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《初中數(shù)學(xué)方程(組)和不等式(組)分式方程及其應(yīng)用.pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二章方程(組)和不等式(組)分式方程及其應(yīng)用1．分式方程及解法(1)分母里含有__________的方程叫做分式方程．(2)解分式方程的基本思路是_________________________，具體步驟是：①去分母，在方程的兩邊都乘_____________，約去分母，化成整式方程；②解這個整式方程；③驗(yàn)根，把整式方程的根代入_____________，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去．未知數(shù)將分式方程化為整式方程最簡公分母最簡公分母2．分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題意，從多角度思考問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，設(shè)
2、出未知數(shù)，列出方程，最后還要注意求出的未知數(shù)的值，不但要是所列方程的根，而且還要符合實(shí)際意義．3．易錯知識辨析(1)去分母時，不要漏乘沒有分母的項．(2)解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是代入最簡公分母，使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去，也可直接代入原方程驗(yàn)根．(3)如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值．1．把分式方程的兩邊同時乘(x－2)，約去分母，得()A．1－(1－x)＝1B．1＋(1－x)＝1C．1－(1－x)＝x－2D．1＋(1－x)＝x－22．(2015·溫州)如果分式與
3、的值相等，則x的值是()A．9B．7C．5D．33．若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是_______.DA－14．分式方程的解是__________．5．今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲荔枝8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少收獲60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少千克．設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程___________.考點(diǎn)一 分式方程的解法[例1]解分式方程：[分析]本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?－x＝－(x－2)，所以最簡公分母為(x－2)．[解答]方程兩邊同乘(x－2)，
4、得(x－3)＋x－2＝－3，合并同類項得2x－5＝－3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原分式方程的解．解方程：[觸類旁通1][解]去分母，得x(3x－2)＋5(2x－3)＝4(2x－3)·(3x－2)，去括號，得3x2－2x＋10x－15＝24x2－52x＋24，移項、合并同類項，得7x2－20x＋13＝0，因式分解，得(x－1)(7x－13)＝0，解得x1＝1，x2＝經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝1，x2＝是原分式方程的解，∴原方程的解為x1＝1，x2＝考點(diǎn)二 分式方程的應(yīng)用[例2]為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的
5、120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快110km，運(yùn)行時間僅是現(xiàn)行時間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時間．[分析]設(shè)城際鐵路的現(xiàn)行速度是xkm/h，城際鐵路的設(shè)計時速是(x＋110)km/h；現(xiàn)行路程是120km，設(shè)計路程是114km，由時間＝，運(yùn)行時間＝×現(xiàn)行時間，就可以列方程了．[解答]設(shè)城際鐵路的現(xiàn)行速度是xkm/h.由題意得解這個方程得x＝80.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的根，且符合題意．則答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時間是0.6h.為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行
6、車供市民使用．到2017年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個，預(yù)計到2019年底，全市將有公租自行車50000輛，并且平均每個租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2017年底平均每個租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍．預(yù)計到2019年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個？[解]設(shè)2019年底全市租賃點(diǎn)有x個，由題意得解得x＝1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1000是原方程的解．且符合實(shí)際情況．答：預(yù)計到2019年底，全市將有租賃點(diǎn)1000個．[觸類旁通2]考點(diǎn)三 分式方程中的綜合應(yīng)用[例3]在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙
7、兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；(2)設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x之間的函數(shù)解析式；(3)若甲隊每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊每天綠化費(fèi)用是0.25萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？[分析]先列分式方程求出甲、乙兩工程隊每天完成綠化的面積，再求解下面兩問．[解答](1)設(shè)乙隊每天綠化xm2，則甲隊每天綠化2x
8、m2，依題意，得解得x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原分式方程的根．所以，2x＝10
