高二上理科數(shù)學(xué)期末試卷及答案.doc

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1、陜西省漢中市漢臺(tái)區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試題高二（理科）數(shù)學(xué)（必修5,選修2-1）（滿分150分，時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題共50分）每小題5分，共50一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。分）1.等差數(shù)列an中，已知a1a2a54,an33,則n為(2.在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a2a610,a3a516,則公比q(A.2B.-C.、2或二D.2223.在ABC中，A60°,b1,SABC■3,則亠的值為()SinAA.239B.出C.26、3D.21381

2、3A.48B.49C.50D.51)4.在下列函數(shù)中，最小值為2的是)A.yB.y3x3xC.yIgX丄1X10lgXD.ySinXSinX5.若橢圓X2my21的離心率為F,則它的長半軸長為A.1B.2C.1或2D.與m有關(guān)26.若y22PXP0的焦點(diǎn)與橢圓—6?1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線準(zhǔn)線方程為2A.X1B.x2C1C.X2D.X47.有下述說法：①ab0是a2b2的充要條件.②a11b0是丄-的充要條件ab③ab0是a3b3的充要條件.則其中正確的說法有（)A.0個(gè)B.1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)22

3、8.以橢圓二1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程（）2516A.2X2y_1B2X2L11648.9272222C.Xy_1或—J1D.以上都不對(duì)16489279.下列各組向量中不平行的是()A.a(1,2,2),b(2,4,4)B.C(1,0,0),d(3,0,0)C.e(2,3,0),f(0,0,0)D.g(2,3,5),h(16,24,40)8.拋物線y1χ2上到直線2χy4的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是()2A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)第II卷（非選擇題共100分）

4、二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）9.等差數(shù)列｛an｝中,a1a4a739,a3a6a927,則數(shù)列｛an｝前9項(xiàng)的和S9等于_」12.若0a1,則;a12a的最大值為.2X2y413.若滿X,y足Xy1,則Z3xy的最大值為X2014.雙曲線的漸近線方程為X2y0,焦距為10,這雙曲線的方程為.195514.若A(0,2,19),B(1,1,-),C(2,1,-)是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量888a(x,y,Z),貝Ux:y:z.三、解答題（本大題6個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)

5、寫出說明文字，證明過程或演算步驟）15.（本小題共12分）如圖，△ACD是等邊三角形,三角形，/ACB=90，BD交AC于E,AB=2.（1）求CoS∠CBE的值；（2）求AE16.（本小題共12分）一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)18.（本小題共12分）2已知點(diǎn)P是橢圓L51上的一點(diǎn),F1和F2是焦點(diǎn),的和為85,偶數(shù)項(xiàng)的和為170,求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)且F1PF2300,求F1PF2的面積.19.（本小題共12分）雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1(0,5),F2(0,5),點(diǎn)

6、P(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。20.（本小題共13分）已知拋物線y28x,過M2,3作直線I交拋物線于A、B.1求以M2,3為中點(diǎn)的弦AB所在直線I的方程.2設(shè)AB的中點(diǎn)為N,求N的軌跡方程.21.（本小題共14分）已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB//DC,1DAB90,PA底面ABCD,且PAADDC,AB1,M是PB的中2（I）證明：面PAD面PCD;（∏）求AC與PB所成角的余弦值；（皿）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值學(xué)年度第一學(xué)

7、期期末考試試題2019-2020高二（理科）數(shù)學(xué)（必修5,選修2-1）參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CCABCBABDC(-4)三、解答題:16.解:⑴因?yàn)锽CD9006001500,CBACCD所以CBE150CoS00CBEcos4530ABE中,ABAE故由正弦定理得OOSin45152Sin900150故AE2sin300cos15012分17解：設(shè)此數(shù)列的公比為q,(q1）,項(xiàng)數(shù)為2n，2、n1(q)85,S偶2n、a2(1q)1q2Wa1a∣1τ485,22n25

8、6,2n811分q2,項(xiàng)數(shù)為818.解：由題a.5,b2,C■a2b21又P在橢圓上，PFPF22a2,5由余弦定理得：PF2PF22-2PF∣PF2cos300F1F222c2由上述兩式可得：PFPF2162-310分PFIF2*IPFIPF2Sin30084、3.12分19.解：由共同的焦點(diǎn)F1(0,5),F2(O,5),可設(shè)橢圓方程為x2雙曲線方程為古之1，點(diǎn)P(3,4)在橢圓上，16亠1,a2a25406分雙曲線的過點(diǎn)P(3,4)的漸近線為y^2Λb2X，即4<25bb23,b216…1