2011數(shù)學(xué)中考壓軸題解題策略(含策略答案)速度提高解題能力.doc

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1、中考壓軸題解題策略一、動態(tài)問題（動態(tài)問題拍個照，每個時刻表達(dá)到，分類討論無重漏，綜合答案不可少。）xyDACOP3．（2010江西24）如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m(m>0)個單位，所得拋物線與x軸交與C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交與點(diǎn)P.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段，若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；（3）△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式?！娟P(guān)鍵詞】

2、二次函數(shù)、圖形的平移、等腰三角形、面積等【答案】解：（1）令-2x2+4x=0得x1=0，x2=2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△PCA是等腰三角形，（2）存在。OC=AD=m,OA=CD=2，（3）當(dāng)02時，如圖2作PH⊥x軸于H，設(shè),∵A（2，0），C（m,0）,∴AC=m-2，∴AH=∴=OH==,把把=代入y=-2x2+4x，得得,=∵CD=OA

3、=2，∴．（2010年寧德市）（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）.⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點(diǎn)G的位置在_______；⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶探求⑵中得

4、到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.BE→F→CADG【答案】解：⑴x，D點(diǎn)；⑵①當(dāng)0＜x≤2時，△EFG在梯形ABCD內(nèi)部，所以y＝x2；②分兩種情況：Ⅰ.當(dāng)2＜x＜3時，如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，△EFG與梯形ABCD重疊部分為四邊形EFNM，∵∠FNC＝∠FCN＝30°,∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6.由于在Rt△NMG中，∠G＝60°，所以，此時y＝x2－（3x－6）2＝.Ⅱ.當(dāng)3≤x≤6時，如圖2，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線CH上，△EFG與梯形ABCD重疊部分為△ECP，∵E

5、C＝6－x,∴y＝（6－x）2＝.⑶當(dāng)0＜x≤2時，∵y＝x2在x＞0時，y隨x增大而增大，∴x＝2時，y最大＝；當(dāng)2＜x＜3時，∵y＝在x＝時，y最大＝；當(dāng)3≤x≤6時，∵y＝在x＜6時，y隨x增大而減小，∴x＝3時，y最大＝.BECFADGPH圖2綜上所述：當(dāng)x＝時，y最大＝.BEFCADGNM圖1二、等腰三角形（有兩個定點(diǎn)一個動點(diǎn)）（兩圓一線很給力，等腰三角一網(wǎng)滅，通?？v橫各4點(diǎn)，六十特殊三合一。）1.2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x—6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸上，⑴若△ABC是等腰三角形

6、，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。⑵若點(diǎn)C在y軸上呢？試直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。（中）點(diǎn)C在x軸上（）（）（）（）點(diǎn)C在y軸上（0，6）（）（）（）2.(2010重慶市潼南縣)如圖,已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.解：（1）∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，

7、0）C(0,－1)∴解得：b=－c=－1-------------------2分∴二次函數(shù)的解析式為--------3分（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0）（0＜m＜2）∴OD=m∴AD=2-m由△ADE∽△AOC得，--------------4分∴∴DE=-----------------------------------5分∴△CDE的面積=××m==當(dāng)m=1時，△CDE的面積最大∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）--------------------------8分（3）存在由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則解得：x

8、1=2x2=－1∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，0）C（0，－1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx＋b∴解得：k=-1b=-1∴直線BC的解析式為:y=－x－1在Rt△AOC中，∠AOC=900OA=2OC=1由勾股定理得：AC=∵點(diǎn)B(－1,0)點(diǎn)C（0，－1）∴OB=OC∠BCO=450①當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且PC=AC=時，設(shè)P