2013高中數(shù)學(xué)1-1第1課時(shí)數(shù)列的概念同步導(dǎo)學(xué)案北師大版必修5

《2013高中數(shù)學(xué)1-1第1課時(shí)數(shù)列的概念同步導(dǎo)學(xué)案北師大版必修5》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第一章　數(shù)　列本章概述●課程目標(biāo)1.雙基目標(biāo)（1）通過(guò)日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；（2）通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；（3）探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式.在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、類(lèi)比、抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)過(guò)反思、交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索、歸納的能力，體會(huì)由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法；（4）體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；（5）能在具體問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)等差、等比數(shù)列模型，并能運(yùn)用有

2、關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.2.情感目標(biāo)（1）通過(guò)本章學(xué)習(xí)提高觀察、分析、歸納、猜想的能力.（2）“興趣是最好的老師”，數(shù)列中的奧妙與趣味定會(huì)激發(fā)你去學(xué)習(xí)，去思考，去探索.（3）通過(guò)建立數(shù)列模型，以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).●重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)及判定，等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用.●方法探究1.結(jié)合實(shí)例，通過(guò)觀察、分析、歸納、猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)列概念、公式、性質(zhì)

3、的發(fā)現(xiàn)和推證過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的遞推公式，體會(huì)遞推方法是給出數(shù)列和研究有關(guān)數(shù)列問(wèn)題的重要方法.2.借助類(lèi)比、對(duì)比，體會(huì)數(shù)列是一種特殊的函數(shù).經(jīng)歷類(lèi)比函數(shù)研究數(shù)列，使用函數(shù)的思想方法解決數(shù)列問(wèn)題，對(duì)比等差數(shù)列研究等比數(shù)列，對(duì)比一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的過(guò)程.3.引導(dǎo)學(xué)生收集有關(guān)資料，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)等差（等比）關(guān)系，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列的模型的過(guò)程，探索它們的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，體會(huì)它們的廣泛應(yīng)用.4.幫助學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、梳理和體驗(yàn)本章蘊(yùn)含著的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，進(jìn)一步感受“觀察、試驗(yàn)、歸納、猜想、

4、證明”的方法和模型化思想，函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)疊加、累乘、迭代、倒序相加、乘以公比錯(cuò)位相減等具體方法.本章注意問(wèn)題：（1）多結(jié)合實(shí)例，通過(guò)實(shí)例去理解數(shù)列的有關(guān)概念.數(shù)列與函數(shù)密切相關(guān)，多角度比較兩者之間的異同，加深對(duì)兩方面內(nèi)容的理解.在解題或復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)自覺(jué)地運(yùn)用函數(shù)的思想方法去思考和解決數(shù)列問(wèn)題，特別是對(duì)等差數(shù)列或等比數(shù)列的問(wèn)題.運(yùn)用函數(shù)思想方法以及利用它所得到的許多結(jié)論，不僅可以深化對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解，而且可使這類(lèi)問(wèn)題的解答更為快速、合理.（2）善于對(duì)比學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)等差數(shù)列后，再學(xué)等比數(shù)列時(shí)，可以把等差數(shù)列作為模型，從

5、等差數(shù)列研究過(guò)的問(wèn)題入手，再探求出等比數(shù)列的相應(yīng)問(wèn)題，兩相對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)，在這兩種數(shù)列的定義、一般形式、通項(xiàng)形式、中項(xiàng)及性質(zhì)中，用了一些相類(lèi)似的語(yǔ)句和公式形式，但內(nèi)容卻不相同，之所以有這樣的區(qū)別，原因在于“差”與“比”不同.通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，加深了對(duì)兩種特殊數(shù)列本質(zhì)的理解，會(huì)收到事半功倍的效果.（3）要重視數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)作用.本章蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)給予充分注意，解題時(shí)多考慮與之相聯(lián)系的數(shù)學(xué)思想方法.§1　數(shù)　列第1課時(shí)　數(shù)列的概念知能目標(biāo)解讀1.通過(guò)日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念.2.掌握并理解數(shù)列、數(shù)列通項(xiàng)公式、遞

6、推公式的概念，能區(qū)分項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，并能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng).3.了解數(shù)列的分類(lèi).4.了解數(shù)列的表示方法：列表法、圖像法、通項(xiàng)公式法、遞推公式法.重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥重點(diǎn)：了解數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示方法，體會(huì)數(shù)列是反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.難點(diǎn)：將數(shù)列作為一種函數(shù)去認(rèn)識(shí)、了解.學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1.數(shù)列的定義(1)數(shù)列與數(shù)集是不同的，有序性是數(shù)列的基本屬性.兩組完全相同的數(shù)，由于排列的順序不一樣，就構(gòu)成了不同的數(shù)列.因此用記號(hào){an}表示數(shù)列時(shí)，不能把{an}看成一個(gè)集合，這是因?yàn)椋孩贁?shù)列{an}中的項(xiàng)是有序的，而

7、集合中的元素是無(wú)序的；②數(shù)列{an}中的數(shù)是可以重復(fù)的，即數(shù)列{an}中可以有相等的項(xiàng)，如1,1,2,2,…，但集合中的元素是互異的；③數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)，而集合中的元素還可以代表除數(shù)以外的其他事物.(2)數(shù)列中的項(xiàng)的表示通常用英文字母加右下角標(biāo)來(lái)表示，如an.其中的右下角標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào).(3){an}與an是不同的概念，{an}表示數(shù)列a1,a2,a3,…,an,…，而an僅表示數(shù)列的第n項(xiàng).2.數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是兩個(gè)不同的概念，數(shù)列的項(xiàng)是指出現(xiàn)在這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)an，由于數(shù)列{an}的每一項(xiàng)的序號(hào)n與這一項(xiàng)

8、an的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看成序號(hào)集合到項(xiàng)的集合的函數(shù)，故數(shù)列中的項(xiàng)是一個(gè)函數(shù)值，即f(n).而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是這個(gè)函數(shù)值f(n)對(duì)應(yīng)的