小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)研究.doc

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1、小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)研究（轉(zhuǎn)發(fā)）《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，演繹推理是從一般到特殊的推理，類比推理是根據(jù)兩種事物

2、在某種特征上的相似推出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論的推理。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就如何培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的推理能力談?wù)勛约旱捏w會。一、教師作科學(xué)、正確示范學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲取，開始是直接依賴于教師或課本的示范。同樣，學(xué)生推理能力的形成，首先也是靠教師的正確示范。所以，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生展現(xiàn)正確的、完整的推理思維過程。除了在知識的學(xué)習(xí)過程中向?qū)W生作推理示范，也要在知識的應(yīng)用過程中作推理示范。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的最終在于應(yīng)用，在于解決實(shí)際的問題。比如，教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)，用歸納推理得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又用類比推理弄清了分

3、數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別后，教師要根據(jù)需要將分?jǐn)?shù)變形，就是在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作演繹推理的示范。這種有意識的示范，能使學(xué)生在更高的水平上體會數(shù)學(xué)推理，并能在今后的學(xué)習(xí)中自覺地運(yùn)用推理獲取知識，運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)推理能力。二、注重啟發(fā)與點(diǎn)撥數(shù)學(xué)的不少知識前后聯(lián)系較緊密，教師應(yīng)依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和推理能力的發(fā)展水平，扣住解決新課題的基本思路進(jìn)行點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上自己推導(dǎo)。比如，四年級學(xué)生多數(shù)能進(jìn)行比較容易的間接推理，并能結(jié)合直觀進(jìn)行歸納推理，所以在教學(xué)乘法各部分間的關(guān)系時(shí)，就可以注重對解決問題的

4、思路作點(diǎn)撥。例如，在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式中，突出對解決問題的思路作點(diǎn)撥。首先提出問題：計(jì)算平行四邊形的面積不能用數(shù)方格的辦法進(jìn)行，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成成一長方形？通過共同實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)學(xué)生用不只一種方法得出，可把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察所得長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過比較、分析、綜合、概括，得出：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，從而掃除了由這個(gè)思路解決問題的障礙，最后就可啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。這種結(jié)合教學(xué)內(nèi)容點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生考慮

5、解決問題的思路的做法，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，而且有助于學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上獨(dú)立獲取新知識能力的形成。三、引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過程?，F(xiàn)代教育論強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)?！薄安僮鲗W(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生有動作思維→表象→抽象思維。因此在教學(xué)中，要組織學(xué)生實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過程，引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從個(gè)別特殊的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納。例如：教學(xué)三角形內(nèi)角和，要求學(xué)生分別準(zhǔn)備若干個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導(dǎo)學(xué)生動手把各個(gè)三角形的三個(gè)角折拼、剪拼在一起，并用量角器量

6、各種操作結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析操作結(jié)果并進(jìn)行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據(jù)完全歸納法得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。在教學(xué)中注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生參與推理的全過程，不僅是給學(xué)生關(guān)于“三角形內(nèi)角和”的準(zhǔn)確完整的答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確完整的答案是怎樣獲得的，學(xué)生就會從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。四、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成推理有據(jù)的好習(xí)慣“語言是思維的外殼”。說明思維決定著語言的表達(dá)，反過來語言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理。組織數(shù)學(xué)語言的過程，也就是教會學(xué)生如何判斷推理的過程，而與語言

7、最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時(shí)大多是不自覺運(yùn)用了演繹推理，因此在教學(xué)中必須通過追問為什么，要求學(xué)生會想、會說推理的依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的良好習(xí)慣。例如，判斷9和10是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要求學(xué)生這樣回答：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)，因?yàn)?和10只有公約數(shù)1，所以9和10是互質(zhì)數(shù)。這樣運(yùn)用演繹推理方法，經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。對不同的個(gè)體而言，運(yùn)用邏輯推理解決問題的依據(jù)、過程、結(jié)論往往是相同的，而運(yùn)用合情推理解決問題的依據(jù)、過程、角度和結(jié)論都有可能不同。因此，在引導(dǎo)學(xué)生借助合情推理解決問題時(shí)，教師要

8、尊重學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，要尊重學(xué)生的獨(dú)特的思維，鼓勵他們大膽說出自己的推理過程，把自己的推理依據(jù)、過程以及得到的結(jié)論表達(dá)出來，使其認(rèn)識更加明確、思維更加完善。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。我