高考數(shù)學(xué) 第一編 集合與常用邏輯用語(yǔ).doc

《高考數(shù)學(xué) 第一編 集合與常用邏輯用語(yǔ).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第一編　集合與常用邏輯用語(yǔ)§1.1　集合的概念及其基本運(yùn)算一、選擇題(每小題7分，共42分)1．(2009·海南，寧夏理，1)已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩?NB等于(　　)A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}解析　∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，∴?NB＝{1,2,4,5,7,8，…}．∴A∩?NB＝{1,5,7}．答案　A2．(2009·福建理，2)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2－2x>0}，則?UA等于(　　)A．{x

3、0≤x≤2}B．{x

4、0

5、x

6、<0或x>2}D．{x

7、x≤0或x≥2}解析　∵x2－2x>0，∴x(x－2)>0，∴x>2或x<0，∴A＝{x

8、x>2或x<0}，?UA＝{x

9、0≤x≤2}．答案　A3．(2010·泉州一模)已知集合A＝{x

10、－1

11、x2－x≤0}，則A∩B等于(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]解析　B＝{x

12、0≤x≤1}，∴A∩B＝{x

13、0≤x<1}．答案　C4．(2009·遼寧理，1)已知集合M＝{x

14、－3

15、－5

16、－5

17、－3

18、－5

19、

20、－3

21、－3

22、－5

23、－3

24、

25、x

26、<5}，T＝{x

27、(x＋7)·(x－3)<0}，則S∩T＝(　　)A．{x

28、－7

29、3

30、－5

31、－7

32、－5

33、－7

34、－5

35、x2－9x<0，x∈N*}，B＝，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(　　)A．0B．1C．2D．3解析　A＝{x

36、0

37、∈N*}＝{1,2，…，8}，B＝{1,2,4}，∴A∩B＝B.答案　D二、填空題(每小題6分，共18分)7．(2010·湛江月考)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

38、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝__________.解析　A、B都表示點(diǎn)集，A∩B即是由A中在直線(xiàn)x＋y－1＝0上的所有點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)．答案　{(0,1)，(－1,2)}8．(2009·天津文，13)設(shè)全集U＝A∪B＝{x∈N*

39、lgx<1}，若A∩(?UB)＝{m

40、m＝2n＋1，n＝70,1,2,3,4}，則集合B＝_____

41、___.解析　A∪B＝{x∈N*

42、lgx<1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(?UB)＝{m

43、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案　{2,4,6,8}9．(2009·北京文，14)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么稱(chēng)k是A的一個(gè)“孤立元”．給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______個(gè)．解析　由題意知，不含“孤立元”的集合有：{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7

44、}，{6,7,8}，共有6個(gè)集合．答案　6三、解答題(共40分)10．(13分)(2010·新鄉(xiāng)階段檢測(cè))已知全集為R，集合M＝{x

45、

46、x

47、<2，x∈R}，P＝{x

48、x≥a}，并且M?RP，求a的取值范圍．解　M＝{x

49、

50、x

51、<2}＝{x

52、－2

53、x

54、x2－2x－3≤0}，B＝{x

55、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解　由已知得A＝{x

56、－1≤x≤3}，B＝{x

57、m－2≤

58、x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2.(2)?RB＝{x

59、xm＋2}，∵A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.12．(14分)(2010·揭陽(yáng)模擬)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x有最小值，不等式f(x)<0的解集為A.(1)求集合A；(2)設(shè)集合B＝{x

60、

61、x＋4

62、0.∴解不等式f(x)＝ax2＋x<0，得集合A＝.(2)