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1、變量間的關系直線回歸與相關分析￠如果是一個觀察指標的不同組別的比較，統(tǒng)計上稱之為單因素的分析方法?！槿绻枰治鰞蓚€或多個指標（因素）間的關系時，可使用回歸與相關分析。劉關鍵￠回歸分析可用于研究變量間的依存關系，如，用身高估計體重的回歸關系?！橄嚓P分析可用于研究變量間的相互關系，四川大學華西臨床醫(yī)學院體溫與脈搏的相互關系。循證醫(yī)學與臨床流行病學教研室直線相關與回歸￠直線回歸與相關是研究變量間關系的最簡單方法。直線回歸分析￠直線回歸（linearregression）是處理兩變量間線性關系的統(tǒng)計方法，它可用于表達linearregression一個變量依
2、存于另一變量變化的關系，屬雙變量分析的范疇?！橹本€相關（linearcorrelation）分析是描述兩變量間是否有直線關系以及直線關系的方向和密切程度的分析方法。一.直線回歸的主要用途二.直線回歸的應用條件￠要求兩變量中，至少有一個變量服從￠1．通過建立直線回歸方程，描述正態(tài)分布。即正態(tài)單變量和正態(tài)雙變兩變量間的直線關系；量的資料均可使用直線回歸分析。￠2．利已知的直線回歸方程，由已￠正態(tài)單變量的資料，即一個變量服從知變量去估計未知變量；正態(tài)分布?！?．為協(xié)方差分析的基礎?！檎龖B(tài)雙變量的資料，即兩個變量均服從正態(tài)分布。11．劃分自變量組與應變量組￠做
3、直線回歸分析，首先要求將兩直線回歸的分析步驟個變量劃分為：￠自變量X(independentvariable)￠應變量Y(dependentvariable)某地8名正常兒童的年齡與尿肌酐含量￠正態(tài)單變量的資料：編號年齡(歲)肌酐(mmol/24h)1133.54正態(tài)變量為Y，非正態(tài)變量為X2113.01￠正態(tài)雙變量的資料：393.09462.48原因為X，結果為Y；582.56變異小者為X，變異大者為Y6103.367123.18易測變量為X，難測變量為Y872.652．繪制散點圖散點圖與回歸關系￠將每個觀察對象的X和Y的數值，用散點圖（scatte
4、r）表示出來，若在散點圖上各點子呈直線趨勢，即可接下一步計算，否則不能做直線回歸分析。2某地8名正常兒童的年齡與尿肌酐含量的散點圖3．建立回歸方程3.60￠直線回歸方程的一般形式：3.40∧3.20Y=a+bXCr3.00∧àY為應變量Y(dependent)的回歸值；2.80àX為自變量(independent);2.60àa為截距(Intercept)；2.40àb為回歸系數(coefficient)。678910111213age￠截距a，是X=0時，應變量Y的估計￠b和a的求解法值，即回歸直線與縱軸的交點;￠在直線回歸方程的建立過程中，主￠回歸
5、系數b，也稱直線的斜率，它可要是要計算得到a和b。其求解方法表示，當X每改變一個單位時平均是用最小二乘法，其公式為：∧Y變化的量?！閎>0，Y隨X增大而增大；a=Y?bX￠b<0，Y隨X增大而減小；()()∑X?XY?Y￠b=0，Y與X無直線回歸關系。b=()2∑X?X某地正常兒童年齡與尿肌酐的回歸方程4．回歸系數的檢驗BStd.Error￠回歸系數的檢驗又稱回歸方程的檢驗，指標回歸系數標準誤tSig.其目的是檢驗所求得的回歸系數b的總體(Constant)1.6620.2975.5950.001年齡(X)0.1390.0304.5790.004回歸系
6、數β是否等于零，即該樣本所代表aDependentVariable:肌酐的總體是否也有直線回歸關系?！槠浼僭O的一般形式為：∧￠H0：β=0，兩變量無直線回歸關系據此，該回歸方程為：Y=1.662+0.139X￠H：β≠0，兩變量有直線回歸關系1即：肌酐=1.662+0.139×年齡￠α=0.053統(tǒng)計量的計算直線回歸系數的方差分析￠(1)方差分析:SumofMeandfFSig.SquaresSquare￠其基本思想是將總變異分解Regression為SS和SS，然后利用0.81310.81320.9680.004回歸剩余回歸F檢驗來判斷回歸方程是否R
7、esidual0.23360.039殘差成立。Total1.0467直線回歸系數的t檢驗￠(2)t檢驗:￠其基本思想是利用樣本回歸BStd.Error系數b與總體均數回歸系數指標回歸系數標準誤tSig.(Constant)1.6620.2975.5950.001β=0進行比較來判斷回歸方年齡(X)0.1390.0304.5790.004aDependentVariable:肌酐程是否成立。￠(3)查表法:5．回歸方程的圖示￠在實際應用中，因為回歸系數b￠根據回歸方程，在坐標軸上任意取的檢驗過程較為復雜，相關系數r相距較遠的兩點，連接上述兩點就的檢驗較為
8、簡單，兩者等價，故可得到回歸方程的圖示。常用相關系數r檢驗的查表法來代￠應注意的是，回歸直線不
