功率譜密度函數(shù)還原出時域函數(shù).docx

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1、通過功率譜密度函數(shù)還原出時域函數(shù)（公路譜）頻域法的核心是快速傅立葉變換，即功率譜密度函數(shù)在離散的采樣點上與信號的頻譜有著一個確定的關系。如果能夠在功率譜密度函數(shù)上離散采樣，構造出頻譜，然后再對其進行傅立葉逆變換，即可得到時域的函數(shù)曲線。下面以公路譜為例的matlab處理程序：Gx0=256;?????????????????%參考空間頻率n0下的路面功率譜密度n0=0.1;??????????????????%參考空間頻率n0L=409.6;l=0.1;N=L/l;????????????????????%

2、采樣點數(shù)n1=0.01;??????????????????%空間頻率范圍n1--nunu=3;w=2;??????????????????????%頻率指數(shù)no=1/L;???????????????????%空間頻率間隔Xk=[];Xm=[];n=linspace(0.01,3,N/2+1);GxC=Gx0*(n/n0).^(-w);k=0:N/2;fik=randn(1,N)*2*pi;????????????%產(chǎn)生0到2pi的均勻分布的隨機序列pg=GxC(1:N/2+1);Xk=sqrt((N/2

3、+1)/(2*l)*pg).*exp(j*fik(1:N/2+1));?%調(diào)用函數(shù)GxC（n）Xk(1)=sqrt((N/2+1)/(2*l)*pg(1));Xk(N/2+1)=sqrt((N/2+1)/(2*l)*pg(N/2+1));Xk=[Xk(1:2049)conj(Xk(2048:-1:2))];Xm=ifft(Xk);???????????%逆傅立葉變換后得到復數(shù)形式隨機序列x=linspace(0,409.6,length(Xm));subplot(211);plot(x,real(Xm));

4、???????????????????????????????%取實部xlabel('行駛距離/m');ylabel('路面不平度/mm');Pxr=abs(fft(real(Xm))).^2/N;????????????????????%恢復序列的功率譜Pxr=Pxr(1:N/2+1);subplot(212);n=linspace(0.01,3,N/2+1);loglog(n,GxC(1:N/2+1),'r');holdon;loglog(n,Pxr);?????????????????%恢復序列的功率

5、譜與原功率譜值比較xlabel('空間頻率n');ylabel('功率譜密度Gx(n)');holdoff;legend('GxC','Pxr')通過功率譜密度函數(shù)還原出時域函數(shù)（軌譜譜）生成時速為200公里的5秒里程曲線，里程約為277.778米，其采用matlab按頻域法處理軌道譜，將其還原為時域特性曲線。相關matlab程序如下：v=294.9120/3.6;L=409.6;%保證最至少可以采集5秒的數(shù)據(jù)l=0.1;N=L/l;????????????????????%采樣點數(shù)n1=0.01;????

6、??????????????%空間頻率范圍n1--nunu=3;no=1/L;???????????????????%空間頻率間隔Xk=[];Xm=[];f=linspace(0.01,3,N/2+1);a=54.0439;b=0.0357;c=8254.682;d=365.8602;e=5.5139;k=-0.0004;GxC=(a*f.^2+b)./(c*f.^6+d*f.^4+e*f.^2+k);k=0:N/2;fik=randn(1,N)*2*pi;??????%產(chǎn)生0到2pi的均勻分布的隨機序列p

7、g=GxC(1:N/2+1);Xk=sqrt((N/2+1)/(2*l)*pg).*exp(j*fik(1:N/2+1));?%調(diào)用函數(shù)GxC（n）Xk(1)=sqrt((N/2+1)/(2*l)*pg(1));Xk(N/2+1)=sqrt((N/2+1)/(2*l)*pg(N/2+1));Xk=[Xk(1:2049)conj(Xk(2048:-1:2))];Xm=ifft(Xk);???%逆傅立葉變換后得到復數(shù)形式隨機序列x=linspace(0,409.6,length(Xm));t=x/v;subpl

8、ot(211);plot(t,real(Xm));?axis([0,5,-4.5,4.5])??????????????????????????????%取實部xlabel('時間/s');ylabel('軌道的軌距不平順/mm');