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1、等腰梯形的判定南寧市友衡學校李群英復習兩腰相等一般梯形等腰梯形直角梯形有一個內角是直角四邊形梯形只有一組對邊平行而另一組對邊不平行兩組對邊分別平行平行四邊形等腰梯形有哪些性質？從邊看：從角看：等腰梯形的兩腰相等等腰梯形同一底上的兩個角相等從對角線看：等腰梯形的兩條對角線相等。從對稱性看：等腰梯形是軸對稱圖形平移一腰梯形中常用的輔助線.平移一條對角線延長兩腰連結一腰的中點并延長與另一邊延長線相交作梯形的高在每個三角形中畫一條線段.（1）怎樣畫才能得到一個梯形？ （2）在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形？┐答:（1）只要在兩邊上各找
2、一點,使這兩點的連線平行于第三邊即可.（2）在第2、3個三角形中能夠得到一個等腰梯形.根據(jù)等腰梯形的定義有兩腰相等的梯形是等腰梯形.你還能總結出哪些判定的方法？1、等腰梯形的性質2、上述性質的逆命題是什么？（1）等腰梯形同一底上的兩角相等.（2）等腰梯形對角線相等.（1）同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形.（2）對角線相等的梯形是等腰梯形.BDCA在同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形嗎?為什么?ABCD如圖，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求證：AB＝DC.ABCD如圖，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B
3、＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形.E明證：過點作DE//AB∵AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴DE=AB∠DEC=∠B∵∠B＝∠C∴∠DEC=∠C∴DE=DC∴AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形方法二：分別延長BA、CD,相交于點E.ABCDE在△EBC中,∠B=∠C∴EB=EC∵AD//BC∴∠EAD=∠B=∠C=∠EDA∴EA=ED∵AB=EB—EADC=EC—ED∴AB=DC所以，四邊形ABCD是等腰梯形。EF方法三：作梯形的高AE、DFABCD在△AEB和△DFC中，AE=DF，∠B=∠C，∠AEB=∠DFC
4、=90°∴△AEB≌△DFC（AAS）∴AB=DC所以，四邊形ABCD是等腰梯形。在同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法二：試說明：對角線相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.試說明：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDE12證法二：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC.ABCDEF等腰梯形的判定方法三：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.ACDB梯形ABCD，AD∥BC結論：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形記?。哼@些是等腰梯形的判定方
5、法哦?、廴鬉C=BD梯形ABCD是等腰梯形探索發(fā)現(xiàn)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，給出條件：∠A與∠C互補ACDB梯形ABCD是等腰梯形嗎？結論：一組對角互補的梯形是等腰梯形達標訓練：1、搶答題判斷正誤：（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形.（3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（5）對角互補的梯形一定是等腰梯形.2.有兩個內角是70度的梯形一定是等腰梯形.()一起做一做3、下列說法中，錯誤的是（）A.有一組對邊
6、平行，另一組對邊相等的梯形是等腰梯形B.有一組對角互補的梯形是等腰梯形C.有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D.同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形C4、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中點，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形嗎？說說你的理由。DABCM5、如圖，四邊形ABCD由三個全等的正三角形圍成，它是____________(圖形），說說為什么？ABCDE等腰梯形大家議一議1、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=30，∠A=∠D=135°求腰長及面積.ABCDEF2．如圖,在銳角△ABC中,AD⊥BC
7、于D，E、F、G分別AC、AB、BC是的中點,求證:四邊形DEFG是等腰梯形.ＡＥＦＤＧＢＣ2.解決梯形問題的基本思路和方法：㈠.有兩腰相等的梯形是等腰梯形.㈡.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.1.等腰梯形的判定:課堂小結（三）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.作業(yè)：P108習題第8、9、10題
