彈塑性力學(xué)總結(jié)(精華).doc

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1、（一）彈塑性力學(xué)緒論：1、定義：是固體力學(xué)的一個重要分支學(xué)科，是研究可變形固體受到外荷載或溫度變化等因素的影響而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移及其分布規(guī)律的一門科學(xué)，是研究固體在受載過程中產(chǎn)生的彈性變形和塑性變形階段這兩個緊密相連的變形階段力學(xué)響應(yīng)的一門科學(xué)。2、研究對象：也是固體，是不受幾何尺寸與形態(tài)限制的能適應(yīng)各種工程技術(shù)問題需求的物體。3、分析問題的基本思路：受力分析及靜力平衡條件(力的分析)；變形分析及幾何相容條件(幾何分析)；力與變形間的本構(gòu)關(guān)系(物理分析)。4、研究問題的基本方法：以受力物體內(nèi)某一點(diǎn)（單元體）

2、為研究對象→單元體的受力—應(yīng)力理論；單元體的變形——變形幾何理論；單元體受力與變形間的關(guān)系——本構(gòu)理論；（特點(diǎn)：1、涉及數(shù)學(xué)理論較復(fù)雜，并以其理論與解法的嚴(yán)密性和普遍適用性為特點(diǎn)；彈塑性力學(xué)的工程解答一般認(rèn)為是精確的；可對初等力學(xué)理論解答的精確度和可靠進(jìn)行度量。）5、基本假設(shè)：物理假設(shè):（連續(xù)性假設(shè)：假定物質(zhì)充滿了物體所占有的全部空間，不留下任何空隙；均勻性與各向同性的假設(shè)：假定物體內(nèi)部各處，以及每一點(diǎn)處各個方向上的物理性質(zhì)相同。力學(xué)模型的簡化假設(shè)：（A）完全彈性假設(shè)；（B）彈塑性假設(shè)）。幾何假設(shè)——小變形條件（

3、假定物體在受力以后，體內(nèi)的位移和變形是微小的，即體內(nèi)各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的原始尺寸，而且應(yīng)變(包括線應(yīng)變與角應(yīng)變)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。在彈塑性體產(chǎn)生變形后建立平衡方程時，可以不考慮因變形而引起的力作用線方向的改變；在研究問題的過程中可以略去相關(guān)的二次及二次以上的高階微量；從而使得平衡條件與幾何變形條件線性化。）6、解題方法（1）靜力平衡條件分析；（2）幾何變形協(xié)調(diào)條件分析；（3）物理?xiàng)l件分析。從而獲得三類基本方程，聯(lián)立求解，再滿足具體問題的邊界條件，即可使靜不定問題得到解決7、應(yīng)力的概念:受力物體內(nèi)某點(diǎn)某截面上內(nèi)力的

4、分布集度。正應(yīng)力，剪應(yīng)力，必須指明兩點(diǎn)：是哪一點(diǎn)的應(yīng)力；是該點(diǎn)哪個微截面的應(yīng)力。7、應(yīng)力的表示及符號規(guī)則：：第一個字母表明該應(yīng)力作用截面的外法線方向同哪一個坐標(biāo)軸相平行，第二個字母表明該應(yīng)力的指向同哪個坐標(biāo)軸相平行。8、三維空間應(yīng)力圓：