高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》課件2 蘇教版必修5.ppt

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1、等比數(shù)列的通項公式復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，…，第n項用表示，…，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。叫做數(shù)列的前n項和。復(fù)習(xí)等差數(shù)列的有關(guān)概念定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的通項公式為當(dāng)d≠0

2、時，這是關(guān)于n的一個一次函數(shù)。如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。等差數(shù)列的前n項和當(dāng)公差d=0時，，當(dāng)d≠0時，,是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為0.等比數(shù)列的有關(guān)概念觀察數(shù)列(1)2，4，8，16，32，64.(2)1，3，9，27，81，243，…(3)(4)(5)5，5，5，5，5，5，…(6)1，-1，1，-1，1，…定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。以上6個數(shù)列的公比分別為…公比q=2遞增數(shù)

3、列公比q=3遞增數(shù)列公比d=x公比q=1非零常數(shù)列公比q=-1擺動數(shù)列因為x的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性等尚不能確定。公比q=遞減數(shù)列等比數(shù)列的通項公式如果一個數(shù)列是等比數(shù)列，它的公比是q，那么…，…，由此可知，等比數(shù)列的通項公式為當(dāng)q=1時，這是一個常函數(shù)。等比數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●等比數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：12345678910123456789100●●●●●●●等比數(shù)列的圖象3（1）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…1234567891012345678910

4、0●●●●●●●●●●等比數(shù)列的圖象4（1）數(shù)列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。等比數(shù)列的通項公式例題1例1培育水稻新品種，如果第1代得到120粒種子，并且從第1代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這種新品種的種子多少粒

5、（保留兩個有效數(shù)字）？解：由于每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，因此，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為答：到第5代大約可以得到這種新品種的種子粒.等比數(shù)列的通項公式例題2例2一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.解：用表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得因此，答：這個數(shù)列的第1項與第2項分別是等比數(shù)列的通項公式例題3例3某種電訊產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的174元降到58元.這種電訊產(chǎn)品平均每次降價的百分率大約是多少（精確到1%）？解：將原單價與三次降價后的單價依次排列，就組成一個依(1-x)為的公比等比

6、數(shù)列，由已知條件，有因此，答：上述電訊產(chǎn)品平均每次降價的百分率大約是31%.設(shè)平均每次降價的百分率是x，那么每次降價后的單價應(yīng)是降價前的(1-x)倍.若原價格為a，則降價x后的價格應(yīng)為a-ax=a(1-x)等比數(shù)列的通項公式練習(xí)1求下列等比數(shù)列的第4，5項：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…等比數(shù)列的通項公式練習(xí)2已知等比數(shù)列：（2）公比q能不能是零？（1）首項能不能是零？不能?。。〔荒埽。?！等比數(shù)列的通項公式作業(yè)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快，人人成績優(yōu)異！