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《高考數(shù)學(xué) 第一編 集合與常用邏輯用語(yǔ).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第一編 集合與常用邏輯用語(yǔ)§1.1 集合的概念及其基本運(yùn)算一、選擇題(每小題7分,共42分)1.(2009·海南,寧夏理,1)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩?NB等于( )A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}解析 ∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴?NB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩?NB={1,5,7}.答案 A2.(2009·福建理,2)已知全集U=R,集合A={x
2、x2-2x>0},則?UA等于( )A.{x
3、0≤x≤2}B.{x
4、05、x
6、<0或x>2}D.{x
7、x≤0或x≥2}解析 ∵x2-2x>0,∴x(x-2)>0,∴x>2或x<0,∴A={x
8、x>2或x<0},?UA={x
9、0≤x≤2}.答案 A3.(2010·泉州一模)已知集合A={x
10、-111、x2-x≤0},則A∩B等于( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]解析 B={x
12、0≤x≤1},∴A∩B={x
13、0≤x<1}.答案 C4.(2009·遼寧理,1)已知集合M={x
14、-315、-516、-517、-318、-519、
20、-321、-322、-523、-324、
25、x
26、<5},T={x
27、(x+7)·(x-3)<0},則S∩T=( )A.{x
28、-729、330、-531、-732、-533、-734、-535、x2-9x<0,x∈N*},B=,則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )A.0B.1C.2D.3解析 A={x
36、037、∈N*}={1,2,…,8},B={1,2,4},∴A∩B=B.答案 D二、填空題(每小題6分,共18分)7.(2010·湛江月考)已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)
38、x+y-1=0,x,y∈Z},則A∩B=__________.解析 A、B都表示點(diǎn)集,A∩B即是由A中在直線(xiàn)x+y-1=0上的所有點(diǎn)組成的集合,代入驗(yàn)證即可.但本題要注意列舉法的規(guī)范書(shū)寫(xiě).答案 {(0,1),(-1,2)}8.(2009·天津文,13)設(shè)全集U=A∪B={x∈N*
39、lgx<1},若A∩(?UB)={m
40、m=2n+1,n=70,1,2,3,4},則集合B=_____
41、___.解析 A∪B={x∈N*
42、lgx<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(?UB)={m
43、m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.答案 {2,4,6,8}9.(2009·北京文,14)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集,對(duì)于k∈A,如果k-1?A,且k+1?A,那么稱(chēng)k是A的一個(gè)“孤立元”.給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有______個(gè).解析 由題意知,不含“孤立元”的集合有:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7
44、},{6,7,8},共有6個(gè)集合.答案 6三、解答題(共40分)10.(13分)(2010·新鄉(xiāng)階段檢測(cè))已知全集為R,集合M={x
45、
46、x
47、<2,x∈R},P={x
48、x≥a},并且M?RP,求a的取值范圍.解 M={x
49、
50、x
51、<2}={x
52、-253、x54、x2-2x-3≤0},B={x
55、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值;(2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解 由已知得A={x
56、-1≤x≤3},B={x
57、m-2≤
58、x≤m+2}.(1)∵A∩B=[0,3],∴ ∴m=2.(2)?RB={x
59、xm+2},∵A??RB,∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.12.(14分)(2010·揭陽(yáng)模擬)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x有最小值,不等式f(x)<0的解集為A.(1)求集合A;(2)設(shè)集合B={x
60、
61、x+4
62、0.∴解不等式f(x)=ax2+x<0,得集合A=.(2)