灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

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1、32測(cè)繪通報(bào)2009年第6期文章編號(hào):049420911(2009)0620032204中圖分類號(hào):P228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用111,2李瑋,程鵬飛,秘金鐘(1.中國測(cè)繪科學(xué)研究院,北京100039;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢430079)ApplicationofGreySystemModelinShort2timePredictionforSatelliteClockErrorLIWei,CHENGPengfei,BIJinzhong摘要:為導(dǎo)航定位提供時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)航衛(wèi)星原子鐘是非常精密的儀器,由于對(duì)外界環(huán)境非常敏感,無法將衛(wèi)星鐘差作為普通

2、的白噪聲處理,可以將衛(wèi)星鐘差看作是灰色系統(tǒng)來進(jìn)行研究。根據(jù)灰色系統(tǒng)相關(guān)理論,將灰色系統(tǒng)模型GM(1,1)應(yīng)用到衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)中,并分別用IGS精密星歷和超快速星歷建立預(yù)報(bào)衛(wèi)星鐘差的灰色預(yù)測(cè)模型,研究衛(wèi)星鐘差的變化規(guī)律。結(jié)果表明,灰色模型可用于衛(wèi)星鐘差的短期預(yù)報(bào),它對(duì)超快速星歷的預(yù)報(bào)精度與超快速星歷本身的預(yù)報(bào)精度相當(dāng)。關(guān)鍵詞:灰色系統(tǒng);衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào);精密星歷;超快速星歷在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中,精確位置測(cè)量實(shí)際上是精用此生成數(shù)列即可建立相應(yīng)的離散預(yù)測(cè)模型。直確時(shí)間的測(cè)量,如果沒有高精度的時(shí)頻,衛(wèi)星導(dǎo)航接給出利用樣本的一次累加數(shù)列建立的灰色預(yù)測(cè)定位系統(tǒng)就不可能實(shí)現(xiàn)高精度的導(dǎo)航與定位。因模型如下

3、:此衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)是一項(xiàng)非常重要的工作,它對(duì)實(shí)(1)(0)u^-a^ku^x^(k+1)=[x(1)-]·e+(2)時(shí)的高精度導(dǎo)航定位具有重要意義。星載原子鐘a^a^相當(dāng)敏感,極易受到外界或本身因素的影響,很難利用此模型即可獲得在時(shí)刻t1以后任何時(shí)間(1)了解其細(xì)致的變化規(guī)律,因此可以把鐘差的變化過的參數(shù)預(yù)測(cè)值x^(t)。同時(shí)經(jīng)累減還原可得原始(0)程看作是灰色系統(tǒng)。將灰色系統(tǒng)模型GM(1,1)應(yīng)觀測(cè)樣本x(k)的預(yù)測(cè)值:用到衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)中,該模型僅僅使用已知的少(0)(k)=(1-ea^)[x(0)(1)-u^-a^(k-1)(3)x^]·e數(shù)幾個(gè)歷元的衛(wèi)星鐘差來建模a^,不僅

4、減少了使用的在建模前,必須檢查原始數(shù)據(jù)序列正負(fù)號(hào)是否數(shù)據(jù)量,提高了建模速度,而且使衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度得到顯著提高[1]。本文利用IGS最終的精密一致,若不是,則給每一個(gè)元素都加上一個(gè)常數(shù)c,從而使該數(shù)列的符號(hào)一致。然后在此基礎(chǔ)上建立星歷和超快速星歷建立灰色預(yù)測(cè)模型?；疑Ｐ筒⑦M(jìn)行預(yù)報(bào),最后從預(yù)測(cè)值中減去常數(shù)c一、灰色模型原理與方法即可得到需要的預(yù)測(cè)結(jié)果。c的取值原則是,符號(hào)[2]與原始數(shù)列中絕對(duì)值最大的數(shù)的符號(hào)一致,且其絕灰色系統(tǒng)模型GM(1,1)的微分方程為對(duì)值要大于原始數(shù)列中絕對(duì)值最大數(shù)的絕對(duì)值。dx+ax=u(1)dt二、算例與分析式中,a,u是待識(shí)別參數(shù)。其白化值(灰區(qū)間中

5、的一個(gè)可能值)可以通過樣本或樣本的生成數(shù)列求得,衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào),需要根據(jù)衛(wèi)星鐘的運(yùn)行性[3]需要一個(gè)準(zhǔn)則來逐步優(yōu)化。顯然,式(1)表示的是能,建立準(zhǔn)確的衛(wèi)星鐘模型。常用的衛(wèi)星鐘差預(yù)一個(gè)一階變量的微分方程,適合于預(yù)測(cè)本身數(shù)據(jù)的報(bào)模型是二階多項(xiàng)式模型,該模型適用于衛(wèi)星鐘差模型。短期預(yù)報(bào),但是其所用數(shù)據(jù)量和計(jì)算量都很大,實(shí)(0)(0)設(shè)樣本的原始數(shù)列為x={x(k),k=1,2,際應(yīng)用不方便。灰色模型只用少數(shù)的幾個(gè)歷元建?,n},表示衛(wèi)星鐘差的原始數(shù)據(jù)序列,與之對(duì)應(yīng)的模,文獻(xiàn)[1]采用灰色模型進(jìn)行衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào),驗(yàn)證時(shí)間為tk(k=1,2,?,n)。通過一次累加可得原始了灰色模型用于衛(wèi)星鐘

6、差預(yù)報(bào)的可行性和有效性。(1)(1)數(shù)列的生成數(shù)列x={x(k),k=1,2,?,n},利本文在此基礎(chǔ)上繼續(xù)深入研究,通過算例對(duì)灰色模收稿日期:2008211214作者簡(jiǎn)介:李瑋(19852),女,湖北天門人,碩士生,研究方向?yàn)镚NSS導(dǎo)航與應(yīng)用。2009年第6期李瑋,等:灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用33型用于GPSRb鐘和Cs鐘預(yù)報(bào)精度進(jìn)行了分析。Ⅱ/ⅡFRb鐘(PRN16)。超快速星歷(IGU星歷)有24h預(yù)報(bào)軌道和鐘取2007年年積日294天12:00～14:00的5min差,能被GPS用戶實(shí)時(shí)得到。本文將灰色模型應(yīng)用的鐘差數(shù)據(jù)共24個(gè)歷元和30s的鐘差數(shù)據(jù)共240

7、到IGS精密星歷和IGS超快速星歷的預(yù)報(bào)中,并分個(gè)歷元分別建立灰色系統(tǒng)模型,分別向外預(yù)報(bào)24個(gè)別與IGS精密星歷CLK鐘差文件和IGS超快速星歷元和240個(gè)歷元的鐘差數(shù)據(jù),分別與5min的歷的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)報(bào)鐘差比較,用灰色模型預(yù)報(bào)的精度與CLK文件和30s的CLK230s文件比較,計(jì)算結(jié)果見超快速星歷標(biāo)準(zhǔn)預(yù)報(bào)值的精度相當(dāng),適合于實(shí)際表1、圖1和圖2。使用。表1預(yù)報(bào)誤差絕對(duì)值的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差ns1.IGS精密星歷的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)分析采樣率最大值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差本次試驗(yàn)使