系統(tǒng)辨識方法概述.docx

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1、系統(tǒng)辨識方法概述1系統(tǒng)辨識概述辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個互相滲透的領域。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，控制理論的應用又幾乎不能沒有辨識和狀態(tài)估計技術。隨著控制過程復雜性的提高，控制理論的應用日益廣泛，但其實際應用不能脫離被控對象的數(shù)學模型。然而在大多數(shù)情況下，被控對象的數(shù)學模型是不知道的，或者在正常運行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此利用控制理論去解決實際問題時，首先需要建立被控對象的數(shù)學模型。系統(tǒng)辨識正是適應這一需要而形成的，他是現(xiàn)代控制理論中一個很活躍的分支。社會科學和自然科學領域已經投入相當多的人力和物力去觀察、研究有關的系統(tǒng)辨識問題。系統(tǒng)辨識是建

2、模的一種方法，不同的學科領域，對應著不同的數(shù)學模型。從某種意義上來說，不同學科的發(fā)展過程就是建立他的數(shù)學模型的過程。辨識問題可以歸結為用一個模型來表示客觀系統(tǒng)（或將要構造的系統(tǒng)）本質特征的一種演算，并用這個模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。當然也可以有另外的描述，辨識有三個要素：數(shù)據(jù)，候選數(shù)學模型集和辨識準則。辨識就是按照一個準則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型?？偠灾?，辨識的實質就是從一組模型類中選擇一個模型，按照某種準則，使之能最好地擬合所關心的實際過程的靜態(tài)或動態(tài)特性。通過辨識建立數(shù)學模型的目的是估計表征系統(tǒng)行為的重要參數(shù)，建立一個能模仿真實系統(tǒng)行為

3、的模型，用當前可測量的系統(tǒng)的輸入和輸出預測系統(tǒng)輸出的未來演變，以及設計控制器。對系統(tǒng)進行分析的主要問題是根據(jù)輸入時間函數(shù)和系統(tǒng)的特性來確定輸出信號。對系統(tǒng)進行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設計控制輸入，使輸出滿足預先規(guī)定的要求。而系統(tǒng)辨識所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。通常，預先給定一個模型類μ＝｛M｝（即給定一類已知結構的模型），一類輸入信號u和等價準則J＝L（y，yM）（一般情況下，J是誤差函數(shù)，是過程輸出y和模型輸出yM的一個泛函）；然后選擇使誤差函數(shù)J達到最小的模型，作為辨識所要求的結果。系統(tǒng)辨識包括兩個方面：結構辨識和參數(shù)估計。在實際的辨識過程中，隨著使用的方法

4、不同，結構辨識和參數(shù)估計這兩個方面并不是截然分開的，而是可以交織在一起進行的。2經典的系統(tǒng)辨識經典的系統(tǒng)辨識方法的發(fā)展已經比較成熟和完善，他包括階躍響應法、脈沖響應法、頻率響應法、相關分析法、譜分析法、最小二乘法、極大似然法和預報誤差法等。其中最小二乘法（LS）是一種經典的和最基本的、也是應用最廣泛的方法。但是，最小二乘估計是非一致的，是有偏差的，所以為了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法為基礎的系統(tǒng)辨識方法：時變最小二乘法、廣義最小二乘法（GLS）、輔助變量法（IV）、增廣最小二乘法（ELS）和多級最小二乘法，以及將一般的最小二乘法與其他方法相結合的方法，例如：最小二乘

5、兩步法（COR－LS）和隨機逼近算法等。隨著人類社會的發(fā)展進步，越來越多的實際系統(tǒng)很多都是具有不確定性的復雜系統(tǒng)，而對于這類系統(tǒng)，經典的辨識建模方法難以得到令人滿意的結果，即就是說，經典的系統(tǒng)辨識方法還存在著一定的不足：a)利用最小二乘法的系統(tǒng)辨識法一般要求輸入信號已知，并且必須具有較豐富的變化，然而，這一點在某些動態(tài)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸入常常干擾保證；b)極大似然法計算耗費大，可能得到的是損失函數(shù)的局部極小值；c)經典的辨識方法對于某些復雜系統(tǒng)在一些情況下無能為力。3現(xiàn)代的系統(tǒng)辨識隨著智能控制理論研究有不斷深入及其在控制領域的廣泛應用，從逼近理論和模型研究的發(fā)展來看，非線性系統(tǒng)

6、建模已從用線性逼近發(fā)展到用非線性模型的階段。由于非線性系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象非常復雜，很難推導出能適應各種非線性系統(tǒng)的辨識方法，因此非線性系統(tǒng)的辨識還沒有構成一個完整的科學體系。下面簡要介紹幾種方法。3.1集員系統(tǒng)辨識法集員辨識是假設在噪聲或噪聲功率未知但有界的情況下，利用數(shù)據(jù)提供的信息給參數(shù)或傳遞函數(shù)確定一個總是包含真參數(shù)或傳遞函數(shù)的成員集。不同的實際應用對象，集員成員集的定義也不同。集員辨識理論已廣泛多傳感器信息融合處理、軟測量技術、通訊、信號處理、魯棒處理及故障檢測等方面。在實際應用中，飛行器系統(tǒng)是一個較復雜的非線性系統(tǒng)，噪聲統(tǒng)計分布特性難以確定，要較好地描述未知參數(shù)和可

7、行解，用統(tǒng)計類的辨識方法飛行器動參數(shù)很難達到理想效果。采用集員辨識可解決這種問題。首先用迭代法給出參數(shù)的中心估計，然后對參數(shù)進行集員估計（即區(qū)間估計）這種方法能處理一般非線性系統(tǒng)參數(shù)的集員辨識，已經成功地應用于飛行器動參數(shù)的辨識。當系統(tǒng)數(shù)學模型精確已知，模型參數(shù)具有明顯的物理意義或者物理參數(shù)具有明確的對應關系時，一般的辨識方法能夠快速有效地進行故障檢測與隔離。然而實際復雜系統(tǒng)，所建數(shù)學模型的未建模動態(tài)和統(tǒng)計特性未知噪聲的存在，常用的參數(shù)辨識方法而不能達到故障檢測與隔離的效果，采用集員辨識法則能夠達到較好