實(shí)驗(yàn)二列主元消元法.doc

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1、列主元消元法解線性方程：學(xué)院：計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院班級(jí):計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)師范漢班學(xué)號(hào):20081121107姓名:黃志強(qiáng)指導(dǎo)老師:馬季驌1.算法分析：列主元消元法解線性方程組的核心思想與高斯消元法一致。都是將增廣矩陣中的系數(shù)矩陣部分化為上三角形式，然后采用回代或者將系數(shù)矩陣化為對(duì)角型從而得到方程組的解。只不過(guò)在列主元消元法中需要將待處理列的元素中取絕對(duì)值最大的那個(gè)通過(guò)行變換移至對(duì)角線位置，作為消元媒介。只需要添加一個(gè)找列主元再換行的語(yǔ)句即可。b5E2RGbCAP大多數(shù)對(duì)程序的說(shuō)明，都加在程序中作為注釋。2.程序代碼：#inc

2、ludeusingnamespacestd。floata[20][20]。floatfabs(floatx>{returnx>0?x:-x。}intmain(>{intn,i,j,p,x,y,f,q,bigq。floatk,t,max。cout<<"請(qǐng)依次輸入行列式的階數(shù)："。while(cin>>n&&n>0>{intjudge=1。//作為系數(shù)矩陣對(duì)應(yīng)行列式是否為0的標(biāo)識(shí)；cout<<"請(qǐng)輸入線性方程組的系數(shù)矩陣："<for(j=1。j<=n。j++>{c

3、in>>a[i][j]。}//輸入線性方程組的系數(shù)矩陣cout<<"請(qǐng)輸入線性方程組的常數(shù)列："<cin>>a[i][n+1]。//輸入完畢f(xié)or(j=1。j<=n。j++>//j代表一大步{5/5cout<<"第"<,bigq=j。q<=n。q++>//q從j開始作比較。原來(lái)以第1行開始作比較，出錯(cuò)。從第一行開始會(huì)破壞消零布局p1EanqFDPw{if(fabs(a[q][j]>>max>{max

4、=fabs(a[q][j]>。bigq=q。}}cout<<"列主元為第"<//當(dāng)a[j][j]元為零時(shí)，第j行和第bigq行互換；出錯(cuò)：p到n結(jié)束；沒有交換敘述矩陣RTCrpUDGiT{t=a[j][p]。a[j][p]=a[bigq][p]。a[bigq][p]=t。}cout<<"第"<

5、較后的換行處理if(a[j][j]==0>{cout<<"該線性方程組無(wú)解或者解不唯一<提前結(jié)束）:"<<0<j&&max!=0。i-->//i代表第J大步的第i小步{k=-a[i][j]/a[j][j]。for(p=1。p<=n+1。p++>{a[i][p]+=a[j][p]*k。if(a[i][p]<

6、0.0001>a[i][p]=0。}//依次消去a[i][j]元，構(gòu)造上三角行列式cout<<"一小步:行乘系數(shù)為："<{for(y=1。y<=n+1。y++>{cout.setf(ios::left>。cout.width(5>。cout<

7、l。}//行列式消去化零情況的跟蹤報(bào)道}}5/5/**********************************************************************************************************/xHAQX74J0Xfor(j=1。j<=n。j++>//j代表一大步for(i=f=1。i//i代表第J大步的第i小步LDAYtRyKfE{k=-a[i][j]/a[j][j]。for(p=1。p<=n+1。p++>a[i][p]

8、+=a[j][p]*k。//依次消去a[i][j]元，由上三角系數(shù)矩陣構(gòu)造對(duì)角線系數(shù)矩陣/*cout<{for(y=1。y<=n+1。y++>{cout<