灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

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1、第!"卷第#期武漢大學(xué)學(xué)報(bào)!信息科學(xué)版:’;)9$""#文章編號(hào)"@AB@?CCA"$$""#%"#?"FFB?"F文獻(xiàn)標(biāo)志碼"D灰色系統(tǒng)模型在衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)中的應(yīng)用崔先強(qiáng)@@!焦文海$@!西安測(cè)繪研究所’西安市雁塔路中段@號(hào)’B@""#F%摘!要"分析了二次多項(xiàng)式模型在衛(wèi)星鐘差長(zhǎng)期預(yù)報(bào)中的缺陷’依據(jù)灰色系統(tǒng)理論和衛(wèi)星鐘差的變化規(guī)律’以較少的觀測(cè)樣本建立了預(yù)報(bào)衛(wèi)星鐘差的灰色預(yù)測(cè)模型’并將其與二次多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分

2、析比較#計(jì)算結(jié)果表明’兩者的短期預(yù)報(bào)精度基本相當(dāng)’而灰色系統(tǒng)模型的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)精度要明顯地優(yōu)于二次多項(xiàng)式模型’更適合于實(shí)際應(yīng)用#關(guān)鍵詞"灰色系統(tǒng)&衛(wèi)星鐘差&二次多項(xiàng)式中圖法分類號(hào)"G$$C!!灰色系統(tǒng)是指部分信息已知(部分信息未知衛(wèi)星鐘差的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)時(shí)’其累積誤差將會(huì)隨著預(yù)的系統(tǒng)’已知的信息稱為白色’未知的信息稱為黑報(bào)時(shí)間的加長(zhǎng)而不斷增大’到$@"天時(shí)可能使鐘色#它通過對(duì)原始數(shù)據(jù)實(shí)行累加或累減使之成為差的預(yù)報(bào)值面目全非’因此’有必要去尋求其他的)@*具有較強(qiáng)規(guī)律的新數(shù)列’然后對(duì)此生成數(shù)列進(jìn)衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模型#依據(jù)衛(wèi)星鐘差單調(diào)遞增或單行建模#只

3、要原始數(shù)列有F個(gè)以上數(shù)據(jù)就可通過調(diào)遞減的主要變化特性’符合灰色系統(tǒng)建模的基)$!F*生成變換來(lái)建立灰色模型#星載原子鐘相當(dāng)本條件’本文將使用灰色系統(tǒng)模型作為衛(wèi)星鐘差敏感’極易受到外界或本身因素的影響’從而很難的預(yù)報(bào)模型#了解其細(xì)致的變化規(guī)律’因此可以把鐘差的變化灰色系統(tǒng)模型%>$@’@%的微分方程為"過程看作是灰色系統(tǒng)#/E$/E%.$@%目前’%G3和%IJ=D33的軌道確定過程全/Y部在地面完成’導(dǎo)航衛(wèi)星只起廣播星歷轉(zhuǎn)發(fā)作用#它表示一階的@個(gè)變量的微分方程’適合于預(yù)測(cè)這使得它們具有一個(gè)共同的缺陷’即當(dāng)?shù)孛嫦到y(tǒng)本身數(shù)據(jù)的模型#式$@

4、%中’/(.是常量’可以通被損壞或摧毀時(shí)’整個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將會(huì)癱過樣本或樣本的生成數(shù)列求得#設(shè)樣本的原始數(shù)列為E"$’%@’$’+’+%’與瘓#對(duì)此’美國(guó)首先提出了%G3自主導(dǎo)航的概’念’即在沒有地面站支撐的條件下’導(dǎo)航衛(wèi)星通過之對(duì)應(yīng)的時(shí)間為Y’’通過一次累加可得原始數(shù)列其通訊(測(cè)距以及信息處理等手段’自主地完成軌的生成數(shù)列E@#利用此生成數(shù)列即可建立相應(yīng)’道確定和廣播星歷播發(fā)#目前’%G3的XIJN])E*的離散預(yù)測(cè)模型#下面直接給出利用樣本的一00R衛(wèi)星已具有自主導(dǎo)航能力#但是’自主導(dǎo)航次累加數(shù)列建立的灰色預(yù)測(cè)模型"要求地面預(yù)

5、報(bào)$@"/的星歷和鐘差作為先驗(yàn)信@"e.!?&e/’e.$$%eE’$@%$E@&e/%$e/息’因此’提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度至關(guān)重要#利用此模型即可獲得在時(shí)刻Y以后任何時(shí)間的@參數(shù)預(yù)測(cè)值eE@#很顯然’由式$$%計(jì)算出的預(yù)測(cè)!!灰色系統(tǒng)模型Y值并不是原始樣本的預(yù)測(cè)值’而是其一次累加數(shù)針對(duì)常用的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模型$如二階多項(xiàng)列的預(yù)測(cè)值#因此’必須對(duì)該預(yù)測(cè)數(shù)列實(shí)行一次式模型%’許多學(xué)者研究了提高衛(wèi)星鐘差精度的方累減運(yùn)算’才可獲得原始觀測(cè)樣本的預(yù)測(cè)值#)#!C*法’并取得了顯著效果#但是’當(dāng)該模型用于在建模前’必須檢查原始數(shù)據(jù)序列符號(hào)是否收

6、稿日期"$""#?"$?$A#項(xiàng)目來(lái)源"國(guó)家CA!青年創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目$$""$DDB@B"@@%&國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目$F"$BF""$’F"FBF""@%#FFC武漢大學(xué)學(xué)報(bào)!信息科學(xué)版$""#年#月一致"若不是"則給每一個(gè)元素都加上一個(gè)常數(shù)數(shù)"其中0%3精密鐘差的采樣間隔為@#(+.#計(jì)="從而使該數(shù)列的符號(hào)一致#然后在此基礎(chǔ)上建算結(jié)果見圖@!圖F和表@"其中3VG表示短期立灰色系統(tǒng)模型并進(jìn)行預(yù)報(bào)"最后從預(yù)測(cè)值中減預(yù)報(bào)&@$6’"3SG表示長(zhǎng)期預(yù)報(bào)&@C"/’"%>表去常數(shù)=即可得到需要的預(yù)測(cè)結(jié)果#=的取值原示用灰色系統(tǒng)模型

7、預(yù)報(bào)"G>表示用二次多項(xiàng)式則是"符號(hào)與原始數(shù)列中絕對(duì)值最大的數(shù)的符號(hào)預(yù)報(bào)#由計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論#一致"且其絕對(duì)值要大于原始數(shù)列中絕對(duì)值最大@’在衛(wèi)星鐘差的短期預(yù)報(bào)中"二階多項(xiàng)式模數(shù)的絕對(duì)值#型的預(yù)報(bào)精度要稍優(yōu)于灰色系統(tǒng)模型"但兩者量級(jí)相等"約在.-級(jí)"因而這兩種預(yù)報(bào)模型都能滿"!算例與分析足實(shí)際的需要#在實(shí)際應(yīng)用中"可以用灰色系統(tǒng)模型來(lái)代替二階多項(xiàng)式模型預(yù)報(bào)衛(wèi)星鐘差#本文所使用的數(shù)據(jù)是從$""$年@月@日至$’無(wú)論衛(wèi)星鐘差呈何種變化規(guī)律"由二次多A月!"日的0%3精密星歷#預(yù)報(bào)時(shí)間始于@月$項(xiàng)式模型預(yù)報(bào)的衛(wèi)星鐘差都具有明顯的累積

8、效日"時(shí)"分"秒"預(yù)報(bào)時(shí)間為@C"/#算例選取了應(yīng)"隨著時(shí)間的延長(zhǎng)"預(yù)報(bào)誤差越來(lái)越大"甚至可四顆鐘差變化比較典型的衛(wèi)星"分別使用二次多能趕上并超過鐘差本身的量級(jí)#這充分說明了現(xiàn)項(xiàng)式模型和灰色系統(tǒng)模型來(lái)預(yù)報(bào)衛(wèi)星鐘差"并將在