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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，第３５卷第４期ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ２０１４年４月１５日出版Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．４，Ａｐｒ．１５，２０１４文章編號：１０００?０８８７（２０１４）０４?０３８９?１２?應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)編委會，ＩＳＳＮ１０００?０８８７波浪中多船近距離并行航行的?水動力干擾研究許勇，董文才（海軍工程大學(xué)艦船工程系，武漢４３００３３）摘要：采用三維勢流理論及多體動力學(xué)理論建立了波浪中近距離并行航行多船波浪作用力及運(yùn)動響應(yīng)的計(jì)算模型．為考慮航速效應(yīng)對船體間自由面的影響，采用三維移動脈動源Ｇ
2、ｒｅｅｎ（格林）函數(shù)來模擬船間的輻射波及繞射波．采用該數(shù)學(xué)模型求解了零航速及有航速情形下兩船近距離并行時的流體動力項(xiàng)及運(yùn)動響應(yīng)，和模型試驗(yàn)結(jié)果比較驗(yàn)證了方法的可靠性．將該方法推廣至三船并行航行的情形，重點(diǎn)分析了三船并行時水動力干擾和兩船并行時水動力干擾的差異．關(guān)鍵詞：水動力干擾；多船；波浪作用力；運(yùn)動響應(yīng)；移動脈動源中圖分類號：Ｕ６６１．３２；Ｏ３５２文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａｄｏｉ：１０．３８７９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００?０８８７．２０１４．０４．００５引言波浪中近距離航行兩船或多船水動力干擾的理論研究一直是船舶流體力學(xué)中的一個
3、經(jīng)典而又重要的研究課題．其中確定波浪中航行補(bǔ)給時艦船的波浪力及運(yùn)動響應(yīng)就是一個典型的案例．航行補(bǔ)給時兩船（或多船）在有限間距范圍內(nèi)同速、同向航行，在靜水中兩船內(nèi)側(cè)的流場發(fā)生干擾，會產(chǎn)生相互作用力，可能使船體產(chǎn)生橫向運(yùn)動而危及船體的安全航行；在波浪中船體會產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動并傳播輻射波，入射波在遭遇船舶時產(chǎn)生繞射波，各船的輻射波及繞射波傳遞到毗鄰船體并產(chǎn)生新的激勵作用，這種新的激勵必然影響船體的搖蕩運(yùn)動，同時還會形成新的繞射，從而形成船體間的波浪干擾，因此求解有航速船體的輻射?繞射波是研究并行航行的多船間水動力干擾的關(guān)鍵，本文
4、重點(diǎn)討論船體間的這種波浪干擾．這種干擾可能加劇各船的波浪載荷和運(yùn)動響應(yīng)，導(dǎo)致補(bǔ)給困難或補(bǔ)給失敗，而且還可能使船體發(fā)生碰撞，產(chǎn)生不必要的事故和人員傷亡．隨著我海軍艦艇編隊(duì)遠(yuǎn)洋航行和護(hù)航任務(wù)的增加，航行補(bǔ)給時間的增長、補(bǔ)給艦和被補(bǔ)給艦種類的增多，航行補(bǔ)給所涉及的水動力干擾問題更為復(fù)雜．為提高補(bǔ)給效率，航行補(bǔ)給將不僅僅只在兩艦之間開展，還會出現(xiàn)多艦補(bǔ)給的工況．因此開展波浪中多船水動力干擾的理論研究，不僅具有理論研究價(jià)值，而且具有現(xiàn)實(shí)意義．［１?２］求解波浪中近距離船體間水動力干擾的理論方法主要包括切片法、勢流和粘性流相結(jié)［３
5、?４］［５?１０］［１１?１２］合的混合方法、三維勢流方法及三維勢流時域法．切片法無法考慮流體對船體的?收稿日期：２０１３?１０?０８；修訂日期：２０１４?０３?１３基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（５０８７９０９０）；水動力重點(diǎn)基金（９１４０Ａ１４０３０７１２ＪＢ１１０４４）作者簡介：許勇（１９８１—），男，湖南岳陽人，博士生（通訊作者．Ｅ?ｍａｉｌ：ｎａｎｃｙ２３６７０＠１６３．ｃｏｍ）；董文才（１９６７—），男，武漢人，教授，博士生導(dǎo)師（Ｅ?ｍａｉｌ：ｈａｉｇｏｎｇｄｗｃ＠１６３．ｃｏｍ）．３８９３９０許勇董文才三維動
6、力效應(yīng)，限制了其預(yù)報(bào)精度；勢流及粘性流相結(jié)合的方法目前還處于二維階段，仍無法應(yīng)用于多個復(fù)雜船體水動力干擾問題；三維勢流方法則多采用脈動源Ｇｒｅｅｎ函數(shù)法，當(dāng)有航速時其預(yù)報(bào)的輻射波及繞射波為環(huán)形波，難以正確反映船體間真實(shí)的波浪干擾，常在船體共振頻［１０］率處出現(xiàn)數(shù)值共振現(xiàn)象；文獻(xiàn)［１０］將三維移動脈動源Ｇｒｅｅｎ函數(shù)用于求解有航速時兩船的水動力干擾問題，其精度要高于脈動源Ｇｒｅｅｎ函數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果，并消除了在船體共振頻率處脈動源Ｇｒｅｅｎ函數(shù)預(yù)報(bào)所出現(xiàn)的數(shù)值共振．該函數(shù)嚴(yán)格滿足有航速時的線性自由面條件，可較真實(shí)［１０，１３］
7、地模擬船產(chǎn)生的輻射及繞射波，適合求解多個船體間及多體船片體間的波浪干擾．本文采用三維勢流理論，以該函數(shù)為基本內(nèi)核，建立了多船水動力干擾的預(yù)報(bào)模型，通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性，重點(diǎn)分析了三船并行和兩船并行時水動力干擾的差異．１基本方程１．１速度勢設(shè)Ｎ艘船以相同航速Ｕ近距離同向航行在規(guī)則波中，為分析船體間的水動力干擾，在各船船體上建立隨船正交坐標(biāo)系Ｏ?ｘｙｚ（ｌ＝１，２，…，Ｎ），其中各坐標(biāo)系的ｘＯｙ平面均處于未擾動ｌｌｌｌ的自由面上，Ｏｚ軸鉛直向上并通過各船的重心，Ｏｘ軸正方向平行于船體航速方向，Ｏｙ軸指向各船的左
8、舷為正．假定各船航行時的靜水阻力由各船推進(jìn)器產(chǎn)生的推力平衡，船體的搖蕩運(yùn)動和操縱運(yùn)動可以分離，各船通過操舵來保持航向以避免碰撞．假設(shè)流體是不可壓的理想流體，密度為ρ，整個流域內(nèi)流動無旋．設(shè)水深無限，并忽略流體的表面張力．各船視為剛體，并在各自平衡位置作六自由度的搖蕩運(yùn)動．進(jìn)一步假定入射波為微幅波，則各船各模態(tài)的搖蕩運(yùn)動可視為頻率為
