隱函數(shù)求導(dǎo)法高階導(dǎo)數(shù).ppt

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1、第三節(jié)一、隱函數(shù)求導(dǎo)法隱函數(shù)求導(dǎo)法二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法問(wèn)題:隱函數(shù)能否不經(jīng)顯化而直接求導(dǎo)?一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的顯式化解比較:解方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo),得解得這里,也可以做如下求解過(guò)程:例3解所以所求切線方程為:二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).這類(lèi)函數(shù)的特點(diǎn):函數(shù)多積多商,或是冪指函數(shù)結(jié)構(gòu).(對(duì)數(shù)求導(dǎo)法)例4解等式兩邊取對(duì)數(shù)得注例5解等式兩邊取對(duì)數(shù)得例6解第五節(jié)一、高階導(dǎo)數(shù)的概念高階導(dǎo)數(shù)二、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則問(wèn)題:變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.例1解例2解解例3例4解方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo),得解得再

2、對(duì)(1)式兩邊關(guān)于x求導(dǎo),得解得注求n階導(dǎo)數(shù)例5解例6例7解類(lèi)似可得思考:歸納可證萊布尼茲(Leibniz)公式：用歸納法可證以下萊布尼茲公式:例8解常用n階導(dǎo)數(shù)公式: