系統(tǒng)辨識(shí)方法概述.docx

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1、系統(tǒng)辨識(shí)方法概述1系統(tǒng)辨識(shí)概述辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個(gè)互相滲透的領(lǐng)域。辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)離不開(kāi)控制理論的支持，控制理論的應(yīng)用又幾乎不能沒(méi)有辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)技術(shù)。隨著控制過(guò)程復(fù)雜性的提高，控制理論的應(yīng)用日益廣泛，但其實(shí)際應(yīng)用不能脫離被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。然而在大多數(shù)情況下，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，或者在正常運(yùn)行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此利用控制理論去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識(shí)正是適應(yīng)這一需要而形成的，他是現(xiàn)代控制理論中一個(gè)很活躍的分支。社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)投入相當(dāng)多的人力和物力去觀察、研究有關(guān)的系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題。系統(tǒng)辨識(shí)是建

2、模的一種方法，不同的學(xué)科領(lǐng)域，對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)模型。從某種意義上來(lái)說(shuō)，不同學(xué)科的發(fā)展過(guò)程就是建立他的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。辨識(shí)問(wèn)題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來(lái)表示客觀系統(tǒng)（或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng)）本質(zhì)特征的一種演算，并用這個(gè)模型把對(duì)客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。當(dāng)然也可以有另外的描述，辨識(shí)有三個(gè)要素：數(shù)據(jù)，候選數(shù)學(xué)模型集和辨識(shí)準(zhǔn)則。辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。總而言之，辨識(shí)的實(shí)質(zhì)就是從一組模型類中選擇一個(gè)模型，按照某種準(zhǔn)則，使之能最好地?cái)M合所關(guān)心的實(shí)際過(guò)程的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)辨識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的目的是估計(jì)表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)，建立一個(gè)能模仿真實(shí)系統(tǒng)行為

3、的模型，用當(dāng)前可測(cè)量的系統(tǒng)的輸入和輸出預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出的未來(lái)演變，以及設(shè)計(jì)控制器。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的主要問(wèn)題是根據(jù)輸入時(shí)間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來(lái)確定輸出信號(hào)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制的主要問(wèn)題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計(jì)控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識(shí)所研究的問(wèn)題恰好是這些問(wèn)題的逆問(wèn)題。通常，預(yù)先給定一個(gè)模型類μ＝｛M｝（即給定一類已知結(jié)構(gòu)的模型），一類輸入信號(hào)u和等價(jià)準(zhǔn)則J＝L（y，yM）（一般情況下，J是誤差函數(shù)，是過(guò)程輸出y和模型輸出yM的一個(gè)泛函）；然后選擇使誤差函數(shù)J達(dá)到最小的模型，作為辨識(shí)所要求的結(jié)果。系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。在實(shí)際的辨識(shí)過(guò)程中，隨著使用的方法

4、不同，結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)這兩個(gè)方面并不是截然分開(kāi)的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。2經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)方法的發(fā)展已經(jīng)比較成熟和完善，他包括階躍響應(yīng)法、脈沖響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法、譜分析法、最小二乘法、極大似然法和預(yù)報(bào)誤差法等。其中最小二乘法（LS）是一種經(jīng)典的和最基本的、也是應(yīng)用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計(jì)是非一致的，是有偏差的，所以為了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法為基礎(chǔ)的系統(tǒng)辨識(shí)方法：時(shí)變最小二乘法、廣義最小二乘法（GLS）、輔助變量法（IV）、增廣最小二乘法（ELS）和多級(jí)最小二乘法，以及將一般的最小二乘法與其他方法相結(jié)合的方法，例如：最小二乘

5、兩步法（COR－LS）和隨機(jī)逼近算法等。隨著人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，越來(lái)越多的實(shí)際系統(tǒng)很多都是具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，而對(duì)于這類系統(tǒng)，經(jīng)典的辨識(shí)建模方法難以得到令人滿意的結(jié)果，即就是說(shuō)，經(jīng)典的系統(tǒng)辨識(shí)方法還存在著一定的不足：a)利用最小二乘法的系統(tǒng)辨識(shí)法一般要求輸入信號(hào)已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點(diǎn)在某些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入常常干擾保證；b)極大似然法計(jì)算耗費(fèi)大，可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值；c)經(jīng)典的辨識(shí)方法對(duì)于某些復(fù)雜系統(tǒng)在一些情況下無(wú)能為力。3現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識(shí)隨著智能控制理論研究有不斷深入及其在控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從逼近理論和模型研究的發(fā)展來(lái)看，非線性系統(tǒng)

6、建模已從用線性逼近發(fā)展到用非線性模型的階段。由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象非常復(fù)雜，很難推導(dǎo)出能適應(yīng)各種非線性系統(tǒng)的辨識(shí)方法，因此非線性系統(tǒng)的辨識(shí)還沒(méi)有構(gòu)成一個(gè)完整的科學(xué)體系。下面簡(jiǎn)要介紹幾種方法。3.1集員系統(tǒng)辨識(shí)法集員辨識(shí)是假設(shè)在噪聲或噪聲功率未知但有界的情況下，利用數(shù)據(jù)提供的信息給參數(shù)或傳遞函數(shù)確定一個(gè)總是包含真參數(shù)或傳遞函數(shù)的成員集。不同的實(shí)際應(yīng)用對(duì)象，集員成員集的定義也不同。集員辨識(shí)理論已廣泛多傳感器信息融合處理、軟測(cè)量技術(shù)、通訊、信號(hào)處理、魯棒處理及故障檢測(cè)等方面。在實(shí)際應(yīng)用中，飛行器系統(tǒng)是一個(gè)較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，噪聲統(tǒng)計(jì)分布特性難以確定，要較好地描述未知參數(shù)和可

7、行解，用統(tǒng)計(jì)類的辨識(shí)方法飛行器動(dòng)參數(shù)很難達(dá)到理想效果。采用集員辨識(shí)可解決這種問(wèn)題。首先用迭代法給出參數(shù)的中心估計(jì)，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行集員估計(jì)（即區(qū)間估計(jì)）這種方法能處理一般非線性系統(tǒng)參數(shù)的集員辨識(shí)，已經(jīng)成功地應(yīng)用于飛行器動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)。當(dāng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型精確已知，模型參數(shù)具有明顯的物理意義或者物理參數(shù)具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，一般的辨識(shí)方法能夠快速有效地進(jìn)行故障檢測(cè)與隔離。然而實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)，所建數(shù)學(xué)模型的未建模動(dòng)態(tài)和統(tǒng)計(jì)特性未知噪聲的存在，常用的參數(shù)辨識(shí)方法而不能達(dá)到故障檢測(cè)與隔離的效果，采用集員辨識(shí)法則能夠達(dá)到較好