《方程與不等式》.doc

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1、《方程與不等式》一、選擇題1.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且2.已知是關(guān)于的方程的根，則常數(shù)的值為（）A．0　　　　B．1　　　C．0或1　　　D．0或-13.若方程的兩根為、，則的值為（）A．3B．C．D．4.小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)“?”“?”處被墨水污損了，請你幫他找出?、?處的值分別是（）A．?=1，?=1B．?=2，?=1C．?=1，?=2D．?=2，?=25.方程的解是（）A．B．C．或D．或6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7.若是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．　

2、　　　B．　　　　C．　　　D．8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）二、填空題9.分式方程的解是．10.若不等式組的解集是，則．11.不等式的解集是．12.解方程時，若設(shè)，則方程可化為．13.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為____________．14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為．三、計算題15.解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集．16.解方程：17.解不等式組四、應(yīng)用題18.為了整治環(huán)境衛(wèi)生，某地區(qū)需要一種消毒藥水3250瓶，藥業(yè)公司接到通知后馬上采購兩種專用包裝箱，將藥水包裝后送往該地區(qū)．已知一個大包裝箱價格為5

3、元，可裝藥水10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可以裝藥水5瓶．該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水．（1）求該藥業(yè)公司采購的大小包裝箱各是多少個？（2）藥業(yè)公司準(zhǔn)備派A、B兩種型號的車共10輛運(yùn)送該批藥水，已知A型車每輛最多可同時裝運(yùn)30大箱和10小箱藥水；B型車每輛最多可同時裝運(yùn)20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運(yùn)大小包裝箱的藥水，求出一次性運(yùn)完這批藥水的所有車型安排方案．（3）如果A型車比B型車省油，采用哪個方案最好？19.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若求的值．20.我國滬深股市交易中，如果買、賣一

4、次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用．張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）21.“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種電動玩具套，購進(jìn)B種電動玩具套，三種電動玩具的進(jìn)價和售價如下表：電動玩具型號ABC進(jìn)價（單位：元／套）405550銷售價（單位：元／套）508065（1）用含、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種電動玩具的套數(shù)；（2）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)的電動玩具全部售出，

5、且在購銷這批玩具過程中需要另外支出各種費(fèi)用共200元．①求出利潤P（元）與（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三種電動玩具各多少套？22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．23.李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只．（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A

6、種種兔可獲利15元／只，賣B種種兔可獲利6元／只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．24.在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？25.某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元、每星

7、期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象．26.為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40%．（1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷