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《遼寧省東北育才雙語(yǔ)學(xué)校2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．等于（）A．B．C．D．2．已知兩個(gè)點(diǎn),則兩點(diǎn)間的距離為( )A．B．C．D．3．設(shè)是三個(gè)互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（）A．若，則B．若，，，則C．若，，則D．若，，，則4．已知，則的值為（）ABCD5.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④6．一
2、個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為()A.B.C.D.7．設(shè)則（）ABCD8．已知半徑為5的球的兩個(gè)平行截面的周長(zhǎng)分別為和，則兩平行截面間的距離是（）A．B．C．D．9．若，則的值為（）ABCD-210．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（）IA．B．C．D．11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2cos3B2sin3C-2sin3D-2cos312.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長(zhǎng)度的取值范圍是()A．B.C.D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分
3、．）13．已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為14．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)到三個(gè)面的距離分別是3，4，5，則的長(zhǎng)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__________16．如圖：點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：①三棱錐的體積不變；②∥面；③；④面⊥面.其中正確的命題的序號(hào)是________．三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步
4、驟）17．（本小題滿分10分）已知是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的值。18.(本小題滿分12分)如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).（1）求證：∥平面；（2）若，，求證：平面⊥平面.19．（本小題滿分12分）求函數(shù)的周期、單調(diào)遞減區(qū)間及當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域。20．(本小題滿分12分)如圖中，是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫(huà)出(單位：cm)．(1)在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖中連接BC′，證明
5、：BC′∥面EFG.21.(本小題滿分12分)在矩形中，,沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)移到點(diǎn)，且面于點(diǎn),點(diǎn)恰在上.(1)求證:(2)求點(diǎn)與平面的距離.22.(本小題滿分12分)如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，分別是上的點(diǎn)，且,現(xiàn)沿折起，使平面⊥平面．（1）求證平面⊥面；（4分）（2）設(shè)（），到平面的距離為，試用表示；（6分）（3）點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，值是多少？(2分)2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙二.填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．14.15.16.三.解答題（本題共6小題，共70分）17．（10分）18.
6、（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（12分）2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一.選擇題123456789101112DCBCAADCAABB二.解答題17．（1）a=（2）018.證明：（1）∵是的中位線，∴∥.又∵平面，平面，∴∥平面.………………6分20．(1)解：俯視圖如圖58.圖58………4分 (2)解：所求多面體體積V＝V長(zhǎng)方體－V正三棱錐＝4×4×6－××2＝(cm3)………8分(3)證明：如圖59，在長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′中，圖59連接AD′，則AD′
7、∥BC′.因?yàn)镋、G分別為AA′、A′D′中點(diǎn)，所以AD′∥EG，從而EG∥BC′.又BC′?平面EFG，所以BC′∥面EFG.………12分
