經(jīng)濟數(shù)學全套配套課件2版陳笑緣10.邊際問題.pptx

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1、邊際問題經(jīng)濟數(shù)學在線開放課程授課教師：陳笑緣教授1案例2概念3例題1案例案例哪家公司更精明：從甲地開往乙地的長途車即將出發(fā)。無論哪家公司的車，票價均為75元。一位匆匆趕來的乘客見一家國有公司的車上尚有空位，要求以50元上車，被拒絕了。他又找到一家也有空位的私人公司的車，售票員二話沒說，收了50元允許他上車了，哪家公司的行為更理性呢？分析增加的成本增加的收益因為增加的收益大于增加的成本，所以讓這名乘客上車是合算的。假設發(fā)給這個乘客的食物和飲料等為10元，則增加的成本就是10元。因這一名乘客的票價為50元，則增加的收益為50元。2概念

2、邊際概念“邊際”這個詞可以理解為“增加的”的意思，“邊際量”也就是“增加量”的意思。說得確切一些，自變量的增量為1單位時，因變量的增量就是邊際量。邊際成本定義4.2總成本函數(shù)的導數(shù)稱為邊際成本函數(shù)，簡稱邊際成本，記為。即邊際收入定義4.3總收入函數(shù)的導數(shù)稱為邊際收入函數(shù)，簡稱邊際收入，記為。即邊際利潤定義4.4總利潤函數(shù)的導數(shù)稱為邊際利潤函數(shù)，簡稱邊際利潤，記為。即邊際成本、邊際收入、邊際利潤的關系由成本、收入、利潤之間的關系可得邊際成本、邊際收入、邊際利潤的關系：3例題例題1.設某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)為元（為產(chǎn)量）。（1）

3、求產(chǎn)量為200時的邊際成本，并說明其經(jīng)濟意義；（2）如果對該廠征收固定稅收，問固定稅收對產(chǎn)品的邊際成本是否會有影響？為什么？試舉例說明。解：（1）邊際成本函數(shù)為，又。即當產(chǎn)量達到200個單位時，再多生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本將增加24元。例題1.設某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)為元（為產(chǎn)量）。（1）求產(chǎn)量為200時的邊際成本，并說明其經(jīng)濟意義；（2）如果對該廠征收固定稅收，問固定稅收對產(chǎn)品的邊際成本是否會有影響？為什么？試舉例說明。解：（2）因國家對該廠征收的固定稅收與產(chǎn)量無關，這種固定稅收可列入固定成本，因此對邊際成本沒有影響。例如

4、，國家征收的固定稅收為100元，則總成本為，因而邊際成本仍為。例題2.設產(chǎn)品的需求函數(shù)為，其中為價格，為需求量。求邊際收入函數(shù)，及需求量為50時的邊際收入，并解釋所得結果的經(jīng)濟意義。解：根據(jù)，得，所以總收入函數(shù)為又邊際收入函數(shù)為：，顯然，其經(jīng)濟意義為：當銷售量為50個單位時，若擴大銷售1個單位，收入增加為0。例題求邊際利潤函數(shù)及當日產(chǎn)量為200、250和300（千克）時的邊際利潤，并說明其經(jīng)濟意義。3.設某加工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別為:（元）與解：總利潤函數(shù)為，所以邊際利潤函數(shù)為。日產(chǎn)量為200千克、250千克

5、和300千克時的邊際利潤分別是：（元）,（元）,（元）。解：其經(jīng)濟意義是，在日產(chǎn)量為200千克的基礎上，再增加1千克產(chǎn)量，總利潤可增加1元；在日產(chǎn)量為250千克的基礎上，再增加1千克產(chǎn)量，總利潤無增加；在日產(chǎn)量為300千克的基礎上，再增加1千克產(chǎn)量，總利潤將減少1元。例題求邊際利潤函數(shù)及當日產(chǎn)量為200、250和300（千克）時的邊際利潤，并說明其經(jīng)濟意義。3.設某加工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別為:（元）與微訓練1.設產(chǎn)品的總成本函數(shù)為，求該產(chǎn)量在產(chǎn)量為900個單位產(chǎn)品時邊際成本，并說明其經(jīng)濟意義。2.設某商品的總

6、收益函數(shù)為，求該商品銷售量為50個單位時邊際收益，并說明其經(jīng)濟意義。經(jīng)濟數(shù)學在線開放課程謝謝!