充分條件與必要條件教學設計.doc

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1、1.2.1充分條件與必要條件教材的地位和作用1、邏輯是研究思維規(guī)律的學科，而“充分條件與必要條件”是數(shù)學中常用的邏輯用語，邏輯用語在數(shù)學中具有重要的作用。2、學習數(shù)學需要全面準確地理解概念，正確地進行表述、判斷和推理，這些都離不開對邏輯知識的掌握和運用。3、在日常生活中，為了使我們的語言表達和信息的傳遞更加準確、清楚，常常需要一些邏輯用語，基本的邏輯知識和常用的邏輯用語是認識問題、研究問題不可缺少的工具。4、在選修中學習邏輯用語，可以結合邏輯用語的使用對我們已經(jīng)學習過的必修部分的數(shù)學知識加以鞏固和提升，同時能夠體現(xiàn)出邏輯用語的工具價值，也可以更好地應用于今后的學習。這

2、使得邏輯用語的教學起到了承上啟下的作用。教學內(nèi)容重難點教學重點：是對“充分條件與必要條件”概念的理解。教學難點：對“必要性”的理解；運用概念解決相應的數(shù)學問題。教學目標1.知識目標⑴．使學生理解充分條件、必要條件的概念；⑵．能正確判斷是否為充分條件或必要條件；2.能力目標⑴．通過對充分條件和必要條件的教學，使學生掌握有關的邏輯知識，以保證推理的合理性和論證的嚴密性；⑵．培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力及邏輯推理能力。3.情感目標⑴．通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數(shù)學命題，體驗獲取知識的感受；⑵．通過對充分條件和必要條件與集合的關系的教學，建立概念間的多元聯(lián)系，

3、培養(yǎng)同學們多角度審視問題的習慣；學生情況分析：學生已經(jīng)學習了集合、命題及其命題四種形式之間的關系等知識。用子集、命題的等價性來鞏固充分條件、必要條件已具備了知識基礎，為降低這一堂課的難度做好準備！教學過程一、引入新課通過兩個視頻片段引入片段一：魚要生存必須要有水片段二：如果天要下雨，那么必須要有云我們?nèi)绾斡脭?shù)學方面的相關知識更好的解釋這兩者關系？今天我們就來學習相關的知識。在數(shù)學中，若一個命題可以寫成“若p，則q”的形式，其中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。一般地，“若p,則q”為真命題，則通過推理由p可以推出q,記作：“若p,則q”為假命題，則通過推理由p推不出

4、q,記作：二、講解概念定義：如果，那么說p是q的充分條件，q是p的必要條件。舉出生活中充分條件、必要條件的例子。三、師生互動【設計意圖】通過實例分析，將新知（充分條件、必要條件的概念）的構建過程轉(zhuǎn)化為已有知識（命題真假的判斷）的應用過程.強調(diào)說明：①“”，“p是q的充分條件”，“q是p的必要條件”是同一邏輯關系的三種不同描述形式，前者是符號表示，后兩者是文字表示。②充分條件的含義用通俗的語言來說是指“有它就行”，即“有之必然”；必要條件的含義用通俗的語言來說是指“缺它不行”，即“無之必不然”?！驹O計意圖】提升學生的認識水平，試圖從不同角度幫助同學們理解“充分”和“必要

5、”。領悟歸納⑴充分條件與必要條件判斷的關鍵：、認清條件與結論；、考察或的真假。⑵判斷充分條件與必要條件的常用方法（1）定義法：分清條件和結論，利用定義判斷（2）等價法：將不易直接判斷的命題轉(zhuǎn)化為等價命題來判斷（3）集合法：設A＝{x

6、p(x)}，B＝{x

7、q(x)}，若x具有性質(zhì)p，則x∈A；若x具有性質(zhì)q，則x∈B.①若AB，則p是q的充分不必要條件；②若BA，則p是q的必要不充分條件；③若A=B，則p是q的充要條件；④若，則p是q的既不充分又不必要條件【設計意圖】本例的設計和應用主要目的有：（1）強調(diào)條件和結論之間的推出關系，即推出箭頭的方向性；（2）從命題關系的

8、角度幫助同學們理解“充分條件”和“必要條件”；（3）從集合關系的角度幫助同學們理解“充分條件”和“必要條件”；（4）體會“充分條件”和“必要條件”的不同表述方式；（5）讓學生初步體會充分條件與必要條件的四種不同類型，為下節(jié)課提前準備。四、鞏固練習五、課堂小結：1.定義：2.判別步驟：（1）找出p、q；（２）判斷與的真假.（3）根據(jù)定義下結論。3.判別技巧：（1）簡化命題。（2）否定命題時舉反例。（3）利用等價的逆否命題來判斷。六、課后作業(yè)七、教學后記1、在教學中，圍繞著“變”、“歸納”幾個關鍵詞。當充分條件、必要條件不好判斷時，利用命題的等價性變?yōu)槠淠娣衩}來判斷；及

9、時歸納判斷的方法！2、利用好多媒體的視頻、音響效果，給學生一個學習知識的好環(huán)境。3、這節(jié)課最大的亮點是結合本節(jié)課的內(nèi)容對學生進行了學習方法的展示，在以后的學習中，求變，多角度的轉(zhuǎn)化，正確的歸納所學知識與方法。4、存在問題是，自己電腦知識不強，制約著我制作課件的水平，在以后進一步提高電腦的技術水平，可以把課件做得更吸引學生，提高他們的學習效率。