同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式（二）.doc

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1、第4課時(shí)課題：同角三角比的關(guān)系和誘導(dǎo)公式（二）【教學(xué)目標(biāo)】1、加深對任意角三角比的理解；2、理解五組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及公式本身.【教學(xué)重難點(diǎn)】三角比誘導(dǎo)公式推導(dǎo)的數(shù)學(xué)思想方法；【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、第一組誘導(dǎo)公式：即終邊相同的角的三角比值分別相等。2、第二組誘導(dǎo)公式：因?yàn)榻呛徒堑慕K邊關(guān)于x軸對稱，所以終邊上的點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在的終邊上，它到原點(diǎn)的距離也為r。根據(jù)三角比的定義可得:3、第三組誘導(dǎo)公式：因?yàn)榻K邊與的終邊關(guān)于軸對稱，所以終邊上的點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在的終邊上，它到原點(diǎn)的距離也為r。根據(jù)三角比的定義可得：4、第四組誘導(dǎo)公式：將上面這組公式中的

2、換成，再利用第二組誘導(dǎo)公式，即可得：5、口決：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。形式：；意義：①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。誘導(dǎo)公式的作用是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，其一般步驟為：任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)之間的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)公式一、二公式一公式三、四、五、六6、方法與規(guī)律化簡三角函數(shù)式的的一般原則①函數(shù)種類盡量少、指數(shù)盡量低、項(xiàng)數(shù)盡量少②盡量化成同名、同角的三角函數(shù)③大角化小角、負(fù)角化正角，化到銳角就終了④化

3、切為弦⑤注意“1”的作用【例題精解】【考點(diǎn)一：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系】例1、已知，求下列各式的值：（1）（2）【練習(xí)】已知，求下列各式的值：（1）（2）【考點(diǎn)二：三角函數(shù)式的求值】例2、已知（1）若，求（2）若，求的值?！揪毩?xí)】已知，求【考點(diǎn)三：三角函數(shù)式的化簡】例3、化簡【練習(xí)】化簡：【考點(diǎn)四：，關(guān)系的應(yīng)用】例4、已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為且，求：（1）的值.（2）的值.（3）的值.【練習(xí)】已知（1）求的值.(2)求的值.【同步練習(xí)】1、cos300°等于（）A．－B．－C．D．2、cos(－π)－sin(－π)的值是（）A．B．－C．0D．

4、3、已知，則f(－π)的值為（）A．B．－C．－D．4、設(shè)，其中a、b、、β都是非零實(shí)數(shù)，若f(2014)＝－1，則f(2015)等于（）A．－1B．0C．1D．25、記cos(－80°)＝k，那么tan100°等于（）A．B．－C．D．－6、已知，化簡。7、化簡：(k∈Z)。8、在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角?！眷柟叹毩?xí)】1、已知，則A的值構(gòu)成的集合是。2、的值等于。3、。4、已知角終邊上的一點(diǎn)，那么=。5、已知，求：（1）；（2）。6、已知，求的值?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1

5、、已知，則的值是（）A．B．－C．2D．－22、若，則等于（）A．B．2C．－D．－23、已知α為第四象限角，且＝－，則＝________。4、點(diǎn)P(tan2011°，cos2011°)位于第________象限。5、的值為________。6、計(jì)算：sin＝________。7、已知函數(shù)f(x)＝則f[f(2015)]＝________。8、若＝－，α∈，則＝________。9、已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝________。10、已知sin(θ＋kπ)＝－2cos(θ＋kπ)，k∈Z，求下列各式的值：（

6、1）；（2）sin2θ＋cos2θ。11、已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的兩根．（1）求角A；（2）若＝－3，求tanB.12、如果，且.化簡：?！靖郊宇}】1、求證：。2、已知，求（1）；（2）的值。3、已知，且，（1）求、的值；（2）求、、的值。4、在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角。5、已知sin2θ(1＋cotθ)＋cos2θ(1＋tanθ)＝2，θ∈(0,2π)，求tanθ的值。6、已知tanA＝－，求的值。7、已知關(guān)于

7、x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩個(gè)根為sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：（1）＋的值；（2）m的值；（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值。8、已知關(guān)于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求實(shí)數(shù)m的值。