王金方教學設計.doc

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1、王金方教學設計《21.2解一元二次方程（第1課時）教學設計》安陽市安陽新區(qū)高莊鄉(xiāng)一中王金方《21.2解一元二次方程（第1課時）》教學設計安陽市安陽新區(qū)高莊鄉(xiāng)一中王金方一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1.教材內(nèi)容新人教版九年制義務教育21章第2節(jié)第1課時《用開平方法及配方法解一元二次方程》。2.內(nèi)容分析二元、三元一次方程組可以看成是對一元一次方程在“元”上的推廣，通過消元，將它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；一元二次方程可以看成是對一元一次方程在“次”上的推廣，通過“降次”把它轉(zhuǎn)化為一次方程求解。形如x2=p的方程可以直接開平方求解。如果通過配方

2、將方程ax2+bx+c=0(a0)化為（x+n）2=p的形式，那么就可以利用開平方求解了。這就是配方法的基本思想。本節(jié)課結(jié)合具體方程，通過將方程ax2+bx+c=0(a0)配方化為能運用開平方求解的方程的形式，進而求出方程的解。本節(jié)課的地位和作用：配方法不僅為下節(jié)課推到一元二次方程的求根公式作好了知識上的準備，而且也是后續(xù)學習二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。二、教學目標和目標分析1.知識目標（1）會用直接開平方法解一元二次方程。（2）掌握配方的基本步驟，會用配方法解一元二次方程。、（3）在探究用配方法解一元二次方程的過程中，進一步體會

3、化歸思想。（4）三維目標情感、態(tài)度和價值觀：通過多媒體展示有趣的藝術(shù)圖片激發(fā)學生學習方程解乏的欲望，以問題串的形式引導學生自主探究合作交流，使學習有成就感，并讓不同的學生在本節(jié)課有不同的發(fā)展。2.目標分析達成目標（1）的標志是：知道方程符合x2=p或（x+n）2=p(p0)時，能通過開平方，將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程求解。達成目標（2）的標志是：知道配方的基本步驟，當二次項系數(shù)為1時，將方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，可以把方程一邊化為含有完全平方的式子；并知道解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟。達成目標（3）的標

4、志是：能通過對比，發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)為1是，配方的關(guān)鍵是將方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；二次項系數(shù)不為1時，現(xiàn)將二次項系數(shù)化為1。達成目標（1）的標志是:學生在愉悅中獲得數(shù)學方法思想和知識。1.本節(jié)課的教學重點理解配方法的基本思想，會用配方法解一元二次方程。2.本節(jié)課的教學難點把一元二次方程通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程及如何配方。3.教法與學法體現(xiàn)“以生為本”的教學理念，學生自主探究合作交流，老師僅僅課堂的組織者、新知識問題情境的設置者，而課堂的主人是學生。一、教學問題診斷分析學生在之前的學習中，已經(jīng)掌握了完全平方式的結(jié)構(gòu)

5、特征，已經(jīng)具有了一定的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課首先研究的方程，可以根據(jù)平方根的意義直接開平方求解。對需要合理變形轉(zhuǎn)化為可以直接開平方形式的方程，學生在以前的學習中沒有類似經(jīng)驗，可能出現(xiàn)思維障礙：配方法是怎樣想到的？“配方”到底“配”什么？配方中不能做到“恒等變形”，配方時，只在方程一邊加一次項系數(shù)一半的平方，而另一邊不加?；谝陨戏治?，本節(jié)課的教學難點是：如何想到“配方法”。二、教學支持條件分析利用多媒體幻燈片，提供豐富的學習內(nèi)容，如：人體雕像問題引例，用框圖形式表示配方法求方程的全過程。三、教學過程設計1.引入問題，獲得思路問題1

6、在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感，按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應設計為多高？師生活動：教師展示章前引言問題，學生獨立思考，列方程并整理得x2+2x-4=0。教師追問：這是一個一元二次方程，本節(jié)課將學習如何解這樣的方程。請同學們回憶一下，我們以前學過解哪些方程？從這些方程的解法中，你能得到什么啟發(fā)？師生活動：學生回顧以前學習過的方程，教師引導學生得出：解二元一次方程組，三元一次方程組是通過“消元”將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。類比可知，

7、如果能設法把二次“降”為一次，那么就可以將一元二次方程轉(zhuǎn)化為會解的一元一次方程了。設計意圖：通過類比“消元法”，得出解一元二次方程的基本思路——降次。1.探索“配方法”問題2我們的目標是要得到一元二次方程的一般解法。為此，我們先從特殊的方程入手。你會解方程x2=25嗎？依據(jù)是什么？師生活動：教師先引導學生判斷方程x2=25是一元二次方程，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項各是多少，再根據(jù)平方根的意義解方程x2=25。教師追問1：類似地，你能給出下列方程的解嗎？x2=3,2x2-8=0,x2=0,x2=-2教師追問2:上述方

8、程有什么共同點？你能歸納一下這類方程的解得情況嗎？師生活動：學生口答解方程的過程，歸納出一般形式x2=p，并根據(jù)p的取值范圍得到方程的解得三種情況。教師板書。設計意圖：根據(jù)平方根的意義解一元二次方程x2=p，并根據(jù)p的取值范圍得到方程的解得三種情況，為探究配方法奠定基礎(chǔ)。問題3如果我們把上