彈塑性力學(xué)總結(jié).doc

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1、應(yīng)用彈塑性力學(xué)讀書報告姓名：學(xué)號：專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程指導(dǎo)老師：彈塑性力學(xué)讀書報告彈塑性力學(xué)是固體力學(xué)的一個重要分支，是研究可變形固體變形規(guī)律的一門學(xué)科。研究可變形固體在荷載（包括外力、溫度變化等作用）作用時，發(fā)生應(yīng)力、應(yīng)變及位移的規(guī)律的學(xué)科。它由彈性理論和塑性理論組成。彈性理論研究理想彈性體在彈性階段的力學(xué)問題，塑性理論研究經(jīng)過抽象處理后的可變形固體在塑性階段的力學(xué)問題。因此，彈塑性力學(xué)就是研究經(jīng)過抽象化的可變形固體，從彈性階段到塑性階段、直至最后破壞的整個過程的力學(xué)問題。彈塑性力學(xué)也是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基礎(chǔ)和

2、一部分。彈塑性力學(xué)包括：彈塑性靜力學(xué)和彈塑性動力學(xué)。?彈塑性力學(xué)的任務(wù)是分析各種結(jié)構(gòu)物或其構(gòu)件在彈性階段和塑性階段的應(yīng)力和位移，校核它們是否具有所需的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，并尋求或改進(jìn)它們的計(jì)算方法。并且彈塑性力學(xué)是以后有限元分析、解決具體工程問題的理論基礎(chǔ)，這就要求我們掌握其必要的基礎(chǔ)知識和具有一定的計(jì)算能力。1基本思想及理論1.1科學(xué)的假設(shè)思想?人們研究基礎(chǔ)理論的目的是用基礎(chǔ)理論來指導(dǎo)實(shí)踐，而理論則是通過對自然、生活中事物的現(xiàn)象進(jìn)行概括、抽象、分析、綜合得來，在這個過程中就要從眾多個體事物中尋找規(guī)律，

3、而規(guī)律的得出一般先由假設(shè)得來，彈塑性力學(xué)理論亦是如此。固體受到外力作用時表現(xiàn)出的現(xiàn)象差別根本的原因在于材料本身性質(zhì)差異，這些性質(zhì)包括尺寸、材料的方向性、均勻性、連續(xù)性等，力學(xué)問題的研究離不開數(shù)學(xué)工具，如果要考慮材料的所有性質(zhì)，那么一些問題的解答將無法進(jìn)行下去。所以，在彈塑性力學(xué)中，根據(jù)具體研究對象的性質(zhì)，并聯(lián)系求解問題的范圍，忽略那些次要的局部的對研究影響不大的因素，使問題得到簡化。1.1.1連續(xù)性假定?假設(shè)物體是連續(xù)的。就是說物體整個體積內(nèi)，都被組成這種物體的物質(zhì)填滿，不留任何空隙。這樣，物體內(nèi)的一些

4、物理量，例如：應(yīng)力、應(yīng)變、位移等，才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示。1.1.2線彈性假定（彈性力學(xué)）?假設(shè)物體是線彈性的。就是說當(dāng)使物體產(chǎn)生變形的外力被除去以后，物體能夠完全恢復(fù)原來形狀，不留任何殘余變形。而且，材料服從虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。1.1.3均勻性假定?假設(shè)物體是均勻的。就是說整個物體是由同一種質(zhì)地均勻的材料組成的。這樣，整個物體的所有部分才具有相同的物理性質(zhì)，因而物體的彈性模量和泊松比才不隨位置坐標(biāo)而變。1.1.4各向同性假定（彈性力學(xué)）?假定物體內(nèi)一點(diǎn)的彈性性質(zhì)在所有各個方向都相同，彈性常

5、數(shù)（E、μ）不隨坐標(biāo)方向而變化；1.1.5小變形假定假設(shè)物體的變形是微小的。即物體受力以后，整個物體所有各點(diǎn)的位移都小于物體的原有尺寸，因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于1。可用變形前的尺寸代替變形后的尺寸，建立方程時，可略去高階微量1.2應(yīng)力狀態(tài)理論?應(yīng)力的概念的提出用到了數(shù)學(xué)上極限的概念，定義為微小面元上的內(nèi)力矢量。在微觀層面，我們研究的是一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。在宏觀層面，根據(jù)物體所受的面力和體力以及其與坐標(biāo)軸的關(guān)系，將物體的應(yīng)力狀態(tài)分為平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題及空間應(yīng)力問題。平面應(yīng)力問題是指物體在一個方向上的尺寸

6、很小，且外荷載沿該方向的厚度均勻分布（如矩形薄板）；平面應(yīng)變問題則是物體在一個方向上的尺寸很大，外荷載沿該方向?yàn)槌?shù)（如水壩）。空間應(yīng)力問題則是一般普遍的情形。對應(yīng)力的分析應(yīng)用靜力學(xué)的理論可以得到求解彈塑性力學(xué)的平衡微分方程。1.3應(yīng)變狀態(tài)理論?在外力、溫度變化或其他因素作用下，物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生位置的變化，即發(fā)生位移。物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移后，如果仍保持各質(zhì)點(diǎn)間初始狀態(tài)的相對位置，則物體僅發(fā)生剛體位移，如果改變了各點(diǎn)間初始狀態(tài)的相對位置，則物體還產(chǎn)生了形狀的變化，包括體積改變和形狀改變，物體的這種變化

7、稱為物體的變形。在彈塑性力學(xué)中，用應(yīng)變的概念來描述物體變形，在已知物體位移的情況下，通過幾何學(xué)工具，結(jié)合小變形假設(shè)條件，可推導(dǎo)出求解彈塑性力學(xué)的幾何方程。?1.4本構(gòu)理論：?本構(gòu)理論探討的是物體受到外力作用時應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，這是研究彈塑性力學(xué)非常重要的理論。對物體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究首先總是通過實(shí)驗(yàn)的手段得來，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)物體處于線彈性階段時，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可以通過胡克定律來描述，具體而言又可分為各向同性材料、各向異性材料、對稱性材料等。當(dāng)受力物體某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)滿足屈服條件是，該點(diǎn)已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，

8、此時應(yīng)力與應(yīng)變不再呈現(xiàn)出線性關(guān)系，對于該點(diǎn)彈性本構(gòu)關(guān)系不再適用。在塑性階段，應(yīng)變狀態(tài)不但與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而且還依賴于整個應(yīng)力歷史（應(yīng)力點(diǎn)移動的過程），由于應(yīng)力歷史的復(fù)雜性，很難建立一個能包括各種變形歷史影響的全量形式的塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，只能建立應(yīng)力與應(yīng)變增量之間的塑性本夠關(guān)系。當(dāng)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)之后，應(yīng)力點(diǎn)位于屈服面上，此時材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系將根據(jù)加載與卸載的不同情況而服從不同的規(guī)律。若為卸載，則施加的應(yīng)力增量將使應(yīng)力點(diǎn)從屈服面上回