等腰梯形具有那些性質(zhì)？憶一憶2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.3.等腰梯形的對角線相等.如何判定一個(gè)梯形是否為等腰梯形呢?4.等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸.ABCDE（1）過D作DE∥AB，交BC于E．（2）
6、分別延長BA、CD,它們相交于點(diǎn)EABCDE（3）作梯形的高AE、DFEFABCD對角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定定理：
