消元法.2消元法

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1、課題：8.2消元（1）教學目標：1、使學生學會用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透矛盾轉化的唯物主義思想．教學難點：代入消元法的基本思想。用代入法解二元一次方程組。教學過程（師生活動）一、創(chuàng)設情境、引入課題播放學生籃球賽錄像剪輯．體育節(jié)要到了．籃球是初一(1）班的拳頭項目．為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分．已知每場比賽都要分出勝負，勝隊得2分，負隊得1分．那么初一(1)班應該勝、負各幾場？你會用二元一次方程組解決這個

2、問題嗎？根據問題中的等量關系設勝x場，負y場，可以更容易地列出方程．那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？二、探究新知1、引導：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個方程的公共解）滿足方程①的解有：，，，,滿足方程②的解有：，，，…這兩個方程的公共解是2、師：這個問題能用一元一次方程來解決嗎？學生思考并列出式子．設勝x場，負(22－x)場，解方程2x＋(22－x)=40③解法略．觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？若學生還是感到困難，教師可通過提問進一步引導．（1）在一元一次方

3、程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？（2）方程組中方程②所表示的等量關系是什么？（3）方程②與③的等量關系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（4）怎樣使方程②中含有的兩個未知數變?yōu)橹缓幸粋€未知數呢？結合學生的回答，教師做出講解．由方程①進行移項得y=22－x,由于方程②中的y與方程①中的y都表示負的場數，故可以把方程②中的y用(22-勸來代換，即得2x+（22－x)=40.由此一來，二元化為一元了．解得x=18.問題解完了嗎？怎樣求y將x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程組中的方程①②

4、來求y嗎？代入哪個方程更簡便？這樣，二元一次方程組的解是歸納：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法．（板書課題）三、鞏固新知例1用代入法解方程組本題較簡單，直接由學生板演，師生共同評價．解：把①代入②，得3（y＋3）-8y＝14所以y=－1把y=－1代人①，得x=2.所以解后反思．教師引導學生思考下列問題：(1）選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？(2)為什么能代？(3）只求出一個未知數的值，方程組解完了嗎？(4)把已求出的未知數

5、的值，代入哪個方程來求另一個未知數的值較簡便？(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗．其方法是將求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）例2（為例1的變式）解方程組分析：(1)從方程的結構來看：例2與例1有什么不同？例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的兩個方程都不具備這樣的條件都不能直接代入另一條方程．(2)如何變形？把一個方程變形為用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．(3)那么選用

6、哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程①中y的系數為－1，因此，可先將方程①變形，用含x的代數式表示y，再代入方程②求解．解：由①得，y=，③把③代人②，得（問：能否代入①中？）3x－8（）=14，所以－x=－10,x=10.（問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？）把x=10代入③，得y=所以y=2所以（本題可由一名學生口述，教師板書完成）例2進一步鞏固代入法的步驟．重點在于說明解二元一次方程組的一些技巧問題，主要表現(xiàn)在如何選擇一個方程，如何用含一個未知數的式子去表示另一未知數．四、

7、小結提高合作交流：你從上面的學習中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流．學生暢所欲言，互相補充，小組派中心發(fā)言人進行總結發(fā)言．最后，由老師出示幻燈片．代入法的實質是消元，使兩個未知數轉化為一個未知數一般步驟為：①從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程．將這個方程中的一個未知數，例如y，用含x的式子表示出來，也就是化成y=ax＋b的形式；②將y=ax＋b代人方程組中的另一個方程中，消去y,得到關于二的一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=a

8、x＋b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；⑤檢驗得到的解是不是原方程組的解．這一步不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點可以省略。五、反饋練習1、教材93頁1.（補充：再改寫成用含y的式表示x）2、教材93頁練習2用代入法解方程組3、教材93頁3應用題六、布置作業(yè)1、必做題：教科書97頁習題8.2第1題，97頁習題8.2第2(1)(2)題．2、選做題：教科書97頁習題8.2第2（3）（4）題．代入消元法體現(xiàn)了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，