經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)全套配套課件2版陳笑緣7.湊微分法.pptx

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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程湊微分法授課教師:陳笑緣教授1引例2方法3例題1引例?不定積分如何求?【引例】引例先把  看成一個(gè)整體,可記為。已學(xué)公式:能用嗎?引入新變量 ,令,上面的不定積分就化為:分析如果所求的不定積分具有如下形式:或者湊成形式:先把  看成一個(gè)整體,可記為。2方法利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可以驗(yàn)證以上公式的正確性。計(jì)算過程:湊微分法用這種方法的計(jì)算程序是:先“湊”微分式,再作變量置換。我們將這類求不定積分的方法稱為第一類換元積分法,也稱湊微分法。3例題1.求不定積分。解:例題注意:變量替換比較熟練后,可不必寫出新設(shè)的積分變量,而直接湊微分。令   

2、,則    ,于是再將     代回,得1.求不定積分。解:例題湊微分求積分解:例題2.求不定積分。湊微分求積分一般地,常用的湊微分式子有:()解:例題3.求不定積分。湊微分求積分解:例題4.求不定積分。解:例題5.求不定積分。微訓(xùn)練求下列不定積分。(1)(4)(2)(3)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程謝謝!

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