小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).doc

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1、小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)鶴洞小學(xué)越詠梅????????????????????《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。”根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)和發(fā)展兒童的推理能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類(lèi)比推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理，類(lèi)比推理是

2、根據(jù)兩種事物在某種特征上的相似推出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論的推理。??????一、示范，教給學(xué)生正確的推理方法。??????小學(xué)生學(xué)習(xí)摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，教加法交換律時(shí)，可按如下步驟進(jìn)行：???（1）計(jì)算多組算式：7+3=10?????3+7=10?????????????所以7+3=3+7?????????????還有：25+75=75+25?????????????18+40=40+18?????????????125

3、+875=875+125?????????????……???（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊加數(shù)相同，位置不同，和不變。????????????????（3）歸納出加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。進(jìn)而用字母a、b分別表示兩個(gè)不同的加數(shù)，概括出一般的表達(dá)式：a+b=b+a。這三步體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律后，還要注意讓學(xué)生小結(jié)一下推理思路，以幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何運(yùn)用歸納推理來(lái)探討問(wèn)題的。???????二、操作，引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過(guò)程。?????????????????????現(xiàn)代教育論強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽(tīng)

4、科學(xué)?！薄安僮鲗W(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生有動(dòng)作思維→表象→抽象思維。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。例如：教學(xué)三角形內(nèi)角和，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把各個(gè)三角形的三個(gè)角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，不僅是給學(xué)生關(guān)于“三角形內(nèi)角和”的準(zhǔn)

5、確完整的答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。??????三、說(shuō)理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣。????????????????????語(yǔ)言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過(guò)程，而與語(yǔ)言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺(jué)運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過(guò)追問(wèn)為什么，要求學(xué)生會(huì)想、會(huì)說(shuō)推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。例如：判斷9和10是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要求學(xué)生這樣回答：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?和10只有公約數(shù)1，所以9和10是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說(shuō)

6、理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。?????????????????????蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果學(xué)生在小學(xué)里就能在思考事實(shí)、現(xiàn)象的過(guò)程中掌握抽象真理，他就獲得了腦力勞動(dòng)的一種重要品質(zhì)—他能用思維把握住一系列相互聯(lián)系的事物、事實(shí)、情況、現(xiàn)象和事件，換句話說(shuō)，就是他學(xué)會(huì)了思考各種因果的、機(jī)能的、時(shí)間的聯(lián)系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就得到提高，也就是我們的培養(yǎng)目標(biāo)就達(dá)到了。