2015大一高數(shù)期末.doc

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1、華北水利水電學院試題紙A2009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)學（1）試題學號姓名----------------------密-----------------------封------------------------線-------------------------一二三四總分注意：本試卷共4頁一、填空題（每小題3分，共24分）1．函數(shù)連續(xù)，則=2．曲線上一點P的切線經(jīng)過原點（0，0），點P的坐標為3．設常數(shù)函數(shù)在（0，）內(nèi)零點的個數(shù)為4.；5．設，則6．曲線有漸近線，它是（水平或垂直）漸近線7.設連續(xù)，則8..二、選擇題（每小題3分，共1

2、8分，每題只有一個正確答案，把所選答案填在下面的答題表內(nèi)，寫在其它地方無效）題號91011121314答案9．當時，與（）是同階無窮小量（A）（B）（C）（D）10．下列說法正確的是（）(A)若在連續(xù)，則在可導(B)若在不可導，則在不連續(xù)(C)若在不可微，則在極限不存在(D)若在不連續(xù)，則在不可導.-6-華北水利水電學院試題紙A2009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)學（1）試題學號姓名----------------------密-----------------------封------------------------線------------

3、-------------11.()12．（　?。?3．，則在內(nèi)曲線為（）(A)上升的凸弧(B)下降的凸弧(C)上升的凹弧(D)下降的凹弧14．則=()(A)(B）(C）(D）三、解答題（每小題7分，共42分）15．已知，求.16．.-6-華北水利水電學院試題紙A2009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)學（1）試題學號姓名----------------------密-----------------------封------------------------線-------------------------17..18..19.求曲線的凹凸區(qū)間及

4、拐點。20.設物體的重力加速度為g,地球半徑為R,求把質(zhì)量m的物體從地球表面升高到h處所做的功。-6-華北水利水電學院試題紙A2009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)學（1）試題學號姓名----------------------密-----------------------封------------------------線-------------------------四、證明題（每小題8分，共16分）21.證明：.22.設在內(nèi)的點處取得最大值，且.證明：.-6-華北水利水電學院試題答案A2009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)

5、學（1）試題----------------------密-----------------------封------------------------線-------------------------一、填空題（每題3分，共24分）1．02．（e，1）3．14．5．6.,垂直7.8.>1二、選擇題（每題3分，共18分）9．B10.D11.A12．D13．D14.C三、解答題（每題7分，共42分）15.-------4分==---------------7分16.，=------------4分-----------------7分17.原積分=————4分=++

6、C——————————7分18.=--------------3分=--------------5分=3-2-------------------7分19.，，令，得------2分當，曲線在區(qū)間（]上是凸的；———————4分當，曲線在區(qū)間[)上是凹的。-----------6分曲線有一拐點：（————————7分-6-華北水利水電學院試題答案A20009~2010學年第一學期2009級工科各專業(yè)高等數(shù)學（1）試題----------------------密-----------------------封------------------------線-----

7、--------------------20.設地心為坐標原點，垂直向上為x軸.質(zhì)量m的物體與地球中心的距離是x時所受引力F=,有已知-------------4分從而所求功-------------------7分四、證明題（每題8分，共16分）21.證明：令，，-----2分當時，從而單調(diào)遞增，，------5分于是單調(diào)遞增，當時，即-----8分22.證明：在內(nèi)的點處取得最大值，所以-----2分在區(qū)間[]，[]上分別對使用lagrange中值定理得：---------------5分+------------------------8分-6-