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《高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章1《數(shù)列》(第1課時 數(shù)列的概念)ppt同步課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù) 列第一章傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們研究數(shù)的概念時，喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，小石子能夠擺成不同的幾何圖形，于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù)．畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小石子的數(shù)目是1、3、6、10等數(shù)時，小石子都能擺成正三角形，他把這些數(shù)叫做三角形數(shù)；當(dāng)小石子的數(shù)目是1、4、9、16等數(shù)時，小石子都能擺成正方形，他把這些數(shù)叫做正方形數(shù)，等等，每一系列有形狀的數(shù)按順序排列出來就稱為數(shù)列．本章主要學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)列的基本知識，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種模型，探索它們的基本數(shù)量關(guān)系，感受它們的應(yīng)用．相信你會有更大的收獲！知識線索：本章的主要內(nèi)
2、容有數(shù)列的概念、等差數(shù)列及其性質(zhì)、等差數(shù)列前n項(xiàng)和，等比數(shù)列及其性質(zhì)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和，數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用．?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征和解題方法，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的無窮魅力．該部分命題比較靈活、有很好的區(qū)分度．因此，在每年的高考中，都有一個客觀題和解答題，數(shù)列的客觀題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容，對基本的計(jì)算技能要求比較高；解答題大多是考查數(shù)列知識與各章知識交匯的綜合問題，這類問題以其新穎性、綜合性“閃亮登場”，這正好體現(xiàn)了高考能力立意及在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)命題的精
3、神，一些建立在函數(shù)、不等式、平面解析幾何等背景上的數(shù)列問題也越來越有生命力，數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、平面解析幾何的綜合性試題是近幾年高考的熱點(diǎn)題型，解題時要注意溝通數(shù)列與其他知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運(yùn)用常用的思想方法來求解．§1 數(shù) 列第一章第1課時 數(shù)列的概念課堂典例講練2易混易錯點(diǎn)睛3課時作業(yè)5課前自主預(yù)習(xí)1本節(jié)思維導(dǎo)圖4課前自主預(yù)習(xí)世界十大高峰的海拔都是多少米呢？請看下表：排位名稱或圖片海拔高度(米)所屬國家或地區(qū)1珠穆朗瑪峰8848.13中國—尼泊爾2喬戈里峰8611中國—克什米爾3干城章嘉峰8586尼泊爾—錫金4洛子峰8516中國—尼泊爾5馬
4、卡魯峰8463中國—尼泊爾6卓奧友峰8201中國—尼泊爾7道拉吉里峰8172尼泊爾8馬納斯盧峰8156尼泊爾9南伽峰8125克什米爾10安那布爾納峰8091尼泊爾世界十大高峰的海拔高度(米)按排位依次是8848.13，8611,8586,8516,8463,8201,8172,8156，8125，8091.像這樣按照一定次序排列的一列數(shù)就是本節(jié)所學(xué)的數(shù)列.1.數(shù)列的概念(1)數(shù)列：一般地，按照一定________排列的一列數(shù)叫做數(shù)列．(2)項(xiàng)：數(shù)列中的每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的________．(3)數(shù)列的表示：數(shù)列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，…，
5、an，…，簡記為：________.數(shù)列的第1項(xiàng)a1也稱________，an是數(shù)列的第n項(xiàng)，叫數(shù)列的________．次序項(xiàng){an}首項(xiàng)通項(xiàng)2．?dāng)?shù)列的分類項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫作________，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫作________．3．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個式子表示成an＝f(n)，那么式子叫作數(shù)列{an}的________．4．?dāng)?shù)列的表示方法數(shù)列的表示方法一般有三種：__________、________、________.有窮數(shù)列無窮數(shù)列通項(xiàng)公式列表法圖像法解析法[答案]C[解析]由數(shù)列的定義知A，B錯誤
6、；D中數(shù)列的第1項(xiàng)0無法用an＝2n(n∈N＋)來表示．[答案]C3．?dāng)?shù)列1,3,6,10，x,21，…中，x的值是()A．12B．13C．15D．16[答案]C[答案]10課堂典例講練下列各式哪些是數(shù)列？若是數(shù)列，哪些是有窮數(shù)列？哪些是無窮數(shù)列？(1){0,1,2,3,4}；(2)0,1,2,3,4；(3)0,1,2,3,4…；(4)1，－1,1，－1,1，－1…；(5)6,6,6,6,6.[分析]此類問題的解決，必須要對數(shù)列及其有關(guān)概念理解認(rèn)識到位，結(jié)合有關(guān)概念及定義來解決．[解析](1)是集合，不是數(shù)列；(2)、(3)、(4)、(5)是數(shù)列．其中
7、(3)、(4)是無窮數(shù)列，(2)、(5)是有窮數(shù)列．?dāng)?shù)列的概念[方法總結(jié)]理解數(shù)列概念需注意以下幾點(diǎn)：(1)數(shù)列的定義中要把握兩個關(guān)鍵詞：“一定順序”與“一列數(shù)”．也就是說構(gòu)成數(shù)列的元素是“數(shù)”，并且這些數(shù)是按照“一定順序”排列著的，即確定的數(shù)在確定的位置．(2)項(xiàng)an與序號n是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是這個數(shù)列中的一個確定的數(shù)，而序號是指項(xiàng)在數(shù)列中的位置．(3){an}與an是不同概念：{an}表示數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…；而an表示數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)．(4)數(shù)列的簡記符號{an}，不可能理解為集合{an}，數(shù)列的概念與集合概念的區(qū)別如下表：數(shù)
8、列集合示例區(qū)別數(shù)列中的項(xiàng)是有序的，兩組相同的數(shù)字，按照不同的順序排列得到不同的數(shù)列集合中的元素
