高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 生活中的抽樣方法新人教A版.doc

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1、生活中的抽樣方法在現(xiàn)實(shí)生活中，由于資金、時(shí)間有限，人力、物力不足，再加上不斷變化的環(huán)境條件，做普查往往是不可能的，因此，我們一般是把數(shù)據(jù)的收集限制在總體的一個(gè)樣本上。由于總體的復(fù)雜性，在實(shí)際操作中，為了使樣本具有代表性，通常要同時(shí)使用幾種抽樣方法。例1某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。以下的抽樣方法中，依簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣順序的是（）方法1：將140人從編號，然后制作出有編號的形狀、大小相同的號簽，并將號簽放入同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽出20個(gè)號簽，編號與號

2、簽相同的20個(gè)人被選出。方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按編號，在第一組采用抽簽法抽出號（），其余各組號也被抽出，20個(gè)人被選出。方法3按的比例，從教師中抽出13人，從教輔行政人員中抽出4人，從總務(wù)后勤人員中抽出3人。從各類人員中抽出所需要人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20人。．方法2，方法1，方法3．方法2，方法3，方法1．方法1，方法2，方法3．方法3，方法1，方法2分析：結(jié)合簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的含義判斷。解析：方法1是簡單隨機(jī)抽樣，方法2是系統(tǒng)抽樣，方法3是分層抽樣。故選評注：該例主要考查對三個(gè)抽樣概念的理解以及靈活運(yùn)用的能力。例2選

3、擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程。（1）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣。（3）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取10個(gè)入樣。（4）有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取30個(gè)入樣。分析：應(yīng)結(jié)合三種抽樣方法的使用范圍和實(shí)際情況，靈活使用各種抽樣方法解決問題。解：（1）總體由差異明顯的幾個(gè)層次組成，需選用分層抽樣法。第一步：確定抽取個(gè)數(shù)，所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽?。▊€(gè)）用心愛心專心，乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽?。▊€(gè)）；第二步：用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè)，乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)，這些籃球便組成了我們

4、要抽取的樣本。（2）總體容量較小，可以采用抽簽法，具體步驟如下：第一步：將30個(gè)籃球編號，編號為；第二步：將以上30個(gè)編號分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；第三步：把號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽，并記錄上面的號碼；第五步：找出和所得號碼對應(yīng)的籃球。（3）總體容量較大，樣本容量較小宜用隨機(jī)數(shù)表法。第一步：將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號，編號為；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)地確定一個(gè)數(shù)作為開始，如第8行第29列的數(shù)“7”開始，任選一個(gè)方向作為讀數(shù)的方向，比如向右讀；第三步：從數(shù)“7”開始向右讀，每次讀三位，凡不在中的數(shù)跳過去不讀，遇到已

5、經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，便可依次得到286，211，234，297，207，013，027，086，284，281這10個(gè)號碼，這就是所要抽取的10個(gè)樣本個(gè)體的號碼。（4）總體容量較大，樣本容量也較大宜用系統(tǒng)抽樣法。第一步：將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號，編號為，并分成30段；第二步：在第一段這10個(gè)編號中用簡單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)（如002）作為起始號碼；第三步：將編號為的個(gè)體抽取，組成樣本。評注：三種抽樣方法的共同特點(diǎn)就是總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，這樣樣本的抽取體現(xiàn)了公平性和客觀性。用心愛心專心