幾何必考輔助線之中點專題.doc

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1、幾何必考輔助線之中點專題專題性總結(jié)2中點專題2角平分線專題2截長補短專題中點專題——看到中點該想到什么？1．兩條線段相等，為全等提供條件2．中線平分三角形的面積3．倍長中線4．中位線5．斜邊上的中線是斜邊的一半3【例1】(2008北京)如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結(jié)PGPC。若∠ABC＝∠BEF＝60°，⑴探究PG與PC的位置關(guān)系及的值。⑵將上圖中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊在同一條直線上，原問

2、題中的其他條件不變(如圖)。你在⑴中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明?！纠?】如圖所示，在△ABC中，AC＞AB，M為BC的中點，AD是∠BAC的平分線，若CF⊥AD且交AD的延長線于F，求證：MF＝(AC－AB)。3【例3】如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，ME⊥AD且交AC的延長線于E，CD＝2CE，求證：∠ACB＝2∠B。中點專題——看到中點該想到什么？1．兩條線段相等，為全等提供條件2．中線平分三角形的面積3．倍長中線4．中位線5．斜邊上的中線是斜邊

3、的一半3