初四數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考案三章.doc

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1、3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念一:【課前預(yù)習(xí)】(一):【知識(shí)梳理】1.平面直角坐標(biāo)系(1)平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,其中,水平的數(shù)軸叫做_____軸或_____軸,通常取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做____軸或_____軸,取豎直向上為正方向,兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn),在平面中建立了這個(gè)坐標(biāo)系后,這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。(2)坐標(biāo)平面的劃分:x軸和y軸將坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限,如圖所示,按___________方向編號(hào)為第一、二、三、四象限。注意:坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸不屬于任何象限。(3)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義:平面中,點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個(gè)有順序的實(shí)數(shù)組成,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐

2、標(biāo)在后,中間用“,”分開(kāi),如(-2,3),橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是-3,其位置不能顛倒,(-2,3)與(3,-2)是指兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)。(4)各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律①x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分,x軸上方的點(diǎn)的_____坐標(biāo)為正數(shù);x軸下方的點(diǎn)的______坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第_____、_____象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____數(shù);第_____、______四象限及y軸負(fù)方向(也稱y軸負(fù)半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)______數(shù)。反之,如果點(diǎn)P(a,b)在軸上方,則b____0;如果P(a,b)在軸下方,則b_____0。②y軸將坐標(biāo)平面分為兩部分,y軸左

3、側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù);y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第____、______象限和x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的______坐標(biāo)為負(fù)數(shù);第______、_______象限和和_____軸正半軸的的點(diǎn)的______坐標(biāo)為正數(shù)。反之,如果點(diǎn)P(a,b)在軸左側(cè),則a_____0;如果P(a,b)在軸右側(cè),則a_____0。③規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)④各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)律如下表。上表反推也成立,如:若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則a>0,b<0等等。⑤坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)律說(shuō)明:由符號(hào)可以確定點(diǎn)的位置,如:橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上;橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上等等;由上表可知x軸的點(diǎn)可記

4、為(x,0),y軸上的點(diǎn)可記做(0,y)。(5)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn):______坐標(biāo)相同,_____坐標(biāo)互為_(kāi)_______。如點(diǎn)P(2,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________;反之亦成立;②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn):______坐標(biāo)相同,_____坐標(biāo)互為_(kāi)_______。如點(diǎn)P(2,-4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________;反之亦成立;③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn):橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為_(kāi)__________;如P(-2,3)與Q__________關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(6)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)建立了_________

5、__關(guān)系。即:在坐標(biāo)平面內(nèi)每一點(diǎn),都可以找到惟一一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)找到惟一一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。(7)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)到_____軸、_____軸的距離相等,可以用直線___________表示;第二、四象限角平線線上的點(diǎn)到_____軸、_____軸的距離也相等,可以用直線___________表示。2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(1)函數(shù):如果在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x、y,對(duì)于x的,y都有與之對(duì)應(yīng),此時(shí)稱y是x的,其中x是自變量,y是因變量.(2)自變量的取值范圍:①函數(shù)關(guān)系式是整式,自變量取值是.②函數(shù)關(guān)系式是分式,自變量取值應(yīng)使得不等于

6、0.③函數(shù)關(guān)系式是偶次根式,自變量取值為為非負(fù)數(shù).(4)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)式,使實(shí)際問(wèn)題有意義。(3)常量與變量:常量:在某變化過(guò)程中的量。變量:在某變化過(guò)程中的量。(4)函數(shù)的表示方法:①;②;③。(二):【課前練習(xí)】1.點(diǎn)A(﹣1,2)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是;點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.2.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,6)、B(2,3)、C(3,2).⑴在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C;⑵根據(jù)你所學(xué)過(guò)的函數(shù)類型,推測(cè)這三個(gè)點(diǎn)會(huì)同時(shí)在哪種函數(shù)的圖像上,畫(huà)出你推測(cè)的圖像的草圖.4

7、.龜兔賽跑,它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹(shù)下睡起覺(jué)來(lái).烏龜一直在堅(jiān)持不懈、持之以恒地向終點(diǎn)跑著,兔子一覺(jué)醒來(lái),看見(jiàn)烏龜快接近終點(diǎn)了,這才慌忙追趕上去,但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時(shí)間t變化情況的是().5.如圖,所示的象棋盤上,若位于點(diǎn)(1,-2)上,位于點(diǎn)(3,-2)上,則位于點(diǎn)(  ?。〢.(-1,1)B.(-1,2)C

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