等腰梯形判定.ppt

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1、等腰梯形的判定做一做在圖中的每個三角形中畫一條線段（1）怎樣畫才能得到一個梯形？（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？不等邊三角形等腰直角三角形等腰三角形等腰梯形的定義與性質(zhì)2。等腰梯形的對角線相等。定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質(zhì)：1。等腰梯形同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。等腰梯形中常見的作輔助線的方法平行移腰作高平行移腰平行移對角線延長兩腰如何判定一個梯形是個等腰梯形在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。想一想兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。試一試1。已知:在梯形ABCD中，AD

2、∥BC，∠B＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形ABCD試一試1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形ABCD證明：過點A作AE∥DC，交BC于E∵AE∥DC，AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴AE=DC，∠AEB=∠C∵∠B=∠C∴∠B=∠AEB∴AB=AE∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形E試一試1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形ABCDEF證明：分別過點A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F∴∠AEB=∠DFC=

3、90°∵AD∥EC∴AE=DF在△ABE和△DCF中∠B=∠C，∠AEB=∠DFC，AE=DF∴△ABE≌△DCF∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形試一試1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形ABCDE證明：分別延長BA、CD，兩線相交于E∵AD∥EC∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C∵∠B=∠C∴∠EAD=∠EDA∴BE=CE，EA=ED∵AB=BE-EA，DC=CE-ED∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形試一試1。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求證：梯形A

4、BCD是等腰梯形ABCDE證明：過點C作CE∥AB，交AD的延長線于E2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC與BD相交于O求證：梯形ABCD是等腰梯形試一試ADCBO分析：如何運用AC=BD的條件試一試2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC與BD相交于O求證：梯形ABCD是等腰梯形ADCBEO證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于E∵AD∥EC∴四邊形ACED是平行四邊形∴AC=DE，∠E=∠ACB∵AC=BD，∴BD=DE∴∠DBC=∠E，∴∠DBC=∠ACB在△ABC和△DCB

5、中AC=DB，∠ACB=∠DBC，BC=CB∴△ABE≌△DCF∴AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形試一試2。已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.AC與BD相交于O求證：梯形ABCD是等腰梯形ADCBOEF今天學(xué)了什么呢？這節(jié)課我們重點探討了等腰梯形的判定方法：(1)用定義去判定，即“兩腰相等的梯形是等腰梯形”.(2)用判定方法來判定，即“同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”.及“兩條對角線相等的梯形是等腰梯形?！本氁痪殻?.下列說法正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是梯形B.有兩個角是直角的四邊形是直

6、角梯形C.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形2.四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶3∶4，則這個四邊形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定二、如圖：矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，AE=FD.求證：四邊形EBCF是等腰梯形.練一練：三、如圖：梯形ABCD中，AD∥BC,∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.練一練：四、如圖：四邊形ABCD中，AD

7、22習(xí)題20.51，2，3再見！