隱函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)

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1、第二章、4【課題】12隱函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)【本課重點(diǎn)】1、隱函數(shù)的求導(dǎo)法2、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【本課難點(diǎn)】隱函數(shù)的求導(dǎo)法【復(fù)習(xí)舊課】例9求方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：方程兩端對x求導(dǎo)得三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)即是由所確定的函數(shù)，其求導(dǎo)方法就是把y看成x的函數(shù)，方程兩端同時(shí)對x求導(dǎo)，然后解出。即例2-25(P47)求方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：方程兩端對x求導(dǎo)得解(1)例11兩邊對x求導(dǎo)，由鏈導(dǎo)法有解二稱為對數(shù)求導(dǎo)法，可用來求冪指函數(shù)和多個(gè)因子連乘積函數(shù)、開方及其它適用于對數(shù)化簡的函數(shù)的求導(dǎo)注：解(2)解：將

2、函數(shù)取自然對數(shù)得兩邊對x求導(dǎo)得例12例13求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：四、反函數(shù)的求導(dǎo)法則同理例14求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解：同理：證明設(shè)，則（前面尚未證)的反函數(shù)為（注意：自變量為），而證：五、高階導(dǎo)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)仍是函數(shù)，對該函數(shù)再求導(dǎo)得，記為，稱為的二階導(dǎo)數(shù)。二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則與基本公式將函數(shù)逐次求導(dǎo)同理有階導(dǎo)數(shù)，記為：例10解：特別地例10解：例9作業(yè)P65習(xí)題二P65、7、（13）（14）、8（13）（14）、9-12【本課小結(jié)】1、隱函數(shù)的求導(dǎo)法2、反函數(shù)的導(dǎo)

3、數(shù)3、高階導(dǎo)數(shù)