高中數(shù)學等比數(shù)列課件人教版必修5.ppt

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1、等比數(shù)列翠園中學:王光寧2005.5.10等比數(shù)列的有關概念觀察數(shù)列，共同特點是：(2)1，3，9，27，81，243，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)1，-1，1，-1，1，…以上6個數(shù)列的公比分別為…公比q=2遞增數(shù)列公比q=3遞增數(shù)列公比d=x公比q=1非零常數(shù)列公比q=-1擺動數(shù)列公比q=遞減數(shù)列(1)2，4，8，16，32，64.等比數(shù)列的通項公式如果一個數(shù)列是等比數(shù)列，它的公比是q，那么當q=1時，這是一個常函數(shù)。(2)1，3，9，27，81，243，…(5)5，5，5，5，5，5，…(6)1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，6

2、4.等比數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●等比數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：12345678910123456789100●●●●●●●等比數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●（4）數(shù)列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等比中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-

3、3（4）1，，1±3±2±6±1如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。等比數(shù)列的通項公式例題1例1培育水稻新品種，如果第1代得到120粒種子，并且從第1代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這種新品種的種子多少粒（保留兩個有效數(shù)字）？解：由于每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的120倍，因此，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為答：到第5代大約可以得到這種新品種的種子粒.等比數(shù)列的通項公式例題2例2、一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.答：這個數(shù)列的第1項與第2項

4、分別是例3某種電訊產(chǎn)品自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的174元降到58元.這種電訊產(chǎn)品平均每次降價的百分率大約是多少（精確到1%）？解：由已知條件，有答：上述電訊產(chǎn)品平均每次降價的百分率大約是31%.設平均每次降價的百分率是x，等比數(shù)列的通項公式練習1求下列等比數(shù)列的第4，5項：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…2、a1=5,且2an+1=?3an3、a1=5,且例3、求下列各等比數(shù)列的通項公式：1、a1=?2,a3=?8例4、已知：b是a與c的等比中項，且a、b、c同號，求證：也成GP。也成GP證：由題設：b2=ac得：