八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.2平行四邊形（課時2）教學(xué)課件（新版）滬科版.pptx

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教學(xué)課件數(shù)學(xué)八年級下冊滬科版 第19章四邊形19.2平行四邊形第2課時 1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作:ABCD.3.讀作：平行四邊形ABCD.ABCD復(fù)習(xí)導(dǎo)入 平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊分別相等；①平行四邊形的對角相等；ABCD1.邊：2.角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D，∠A+∠B=180°.②平行四邊形的對邊分別平行；③平行四邊形的鄰邊之和=周長.②平行四邊形的鄰角互補(bǔ). 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?ACDBO合作探究活動1：探究平行四邊形對角線的性質(zhì) ●ADOCBDBOCA再看一遍 ●ADOCBDBOCA你有什么猜想？ 根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形是什么圖形？它的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜1.□ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說□ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O是它的對稱中心.2.平行四邊形的對角線互相平分. ACDBO已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA），∴OA=OC，OB=OD.3241 重要結(jié)論1.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是對角線的交點(diǎn)O；2.△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；3.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面積相等，且都等于平行四邊形面積的四分之一.ACDBO性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分.知識要點(diǎn) 例1如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長.提示先利用勾股定理求出AC的長，進(jìn)而可知AO的長，再利用勾股定理求出BO的長，從而可知BD的長. 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=5.∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.,∴AO=AC=2.∴BD=2BO=∴ 例2如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，則△AOD的周長是；△DBC比△ABC的周長大.216△DBC與△ABC的周長之差其實(shí)為BD與AC之差.提示 例3如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.（2）過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，試問OE=OF嗎？為什么？分析欲證OE=OF，只需證△AOE≌△COF即可.過程由同學(xué)們自行完成！結(jié)論由于平行四邊形是中心對稱圖形，因此只要過對稱中心（即對角線交點(diǎn)）作直線，交對邊得到的一組線段一定相等. 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對角線對邊平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分課堂小結(jié)