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1、一、隨機模擬實驗1.實驗題目2.實驗?zāi)康暮鸵饬x（1）實驗?zāi)康模簷z驗公式是否適用于AR(1)和AR（2）的預(yù)測估計。（2）實驗意義：若題目成立，則對于所有的AR（1）和AR（2）模型，其預(yù)測會趨向于一條水平之直線，3.簡述實驗方法和步驟（1）首先模擬一個AR（1）序列，生成K個數(shù)列，將n個數(shù)擱置起來，預(yù)測擱置的n個值，參數(shù)估計，是否符合模型。最后在估計的序列均值上畫一條水平線。（2）首先模擬一個AR（2）序列，生成K個數(shù)列，將n個數(shù)擱置起來，預(yù)測擱置的n個值，參數(shù)估計，是否符合模型。最后在估計的序列
2、均值上畫一條水平線。4.具體實施過程（1）AR（1）過程首先模擬一個。模擬48個值，將最后八個值擱置起來，與預(yù)測值比較。（a）驗證和的極大似然估計：圖表4.1極大似然估計從圖表4.1可以看出，該模型符合AR（1）模型，所以我們繼續(xù)下一步。（b）預(yù)測接下來的8個值，并畫出帶這8個預(yù)測值的序列，在估計的序列均值上畫一條水平線。畫出預(yù)測及其95%預(yù)測極限。圖表4.2預(yù)測及估計均值水平線從圖4.2中可以看出，預(yù)測值落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)，并且趨向于一條水平直線。此時僅僅是很小的時候趨勢已經(jīng)很明顯了，所以當(dāng)越大，越
3、趨向于一個均值。（2）AR（2）過程首先模擬一個。模擬52個值，將最后12個值擱置起來，與預(yù)測值比較。（a）驗證和的極大似然估計：圖表4.3極大似然估計從圖表4.3可以看出，該模型符合AR（2）模型，所以我們繼續(xù)下一步。（b）預(yù)測接下來的12個值，并畫出帶這12個預(yù)測值的序列，在估計的序列均值上畫一條水平線。畫出預(yù)測及其95%預(yù)測極限。圖表4.4預(yù)測及估計均值水平線從圖4.4中可以看出，預(yù)測值落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)，并且趨向于一條水平直線。和AR(1)一樣僅僅是很小的時候趨勢已經(jīng)很明顯了，所以當(dāng)越大，越趨
4、向于一個均值。所以AR(2)也滿足公式。5.實驗結(jié)果分析和討論我們很好地模擬了AR（1）和AR（2）模型，其預(yù)測值也很好的落在預(yù)測區(qū)間內(nèi)，兩個模型的預(yù)測均趨向于一個均值，所以（注：程序在附錄）附錄：set.seed(132456)series=arima.sim(n=48,list(ar=0.8))+100future=window(series,start=41)series=window(series,end=40)#(a)model=arima(series,order=c(1,0,0))m
5、odel#（b）plot(model,n.ahead=8,ylab='Series&Forecasts',col=NULL,pch=19)abline(h=coef(model)[names(coef(model))=='intercept'])plot(model,n.ahead=8,ylab='Series,Forecasts,Actuals&Limits',pch=19)points(x=(41:48),y=future,pch=3)abline(h=coef(model)[names(co
6、ef(model))=='intercept'])AR(2)模型library(TSA)set.seed(132456)series=arima.sim(n=52,list(ar=c(1.5,-0.75)))+100actual=window(series,start=41)series=window(series,end=40)#(a)model=arima(series,order=c(2,0,0))model#(b)result=plot(model,n.ahead=12,ylab='Ser
7、ies&Forecasts',col=NULL,pch=19)abline(h=coef(model)[names(coef(model))=='intercept'])forecast=result$predcbind(actual,forecast)plot(model,n1=25,n.ahead=12,ylab='Series,Forecasts,Actuals&Limits',pch=19)points(x=(41:52),y=actual,pch=3)Abline(h=coef(mode
8、l)[names(coef(model))=='intercept'])二、案例分析1.問題題目和意義服裝消費是與人類生活密不可分的生活方式，服裝消費增長給我國經(jīng)濟的增長帶來巨大貢獻。本文以2002-2016年各季度我國服裝銷售量為研究對象,運用ARIMA模型做時間序列分析,并預(yù)測2017-2018年各季度的服裝銷售量,對服裝銷售量預(yù)測分析提供理論基礎(chǔ)。2.數(shù)據(jù)來源查閱《中華人民共和國國家統(tǒng)計局》網(wǎng)站季度數(shù)據(jù)，給出2002-2016年各季度服裝銷售量如下表：2002-2016年各季
