L單元　算法初步與復(fù)數(shù).docx

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1、數(shù)學(xué)L單元　算法初步與復(fù)數(shù)L1　算法與程序框圖10．L1[2016·全國(guó)卷Ⅰ]執(zhí)行圖13所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足()圖13A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x10．C[解析]第一次循環(huán)后，x＝0，y＝1，n＝2；第二次循環(huán)后，x＝，y＝2，n＝3；第三次循環(huán)后，x＝，y＝6，此時(shí)滿足條件x2＋y2≥36，循環(huán)結(jié)束．故輸出x＝，y＝6，滿足y＝4x.9．L1[2016·全國(guó)卷Ⅱ]中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖13是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的

2、a為2，2，5，則輸出的s＝()圖136/6A．7B．12C．17D．349．C[解析]第一次運(yùn)算，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足k>n；第二次運(yùn)算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不滿足k>n；第三次運(yùn)算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，滿足k>n，輸出s＝17.8．L1[2016·全國(guó)卷Ⅲ]執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝()圖12A．3B．4C．5D．68．B[解析]執(zhí)行第一次循環(huán)，得n＝1，s＝6；執(zhí)行第二次循環(huán)，得n＝2，s＝10；執(zhí)行第三次循環(huán)，得n＝3，s＝16；執(zhí)行第四次循環(huán)，得n＝4，s＝20

3、，輸出n＝4.3．L1[2016·北京卷]執(zhí)行如圖11所示的程序框圖，輸出的s值為()圖11A．8B．9C．27D．363．B[解析]第一次循環(huán)，s＝0，k＝1；第二次循環(huán)，s＝1，k＝2；第三次循環(huán)，s＝9，k＝3，此時(shí)不滿足k≤2，故輸出的s值是9.6．L1[2016·江蘇卷]圖11是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是________．6/6圖116．9[解析]初始值a＝1，b＝9，不滿足a>b；第一次執(zhí)行循環(huán)體后a＝5，b＝7，此時(shí)還不滿足a>b；第二次執(zhí)行循環(huán)體后a＝9，b＝5，滿足a>b，結(jié)束循環(huán)，故輸出的a的值為9.11．L1[2016·

4、山東卷]執(zhí)行如圖13所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_(kāi)_______．圖1311．1[解析]當(dāng)i＝1時(shí)，S＝0＋－1＝－1；當(dāng)i＝2時(shí)，S＝－1＋－＝－1；當(dāng)i＝3時(shí)，S＝－1＋－＝－1＝1，滿足條件輸出．11．L1[2016·天津卷]閱讀圖13的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為_(kāi)_______．圖136/611．4[解析]第一次執(zhí)行循環(huán)體后S＝8，n＝2；第二次執(zhí)行循環(huán)體后S＝2，n＝3；第三次執(zhí)行循環(huán)體后S＝4，n＝4，結(jié)束循環(huán)．故輸出S的值是4.L2　基本算法語(yǔ)句L3　算法案例L4　復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算2．L4[201

5、6·全國(guó)卷Ⅰ]設(shè)(1＋2i)(a＋i)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a＝()A．－3B．－2C．2D．32．A[解析]因?yàn)?1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，所以由已知，得a－2＝1＋2a，解得a＝－3.2．L4[2016·全國(guó)卷Ⅱ]設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z＋i＝3－i，則＝()A．－1＋2iB．1－2iC．3＋2iD．3－2i2．C[解析]由z＋i＝3－i，得z＝3－2i，故＝3＋2i.2．L4[2016·全國(guó)卷Ⅲ]若z＝4＋3i，則＝()A．1B．－1C.＋iD.－i2．D[解析]＝＝－i.2．L4[2016·北京卷]復(fù)數(shù)＝()A．iB．1

6、＋iC．－iD．1－i2．A[解析]＝＝＝i.1．L4[2016·四川卷]設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1＋i)2＝()A．0B．2C．2iD．2＋2i1．C[解析](1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.2．L4[2016·山東卷]若復(fù)數(shù)z＝，其中i為虛數(shù)單位，則＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i2．B[解析]∵z＝＝＝＝1＋i，∴＝1－i.2．L4[2016·上海卷]設(shè)z＝，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部等于________．6/62．－3[解析]z＝＝＝2－3i，所以z的虛部為－3.2．L4[2016·江蘇卷]復(fù)數(shù)z＝(1＋2i)(3－i)

7、，其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是________．2．5[解析]因?yàn)閦＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i－2i2＝5＋5i，所以其實(shí)部為5.9．L4[2016·天津卷]i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝2，則z的實(shí)部為_(kāi)_______．9．1[解析]設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則(1＋i)(a＋bi)＝(a－b)＋(a＋b)i＝2，所以a－b＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，所以z的實(shí)部是1.03[2016·浙江卷]“復(fù)數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊(1)已知i為虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)z滿足(z＋i)2＝2i，求復(fù)數(shù)z.(2)求曲線y＝2x2－lnx在點(diǎn)(1，

8、2)處的切線方程．解：(1)設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi，a，b∈R，由題意得a2－(b＋1)2＋2a(b＋1)i＝2