等腰梯形的判定.ppt

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1、感謝光臨歡迎指教等腰梯形浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校王保愛蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)等腰梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形上底下底腰腰ABCD∵AB∥CD，AC=BD∴梯形ABCD是等腰梯形同學(xué)們想一想：等腰梯形還有哪些判定方法？定義判定法定理：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：梯形ABCD是等腰梯形ACBDE12證明：作BA、CD的延長(zhǎng)線交點(diǎn)E∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C∴∠1=∠2∴EA=ED∵∠B=∠C∴EB=EC即AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形腰腰ABCD∵梯形ABCD是等

2、腰梯形∴AB∥CD，AC=BD等腰梯形除了定義可知的性質(zhì)外，你還知道它什么特性？定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等定理：等腰梯形的對(duì)角線相等等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸ABCDE定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等ACBDO定理：等腰梯形的對(duì)角線相等1試一試：1、判斷(1)等腰梯形的兩個(gè)底角相等(2)對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一條對(duì)稱軸(4)等腰梯形的對(duì)角線相等2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=1800求證：梯形ABCD是等腰梯形ACDB試一試3．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。ǎ保┮?/p>

3、組對(duì)邊平行的四邊形是梯形．（２）等腰梯形的對(duì)角線相等．（３）等腰梯形的兩個(gè)底角相等．（４）等腰梯形有一條對(duì)稱軸．Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ．4個(gè)Ｂ4．梯形的一組對(duì)角是80°和100°，則另外兩個(gè)角是．5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，則AD=．BCAD100°和80°7求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形已知：如圖，AD∥BC，對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，且AC=BD求證：梯形ABCD是等腰梯形ACBDOE證明：作DE∥AC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠2=∠E∵AD∥BC∴四邊形ACED是平行四邊形∴AC=DE∴∠

4、1=∠E即∠1=∠2∵AC=BD∴BD=DEACBDOE12在⊿ABC和⊿DCB中∵AC=BD，∠1=∠2，BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形GOACBDOEF說說你是怎樣思考，并口述證明過程？同學(xué)們：這節(jié)課你有什么收獲呢？1、定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形3、性質(zhì)定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等定理：等腰梯形的對(duì)角線相等2、定理同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形ACBDOEFABCDE1E12ACBD二.常用的輔助線如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的

5、長(zhǎng)．ABDCFE思考題本課作業(yè)：1、完成學(xué)案P12頁“等腰梯形部分”2、家庭作業(yè)：完成課課練同步內(nèi)容謝謝大家，再會(huì)!