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《充分條件與必要條件(教學(xué)設(shè)計(jì)).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、充分與必要條件（2）（教學(xué)設(shè)計(jì)）1.2.2充要條件教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（１）正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件,必要而不充分條件,既不充分也不必要條件的定義．（２）正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.（３）通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,．過(guò)程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條
2、件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件．教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1、命題：若p，則q(1)若pq，且qp.則P是q的充分不必要條件(2)若pq，且qp.則p是q的必要不充分條件(3)若pq，且qp.則p是q的充要條件，q也是p的充要條件(4)若pq，且qp.則p是q的既不充分與不必要條件備注：只能“已知（條件）”是“結(jié)論”的什么條件。二、創(chuàng)設(shè)情境，新課引入：?jiǎn)栴}1：探討下列生活中名言名句的邏輯關(guān)系．（1）水滴石穿（2）驕兵必?cái)。?）有志者事競(jìng)成（4）頭發(fā)長(zhǎng)，見識(shí)短（5）名師出高徒（6）放下屠刀，立地成佛（7）兔子尾巴長(zhǎng)不了（8）不到長(zhǎng)城非好漢（9）春
3、回大地，萬(wàn)物復(fù)蘇（10）海內(nèi)存知己（11）蠟炬成灰淚始干（12）玉不琢，不成器說(shuō)明：由于生活語(yǔ)言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此學(xué)生不同觀點(diǎn)的碰撞在所難免，作為教師，只要學(xué)生的推斷能在某種前提或某個(gè)角度下合乎情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開放的，不同的觀點(diǎn)應(yīng)允許共存，關(guān)鍵是只要學(xué)生能“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維”，教師可以根據(jù)自己班級(jí)的情況選講其中的部分．在數(shù)學(xué)中有很多可逆的命題，如（1）若a是無(wú)理數(shù)，則a+5是無(wú)理數(shù)；（2）若a>b,則a+c>b+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0．這些可逆的命題，反映在邏輯關(guān)系上
4、就是命題的條件具有充要性。本節(jié)課我們主要來(lái)研究命題中既充分又必要的條件問(wèn)題。三、師生互動(dòng)，新課講解問(wèn)題2：指出下列命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x>2，q：x>1；（2）p：x>1,q：x>2；（3）p：x>0,y>0，q：x+y<0；（4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.解：（1）∵x>2x>1，∴p是q的充分條件，q是p的必要條件.（2）∵x>1x>2，但x>2x>1，∴p是q的必要條件，q是p的充分條件.（3）∵x>0,y>0x+y<0，x+y<0x>0,y>0，∴p不是q的充分條件，p也不是q的必要條件；q不
5、是p的充分條件，q也不是p的必要條件.（4）∵x=0，y=0x2+y2=0，∴p是q的充分條件，q是p的必要條件；又x2+y2=0x=0，y=0，∴q是p的充分條件，p是q的必要條件.在問(wèn)題⑷中，p既是q的充分條件，p又是q的必要條件，此時(shí)，我們統(tǒng)說(shuō)，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件.下面我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)概念.1．相關(guān)的概念如果既有pq，又有qp，就記作pq。我們就說(shuō)，p和q互為的充要條件。說(shuō)明：⑴符號(hào)“”叫做等價(jià)符號(hào).“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等價(jià)于q”.⑵“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”
6、，“僅當(dāng)”表示“必要”.2.充要條件的判斷方法四種“條件”的情況反映了命題的條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系，所以在判斷時(shí)應(yīng)該：⑴確定條件是什么，結(jié)論是什么；⑵嘗試從條件推出結(jié)論，從結(jié)論推出條件（方法有：直接證法或間接證法）；⑶確定條件是結(jié)論的什么條件.、⑷充要性包含：充分性pq，必要性qp這兩個(gè)方面，缺一不可。例1（課本P11例3）：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（１）p:b＝0,q:函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；（２）p:x＞0,y＞0,q:xy＞0；（３）p:a＞b,q:a+c＞b+c；（４）p:x＞5,,q:x＞10（５）p:a＞b,
7、q:a2＞b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命題（１）和（３）中，pTq，且qTp，即p?q，故p是q的充要條件；命題（２）中，pTq,但q 1> p，故p不是q的充要條件；命題（４）中，p1>q，但qTp，故p不是q的充要條件；命題（５）中，p1>q，且q1>p，故p不是q的充要條件；例2：兩條不重合的直線l1、l2(共同前提)．l1與l2的斜率分別為k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的什么條件？（答：充分不必要條件）延伸：如何改變命題的條件(或結(jié)論)，使命題的條件是結(jié)論的充要條件呢？把命題的結(jié)論改為
8、“l(fā)1∥l2，且l1、l2都有斜率”即可．例3：若M是N的充分不必要條件，N是P的充要條件，Q是P的必要不充分條件，則M是
