高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥抽樣方法高考考點(diǎn)探析.doc

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1、抽樣方法高考考點(diǎn)探析教材介紹的抽樣方法共有三種：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，高考考查多以小題、容易題的形式出現(xiàn)，雖然同學(xué)們剛開始學(xué)統(tǒng)計(jì)，但解答它們也不會(huì)覺得閑難，現(xiàn)擷取兒例，供大家鑒賞.一、考查概念例1某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)晶銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在內(nèi)地區(qū)中有20個(gè)特大型銷焦點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）（A）分層抽樣，

2、系統(tǒng)抽樣法（B）分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法（C）系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法（D）簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法解析：顯然，調(diào)查②為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，而對(duì)于調(diào)查①，因地區(qū)不同產(chǎn)品的銷售情況會(huì)有差異，因此要采取分層抽樣，故選（B）.例2某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)主按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,???，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,…，270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為1

3、0段?如果抽得號(hào)碼有下列四種情況:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；（2）5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）（A）②、③都不能為系統(tǒng)抽樣（B）②、④都不能為分層抽樣（C）①、④都可能為系統(tǒng)抽樣（D）①、③都可能為分層抽樣解析：系統(tǒng)抽樣又名“等距抽樣”，做到等距的有①、③、④，

4、但只做到等距還不一定是系統(tǒng)抽樣，還應(yīng)做到10段中每段要抽一個(gè)，檢查這一點(diǎn)只需看第一個(gè)元素是否在1~27范圍內(nèi)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)④不符合，所以是系統(tǒng)抽樣的為①、③，因此排除（A）、（C）；若采用分層抽樣，一、二、三年級(jí)的人數(shù)比例應(yīng)為4:3:3,由于共抽取10人，所以三個(gè)年級(jí)分別抽取4人、3人、3人，即在1?108要有4個(gè)編號(hào)，在109-189和190?270要分別有有3個(gè)編號(hào)，符合此要求的有①、②、③，即它們都為分層抽樣（其中①、③在每一層內(nèi)又采用了系統(tǒng)抽樣，②在每一層內(nèi)采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣），所以排除（B）,選（D）.二、考查基本運(yùn)算例3某地區(qū)

5、有300家商丿占，其中大型商店有30家，中型商丿占有75家，小型簡(jiǎn)店有195家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽収一個(gè)容量為20的樣本，若采川分層抽樣的方法，抽取的屮型商店數(shù)是（）（A）2（B）3（C）5（D）13解析：大、中、小三種商店家數(shù)的比值為30：75：195=2：5：13,所以，抽取的中型商店數(shù)是20x—-—=5,選（C）.2+5+13例4某學(xué)校共有師牛2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師牛中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽収的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是.解析：共抽取教師160-150=10人，樣本

6、抽取比例為丄型=丄，所以教師人數(shù)為24001510x15=150.三、考查其他相關(guān)運(yùn)算例5經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)牛對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度,其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不再歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的-半還多人.解析：因?yàn)椴捎玫氖欠謱映闃忧胰愅瑢W(xué)的人數(shù)比例為5:1:3,所以可設(shè)三類同學(xué)的人數(shù)分別為5兀、兀、3兀，依題意3兀-兀=12,得x=6.所以“喜歡”攝影的同

7、學(xué)共有5x6=30人，全班共有9x6=54人，因此全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多3人.例6某單位最近組織了-?次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山紐?和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一?組.在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的丄，口該組中，青年人占50%,屮年人占40%,老年人4占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)木次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容彊為200的樣本.試確定(I)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的

8、比例；(II)游泳紐中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).解：(I)設(shè)職工總數(shù)為兀，在游泳組中青年人、中年人、老年人所占的比例分別為a,b,c,則YXX42.5%x--x50%47.5%x一―x40%10%x--x