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1、異質(zhì)交易者并存股票市場波動研究 摘要：筆者通過建立和推導異質(zhì)交易者并存的市場收益模型，用以解釋證券收益分布特征以及證券市場過度波動性與非理性交易行為之間的關系。通過對模型的仿真，證明具有多期滯后項的市場收益模型能夠更好地揭示現(xiàn)實收益率的形成過程。同時，在該模型的基礎上探討了理性預期均衡的波動性邊界和異質(zhì)交易者并存的市場均衡的波動性邊界，進一步闡明了股票市場過度波動性與非理性交易者的交易行為之間的關系。關鍵詞：非理性交易者；市場波動；反饋交易；尖峰厚尾分布作者簡介：賈華瑞（1960-），女，河南林州人，高級會計師，主要從事投融資平臺資金運作及債券市場研究。中圖分類號：F830.9
2、1文獻標識碼：A文章編號：1006-1096（2013）04-0150-06收稿日期：2012-11-30一、文獻綜述6近年來學術界對金融資產(chǎn)收益特性的研究發(fā)現(xiàn)，金融資產(chǎn)收益呈現(xiàn)出兩個特征：首先是收益分布上的尖峰厚尾現(xiàn)象，其次是平方收益的長程記憶特征。即資產(chǎn)收益的波動性在時間上呈現(xiàn)出聚集的特征，同時劇烈的市場波動發(fā)生的頻率非常高。由于證券收益率的尖峰厚尾特征，用正態(tài)分布刻畫證券收益率就會出現(xiàn)誤差。為此，學者們試圖尋找一種分布形式能夠很好地擬合證券收益率的實際狀況。朱國慶等（2001）基于極值理論用高限峰值法探討了股市收益率分布的尾部特征。盧方元（2005）使用Huisman等人提
3、出的HKKP方法對上證綜指和深成指的尾部分布情況進行了實證研究，計算了兩市指數(shù)收益率的峰度、偏度和尾指數(shù)，結果顯示上證綜指和深成指日收益率均不服從正態(tài)分布，具有明顯的右偏和尖峰厚尾特征。還有學者試圖從內(nèi)在成因方面探索證券收益率尖峰厚尾特征的形成機制。近年來，行為金融學理論對投資者完全理性的假定提出了質(zhì)疑，認為非理性投資者是證券市場過度波動的源泉。Cont（2000）等運用隨機圖論的方法推導出了一個具備尖峰厚尾特征的分布函數(shù)。Shiller（1981）描述了非理性交易者追隨潮流的交易行為。其后Sentana等（1992）在Shiller的研究基礎上建立了度量正反饋交易策略的模型。趙
4、鵬舉等（2008）引入了一個異質(zhì)交易者并存的市場收益模型用以解釋證券收益率的自相關性和厚尾特征。二、異質(zhì)交易者共存市場擴展模型的推導三、擴展模型的波動性邊界分析四、異質(zhì)交易者收益模型的仿真分析6從上文的證券收益模型公式（14）來看，由于非理性交易者的參與，導致任意時刻的證券收益含有前m期收益的滯后項，從而使得收益序列具有高階的自相關性。由于證券收益樣本之間不獨立，試圖用解析的方式由公式（14）推導出證券收益的概率密度函數(shù)在技術上是難以實現(xiàn)的。為了分析本模型的統(tǒng)計特征，驗證模型的解釋能力，本節(jié)將使用MonteCarlo仿真方法，依據(jù)公式（14）生成一個證券收益時間序列，隨后對其樣本
5、的相關統(tǒng)計特征（包括自相關性，峰度，尾指數(shù)等內(nèi)容）進行分析和討論。（一）異質(zhì)交易者并存股票市場模型的仿真算法（二）峰度和尾部指數(shù)對比分析刻畫收益率尾部分布特征的指標是尾指數(shù)η，在正態(tài)分布中，尾指數(shù)為無窮大，尾指數(shù)越小，代表尾部越厚。具體到金融市場中，收益率的厚尾意味著收益率的大幅度波動非常頻繁，絕對值較大的收益發(fā)生的概率高于正態(tài)分布。常用的估計尾部指標的估計方法是Hill（1975）估計方法。表2就是根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計算出的各項統(tǒng)計指標：從表2中得到的各項統(tǒng)計指標來看，本文異質(zhì)交易者并存證券收益模型的MonteCarlo仿真數(shù)據(jù)具備以下特征：6（1）具有統(tǒng)計上顯著的尖峰厚尾特征。仿真
6、數(shù)據(jù)的峰度值較上述的仿真數(shù)據(jù)有了明顯的增加，與真實值更加接近。另外仿真數(shù)據(jù)的尾部厚度具有上述仿真結果類似的特征——隨反饋系數(shù)的增加而遞增。（2）收益率時間序列具有正自相關性。在時間窗相等的情況下，反饋交易行為越顯著，則收益序列的自相關性就越強。依據(jù)上證指數(shù)真實收益率樣本和本文異質(zhì)交易者并存市場收益模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)樣本繪制了頻率直方圖，以比較其密度函數(shù)的形態(tài)，觀察其尖峰厚尾的特征。其中正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線選擇均值和方差為我國1992年7月1日至2008年12月31日的上證指數(shù)日收益率樣本的均值和方差；上證指數(shù)真實收益樣本的頻率直方圖使用同期的指數(shù)收益率數(shù)據(jù)繪制；仿真模擬數(shù)據(jù)樣本
7、的頻率直方圖的反饋系數(shù)選擇0.4。結果如下圖1和圖2所示。對比兩個圖形可以看出，由本文模型公式（14）為基礎產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)與真實股票市場收益率的統(tǒng)計特征非常接近，具有明顯的高峰度和厚尾部特征。五、結論從本文的分析中可以得出如下結論：1.當市場完全由理性交易者構成時，市場收益率的波動性必定小于市場信號的波動性，如果能夠量化市場信號的波動性，就能夠以此檢驗股票市場是否完全有理性交易者構成，以及理性預期是否完全揭示了市場預期的形成。62.如果市場中的非理性交易者采用簡單趨勢外推的方式形
