教數(shù)學(xué)要以理服人-論文.pdf

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1、中小學(xué)數(shù)學(xué)2014年7-8月上旬(小學(xué))◇◇◇◇河北省邢臺市橋西區(qū)北小郭小學(xué)(054000)范午英一、從一道習(xí)題中發(fā)現(xiàn)了問題割出的最大體積。誰知半路殺出個程咬金。有一位在雜志上讀到一篇文章，內(nèi)容是有關(guān)一道習(xí)題的學(xué)生在幾天后帶來一個“壞”消息：他利用信息技術(shù)的思考：QB編程，請電腦幫忙算出了最大體積可以是44cm。，并用一塊長10厘米、寬6厘米的鐵皮可以焊成一個畫出了切割圖!盡管鐵皮被分成了大大小小的8塊，無蓋的長方體，這個長方體的體積最大是多少?但“結(jié)果合理，完全正確。”雖然教師不理解這些編程根據(jù)教師的預(yù)

2、設(shè)，學(xué)生逐步探索出三種方法，并代碼，還是讓他向全班介紹了這種解法，并對現(xiàn)代信畫出相應(yīng)的切割圖。學(xué)生感覺到“同一塊鐵皮，切割息技術(shù)大加贊賞一番。方法不同，體積越來越大?！边@一教學(xué)片斷再次驗證了一個道理——“教師和(1)n=6cmb=6cm=lcmV=36cm。學(xué)生是學(xué)習(xí)的合作者，教學(xué)相長。”感動之余，一絲質(zhì)(2)a-8．5cm6=3cm^=1．5cmV=38．25cm。疑在腦海閃過：電腦是怎么得到答案的?(QB編程大概(3)a-5cmb-3．5cmh=2．5cmV=43．75cm是一種比較高級的函數(shù)吧)如何

3、證明44cm就是最大最后，教師用肯定的語氣總結(jié)：43．75cm。是能切體積?更關(guān)鍵的是，先由電腦告知結(jié)果(最大體積44(接上頁)在教學(xué)北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊的“游戲公結(jié)果。再觀察一下正面朝上和反面朝上的次數(shù)你又平”這一節(jié)課的時候，有較多的授課教師，都會用到發(fā)現(xiàn)了什么?“丟硬幣”這一實驗，并且用到這一實驗，又常常會列生：拋到正面弄口拋到反面次數(shù)非常接近。舉科學(xué)家做實驗的例子。下面是某教師的“游戲公師：對了，實驗的次數(shù)越多，正反面的次數(shù)就越接平”的教學(xué)片斷：近，最后趨向相等。拋硬幣一一體驗等可能性師：1枚硬幣

4、落地后，第一次正面朝上，第二次一動手實驗定反面朝上嗎?生：不一定。師：請同學(xué)們仔細觀察各細的實驗結(jié)果(手指屏幕)，師：對了，硬幣落地具有偶然性，但是隨著實驗次從正面朝上和反面朝上的數(shù)據(jù)分析你發(fā)現(xiàn)了什么?數(shù)的增多，正反面會越來越接近，最后趨向相等?？瓷?：我發(fā)現(xiàn)有的組拋到正面的次數(shù)比拋到反面來偶然性中存在必然性。的次數(shù)多，有的組是反面的次數(shù)比正面的次數(shù)多，有其實，拋幾次硬幣進行實驗是必要的，但一定要的組是正面和反面次數(shù)一樣多。去論證：“實驗到了最后，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)是相師：有的組拋到正面的次數(shù)比拋到反面

5、的次數(shù)同的”，這肯定是錯誤的，這個論斷，我想，就算是數(shù)學(xué)多，多很多嗎?家也難于下結(jié)論的。因為，就算是拋再多次，你也不生2：多一些。能保證這一次的下一次是“正”還是“反”，就算連續(xù)出生3：我發(fā)現(xiàn)有的組出現(xiàn)正面是8，反面是2?，F(xiàn)了10次正面，第11次，你也保證不了就是反面，這師：這種情況出現(xiàn)得多嗎?一點，我們學(xué)過概率的就知道，說起來這倒有點像買生：不多。彩票追號，你一定能夠追出那個沒有出的號嗎?顯然師：對了，這是很偶然的現(xiàn)象。是不一定的。其實，出現(xiàn)正反面的次數(shù)趨向于相等這師：也就是說從各組的實驗結(jié)果和匯總的數(shù)

6、據(jù)上倒是可能的，說它一定相等，即是理論上成立，實際操看，正反面的次數(shù)還是比較(接近的)。如果實驗再繼作則不一定。續(xù)下去又會出現(xiàn)什么結(jié)果呢?我們一起看看歷史上通過幾個實例，我們可以看出，在進行數(shù)學(xué)實驗科學(xué)家拋硬幣實驗結(jié)果統(tǒng)計表：的過程中，我們不能只滿足于實驗而實驗，我們要讓數(shù)學(xué)家拋擲總數(shù)正面朝上反面朝上正面朝上與反面朝(次)(次)(次)上的相差數(shù)(次)“動手操作、自主探究與合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)蒲豐40402048199256的重要方式。我們不能讓實驗成為我們教學(xué)預(yù)設(shè)的費勒lOOOO4979502142

7、附庸，不能讓實驗淪為教師表演的道具，我們要本著皮爾遜24000l2012l198824科學(xué)的態(tài)度，求真務(wù)實的科學(xué)精神，嚴謹?shù)淖黠L(fēng)，去陶羅曼列夫斯基8064039699409411242冶學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的真正發(fā)展。師：這是四位數(shù)學(xué)家經(jīng)過成千上萬次投幣的實驗第121頁中小學(xué)數(shù)學(xué)2014年7—8月上旬(小學(xué))011。>，再思考需要什么條件(畫出切割圖，湊出長寬的方法獲得師生認可。如周長是28cm時，長、寬的和高)，這與一般解題過程相悖。難道可以指望所有問是14em，符合條件的長方形如下表所示(只列出了

8、整題都先預(yù)知答案，再推導(dǎo)過程嗎?于是，我開始尋找數(shù)類條件)：有過程的思考方法。長(∞)l3121l10987二、用列舉法“盡情”地接近答案．寬(cII)l234567設(shè)焊成．的長方體長、寬、高分別為，Y，，體積為面積(fl)13243340454849。根據(jù)題意得：顯然，長、寬越接近，面積就越大，邊長為7cm的正I’+2船+2=60(1)方形面積最大。換句話說，當(dāng)(+，，)為一定值時，y的IV=xyz(2)最大值就可以確定，這