向思維更深處漫溯.doc

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1、向思維更深處漫溯解決問(wèn)題的策略”是實(shí)施新課程以后在教材中出現(xiàn)的新單元，新事物的出現(xiàn)往往會(huì)引起諸多的解讀。幾年來(lái)，我校針對(duì)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行了多次的探討，有的老師對(duì)策略一詞提出質(zhì)疑，提出“策略”與“方法”是否同義；有的老師提出這塊內(nèi)容是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用策略來(lái)解題，還是通過(guò)策略的學(xué)習(xí)感悟一種數(shù)學(xué)思想方法；有的老師則認(rèn)為其就是原來(lái)應(yīng)用題的教學(xué)，換個(gè)名稱而已；有的老師認(rèn)為部分策略的教學(xué)實(shí)則在進(jìn)行奧數(shù)的訓(xùn)練，人為地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度……對(duì)這塊內(nèi)容的不同解讀，往往直接影響教師課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)，從而導(dǎo)致不同的教學(xué)效果。為了探尋這部分內(nèi)容的教學(xué)意義和優(yōu)化這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我校通過(guò)對(duì)學(xué)生

2、課前的調(diào)查、現(xiàn)場(chǎng)課例的觀察、課后的反思評(píng)估，深人品讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”等指導(dǎo)性話語(yǔ)，逐漸對(duì)這一內(nèi)容的教學(xué)形成一些統(tǒng)一的看法。一、現(xiàn)象到本質(zhì)，明確“策略”學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)價(jià)值“策略”意在計(jì)策和謀略，是人們面對(duì)具體問(wèn)題作出的基本判斷和產(chǎn)生的基本解決思路?！安呗浴北取胺椒ā币辉~更上位，“方法”可以從外部輸入，可以通過(guò)教師的講解示范傳授給學(xué)生，而“策略”是一種思想意識(shí)，無(wú)法傳授，需要學(xué)生在具體的問(wèn)題解決過(guò)程中去體驗(yàn)、去感悟。因此，對(duì)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題的策略”的理解應(yīng)該上升到其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想

3、方法層面。相應(yīng)的，我們的教學(xué)也要圍繞這個(gè)認(rèn)識(shí)展開(kāi)設(shè)計(jì)，在教師的有效引導(dǎo)下，組織學(xué)生在經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得解決問(wèn)題的方法、技巧及體驗(yàn)，形成解決問(wèn)題的策略。對(duì)策略不同的理解就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)反差很大的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“列表”這一策略，有的老師在教學(xué)時(shí)，把這一課題的重點(diǎn)定位在歸一、歸總兩類應(yīng)用題的解題思路訓(xùn)練上。她認(rèn)為教材提供的素材不用“列表”學(xué)生也能明確題意。因此，輕“策略”重“方法”，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生對(duì)這兩類應(yīng)用題能區(qū)別比較，能正確解答，教師便認(rèn)為達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。課后，老師們通過(guò)對(duì)課題意義的探討，否定了這種技能操練的做法，深

4、刻認(rèn)識(shí)了“列表”這一策略蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價(jià)值。“列表嚴(yán)是加工整理信息的表現(xiàn)形式，通過(guò)列表，能讓學(xué)生有意識(shí)地排除(或淡化)非數(shù)學(xué)的內(nèi)容和無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)，保留有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，能夠把分散、零星的重要數(shù)據(jù)用列表的方式組織起來(lái)，讓一些較難發(fā)現(xiàn)的關(guān)系變得易懂明朗，從而利于解決問(wèn)題；課上組織的學(xué)習(xí)材料應(yīng)該著重讓學(xué)生體驗(yàn)“列表”對(duì)解決問(wèn)題的積極意義，能將“列表”這一策略主動(dòng)應(yīng)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中。老師們認(rèn)識(shí)了這一策略的重要意義以后，設(shè)計(jì)出了與先前截然不同的教學(xué)流程，找準(zhǔn)了內(nèi)容學(xué)習(xí)的主調(diào)，達(dá)到了較好的效果。二、具體到抽象，充分演繹“策略”學(xué)習(xí)的過(guò)程正確理解解決問(wèn)題策略教學(xué)的意義后，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)

5、，其目的就不在于滿足找到問(wèn)題的答案，而在于形成解決問(wèn)題的策略與能力。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)策略要經(jīng)歷這樣的過(guò)程：創(chuàng)設(shè)生活情境，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題——需要策略；操作體驗(yàn)，解決問(wèn)題——感悟策略；多個(gè)例子，觀察比較，找出共性——?dú)w納策略；科學(xué)訓(xùn)練，自覺(jué)運(yùn)用——形成策略。經(jīng)歷以上環(huán)節(jié)，其實(shí)就是經(jīng)歷了從具體形象階段到抽象概括的過(guò)程，學(xué)生在操作體驗(yàn)中感受具有“一般意義”、“普遍意義”的解題策略，探尋數(shù)學(xué)思考的實(shí)質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。例如，六年級(jí)上冊(cè)假設(shè)策略的教學(xué)：1.創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)生活問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)(1)班同學(xué)去錫惠公園秋游，遇到了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：2．操作體驗(yàn)，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程：猜

6、一猜：10只船中可能有幾只大船，幾只小船?(學(xué)生將猜的結(jié)果記錄在紙上。)畫(huà)一畫(huà)：學(xué)生可以用10個(gè)方框代表10條船，用圓圈表示學(xué)生的個(gè)數(shù)。根據(jù)猜測(cè)畫(huà)一畫(huà)，看看與實(shí)際情況是否符合。如果不符合，嘗試調(diào)整到正好坐42人。說(shuō)一說(shuō)：(1)需要幾只大船，幾只小船?(6只大船，4只小船)(2)與你原先的猜測(cè)相同嗎?你是如何調(diào)整找到6只大船、4只小船的?理一理：呈現(xiàn)表格，讓學(xué)生及時(shí)回顧操作的過(guò)程，將解決問(wèn)題的過(guò)程有條理地整理到表格中。對(duì)具有生活意義問(wèn)題的解決，學(xué)生經(jīng)歷了具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)猜一猜、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、理一理等思維，初步感知假設(shè)策略的一般過(guò)程，即“猜測(cè)、比較、調(diào)整”的過(guò)程，

7、感受到在調(diào)整的過(guò)程中逐步逼近的數(shù)學(xué)思想。3．出示雞兔同籠、展板等問(wèn)題，尋找解決同類問(wèn)題的共性。借助例題解決的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生再次經(jīng)歷幾個(gè)類似的具體的問(wèn)題解決，通過(guò)同類型問(wèn)題的比較和歸納，一步一步促使學(xué)生剝除問(wèn)題的外殼逐步逼近策略的本質(zhì)：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，先假設(shè)一種情況，大致框定一個(gè)范圍進(jìn)行嘗試，如果與實(shí)際情況不符，再進(jìn)行有序的調(diào)整。4．科學(xué)訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用策略的意識(shí)，形成策略。三、縱向到橫向，辨析“策略”所需的結(jié)構(gòu)特征隨著研究的深入開(kāi)展，我們認(rèn)識(shí)到，列表、畫(huà)圖等策略具有普遍的意義，而倒退、假設(shè)等策略在特定的問(wèn)題情境中才適用，具有典型的意義。隨著學(xué)生對(duì)策略的不斷積累，